Momentum – problemlər və həllər

1. 0.5 kq-lıq top 2 m/s sürətlə hərəkət edir. Daha sonra topa F qüvvəsi ilə topun istiqamətinin əksinə zərbə endirilir , beləliklə, topun sürəti 6 m/s-ə dəyişdirilir . Top 0.01 saniyə ərzində vuranla təmasda olur , topun impulsundakı dəyişiklik nədir ?

Məlumdur:

Topun kütləsi (m) = 0.5 kq

Başlanğıc sürət (v _o ) = 2 m/s

Son sürət (vt ₎ = -6 m/s

Zaman intervalı (t) = 0.01 saniyə

İstənilən: Təcil dəyişikliyi

Həll yolu:

∆p = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

∆p = (0.5 kq)(- 6 m/s – 2 m/s)

∆p = (0.5 kq)(-8)

∆p = 4 kq m/s

2. 100 qramlıq cisim 5 m/s sürətlə hərəkət edir. F qüvvəsi cismi dayandırmaq üçün 0.2 saniyə ərzində təsir göstərir. F qüvvəsinin böyüklüyünü təyin edin.

Məlumdur:

Cismin kütləsi (m) = 100 qram = 100/1000 = 0.1 kq

Başlanğıc sürət (v _o ) = 5 m/s

Son sürət (vt ₎ = 0

Zaman intervalı (Δt) = 0.2 saniyə

Axtarış: Qüvvənin miqyası F

Həll yolu:

I = ΔP

F (Δt) = m (vt _– v _o )

F (0.2) = 0.1 (0 – 5)

F (0.2) = 0.1 (– 5)

F (0.2) = -0,5

F = -0,5 / 0.2

F = -2.5 N

Qüvvənin miqyası F = 2.5 Nyuton. Mənfi işarəsi qüvvənin cismin istiqamətinə əks istiqamətdə hərəkət etdiyini göstərir.

3. 100 qramlıq top 20 sm hündürlükdən ilkin sürət olmadan sərbəst şəkildə düşür və sonra top yerə dəyir. Toqquşmadan sonra top yuxarıya doğru əks olunur (cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə 10 ms ^-2- dir ). Topun impulsundakı dəyişiklik nədir?

Məlumdur:

Topun kütləsi (m) = 100 qram = 0.1 kq

Hündürlük (h) = 20 sm = 0.2 metr

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Topun yerə dəydikdən sonrakı sürəti (vt ₎ = 1 m/s

İstənilən: Təcil dəyişikliyi

Həll yolu:

Toqquşmadan əvvəl topun sürəti (v _o )

Sərbəst düşmə hərəkəti tənliyindən istifadə edərək toqquşmadan əvvəl topun sürətini hesablayın. Məlumdur: topun hündürlüyü (h) = 0.2 metr, cazibə qüvvəsindən qaynaqlanan təcil (g) = 10 m/s² ^. İstənilən : topun yerə dəydiyi zaman sürəti.

v ² = 2 gh

v ² = 2 (10)(0.2) = 4

v = √4 = -2 m/s

Mənfi işarəsi, toqquşmadan əvvəlki topun istiqamətinin toqquşmadan sonrakı topun istiqamətinin əksinə olduğunu göstərir.

Topun impulsundakı dəyişiklik (Δp)

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 Nyuton saniyəsi

4. Əvvəlcə sükunətdə olan cisim 3: 2 nisbətində 2 hissəyə bölünür . Kütlənin daha böyük hissəsi 20 m/s sürətlə atılır. Kiçik hissənin sürəti nədir?

Məlumdur:

Partlayışdan əvvəl 1-ci obyektin kütləsi = m

Partlayışdan əvvəl 1-ci obyektin sürəti = 0 (sakit vəziyyətdə olan obyekt)

Partlayışdan sonra daha böyük hissənin kütləsi (m1 ₎ = 3m

Partlayışdan sonra daha kiçik hissənin kütləsi (m² ₎ = 2m

Partlayışdan sonra daha böyük hissənin sürəti (v ₁ ') = 20 m/s

Axtarılan: Partlayışdan sonra kiçik hissənin sürəti (v ₂ ')

Həll yolu:

İmpulsun qorunma qanununun tənliyi:

m ₁ v ₁ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v ₂ '

0 = 60 m + (2 m) v ₂ '

60 m = -2 m v ₂ '

60 = -2 v ₂ '

v ₂ ' = -60/2

v2 _' = -30 m/s

Mənfi işarəsi kiçik hissənin istiqamətinin böyük hissənin istiqamətinə əks olduğunu göstərir.

İmpuls nədir?
- Cavab: Momentum, cismin kütləsi ilə sürətinin hasilini təmsil edən vektor kəmiyyətidir. Həm hərəkət istiqamətini, həm də böyüklüyünü göstərir və tez-tez aşağıdakı kimi işarələnir: $p$ , kimi təyin olunur $p = m v$ .
Sürət momentumdan nə ilə fərqlənir?
- Cavab: Həm impuls, həm də sürət hərəkətlə əlaqəli vektor kəmiyyətləri olsa da, sürət yalnız cismin hərəkət sürətini və istiqamətini təsvir edir, impuls isə həm cismin kütləsini, həm də sürətini nəzərə alır. İmpuls hərəkət edən cismin dayandırılmasının nə qədər çətin olduğunu ölçür.
İmpulsun qorunma prinsipi nədir?
- Cavab: İmpulsun qorunma prinsipi, təcrid olunmuş bir sistemdə, heç bir xarici qüvvənin sistemə təsir etməməsi şərtilə, hadisədən əvvəlki ümumi impulsun (toqquşma kimi) hadisədən sonrakı ümumi impulsa bərabər olması lazım olduğunu bildirir.
İmpuls impulsla necə əlaqəlidir?
- Cavab: İmpuls, müəyyən bir zaman intervalı ərzində qüvvə tətbiq edildikdə cismin impulsundakı dəyişiklikdir. Bu, qüvvənin təsir etdiyi zamanla hasilinə bərabərdir və impulsundakı dəyişikliyə bərabərdir: $Impuls = F \times Δ t = Δ p$ .
Nə üçün avtomobillərdəki hava yastıqları toqquşma zamanı xəsarətlərin qarşısını almağa kömək edir?
- Cavab: Təhlükəsizlik yastıqları toqquşma zamanı qüvvənin sərnişinə təsir etdiyi vaxtı artırır. Bu, sərnişinin yaşadığı orta qüvvəni azaldır. İmpuls-impuls əlaqəsinə görə, impuls dəyişikliyinin daha uzun müddətə yayılması qüvvəni azaldır və xəsarətlərin qarşısını almağa kömək edir.
İmpuls və kinetik enerji baxımından elastik və qeyri-elastik toqquşmalar arasında fərq nədir?
- Cavab: Həm elastik, həm də qeyri-elastik toqquşmalarda impuls qorunur. Lakin, elastik toqquşmalarda ümumi kinetik enerji də qorunur, qeyri-elastik toqquşmalarda isə qorunmur.
Silah atəşə tutulduqda geri çəkilmə hərəkətində impuls necə qorunur?
- Cavab: Silah atəş açıldıqda, güllə müəyyən bir impulsla irəliləyir. Təcrid olunmuş sistemdə impulsu qorumaq üçün (hava müqaviməti kimi xarici qüvvələrin əhəmiyyətsiz olduğunu fərz etsək), silah bərabər və əks impulsla geriyə doğru hərəkət etməlidir. Bu geriyə doğru hərəkət geri çəkilmə adlanır.
Niyə fərqli kütləli cisimlər vakuumda eyni sürətlə düşür, lakin fərqli momentlərə malikdir?
- Cavab: Vakuumda cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi kütlələrindən asılı olmayaraq bütün cisimlər üçün eynidir. Beləliklə, müxtəlif kütlələr eyni sürətlə düşür. Lakin, impuls həm sürətdən, həm də kütlədən asılıdır. Çünki impuls $p = m v$ , fərqli kütlələrə, lakin eyni sürətə malik iki cismin impulsları fərqli olacaq.
Nyutonun üçüncü qanunu impulsun qorunması ilə necə əlaqəlidir?
- Cavab: Nyutonun üçüncü qanunu hər bir hərəkət üçün bərabər və əks reaksiya olduğunu bildirir. İki cisim qarşılıqlı təsir göstərdikdə, eyni müddət ərzində bir-birinə bərabər və əks qüvvələr tətbiq edirlər, yəni impulsda bərabər və əks dəyişikliklər yaşayırlar. Bu, qarşılıqlı təsirdən əvvəlki ümumi impulsun sonrakı ümumi impulsa bərabər olması ilə nəticələnir və beləliklə, impuls qorunur.
Nə üçün hərəkətdə olan velosipedi saxlamaq, hərəkətdə olan avtomobili saxlamaqdan daha asandır, hətta onlar eyni sürətlə hərəkət etsələr belə?

Cavab: Velosiped və avtomobil eyni sürətə malik ola bilsələr də, onların impulsu kütlələri fərqli olduğundan fərqlidir. İmpuls həm sürətdən, həm də kütlədən asılıdır. Velosipeddən daha böyük kütləyə malik avtomobil eyni sürətlə daha böyük impulsa malikdir. Beləliklə, avtomobili dayandırmaq üçün velosipedlə müqayisədə daha böyük impuls (və ya impulsun dəyişməsi) tələb olunur.