Termal genişlənmə - problemlər və həllər

Termal genişlənmə - problemlər və həllər

Sahənin genişləndirilməsi

^{1. 20 °} C -də polad təbəqənin ölçüsü aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimidir. Əgər polad üçün xətti genişlənmə əmsalı ^{10-5 °} C ^{-1- dirsə, onda 60 °} C -də sahədə dəyişiklik nədir?

Məlumdur:

Poladın uzunluğu = 40 sm

Poladın eni = 20 sm

Poladın sahəsinin başlanğıc hərfi (A₂o₄ ₎ = (40)(20) = 800 ^sm⁻¹

Xətti genişlənmə əmsalı (α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

Sahə genişlənmə əmsalı (β) = 2 x xətti genişlənmə əmsalı (2α) = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Temperatur dəyişikliyi (ΔT) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

İstənilən: 60 ^o C -də poladın sahəsindəki dəyişiklik

Həll yolu:

Sahənin genişlənməsi tənliyi:

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = poladın sahəsinin artması, β = sahənin genişlənmə əmsalı, A _o = başlanğıc sahəsi, ΔT = temperaturun dəyişməsi = son temperatur – başlanğıc temperatur

Polad sahəsinin artması :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2 x 10 ^-5 )(800)(40) = 0.64 sm

^{2. Aşağıdakı şəkildə 20 °} C -də dəmir lövhə göstərilmişdir. Əgər temperatur 100 ^° C-yə qaldırılarsa və dəmirin xətti genişlənmə əmsalı 1.1 x 10-7 ^{° C} - ¹ olarsa , lövhənin son sahəsi nədir?

Məlumdur:

Plitənin uzunluğu = 2 m

Plitənin eni = 2 m

Dəmirin ilkin sahəsi (A₂o₄ ₎ = (2)(2) = 4 ^m₂

Dəmir üçün xətti genişlənmə əmsalı (α) = 1.1 x 10 ^{-7 o} C ^-1

Dəmir üçün sahə genişlənmə əmsalı (β) = 2 x dəmir üçün xətti genişlənmə əmsalı (2α) = 2.2 x 10 ^{-7 o} C ^-1

Temperatur dəyişikliyi (ΔT) = 100 ^o C – 20 ^o C = 80 ^o C

İstənilən : 100 ^o C -də dəmir sahəsi

Həll yolu:

Uzunluğun artması:

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2.2 x 10 ^-7 )(4)(80) = 704 x 10 ^-7 = 0,0000704 m ²

Dəmir sahəsi:

Dəmir sahəsi = ilkin sahə + sahənin artması

Dəmir sahəsi = 4 m ² + 0.0000704 m ²

Dəmir sahəsi = 4.0000704 m ²

3. 0 ^° C-də xətti genişlənmə əmsalı α = 18.10 ^{-6 °} C ^{-1 olan bürünc lövhənin ölçüsü aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimidir. Əgər lövhə 80 °} C -də qızdırılırsa , lövhənin sahəsinin artması nə qədərdir?

Məlumdur:

Bürüncün uzunluğu = 40 sm = 0.4 metr

Bürüncün eni = 20 sm = 0.2 metr

Bürüncün ilkin sahəsi (A _o ) = (0.4)(0.2) = 0.08 m ²

Bürünc üçün xətti genişlənmə əmsalı (α) = 18 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Bürünc üçün sahə genişlənmə əmsalı (β) = 2 x Xətti genişlənmə əmsalı (2α) = 36 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Temperatur dəyişikliyi (ΔT) = 80 ^o C – 0 ^o C = 80 ^o C

İstənilən: 80 ^o C -də bürünc üçün sahənin artması

Həll yolu:

Bürünc üçün sahənin artması:

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (36 x 10 ^-6 )(0.08)(80) = 230.4 x 10 ^-6 = 2.304 x 10 ^-4 m ²

Həcm genişləndirilməsi

4. Həcmi 4 litr olan şüşə qab su ilə doldurulur və temperatur 20 ^° C-yə çatana qədər qızdırılır. Bir az su tökülür. Şüşə üçün xətti genişlənmə əmsalı = 9 x 10 ^{-6 °} C ^-1 ; suyun həcm genişlənmə əmsalı = 2.1 x 10 ^{-4 °} C ^-1 . Tökülən suyun həcmini təyin edin.

Məlumdur:

Qaz və suyun ilkin həcmi (V₂ ₎ = 4 litr

Şüşə və suyun temperaturunun artması (ΔT) = 20 ^o C

Şüşə üçün xətti genişlənmə əmsalı (α) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Şüşə üçün həcm genişlənmə əmsalı (γ) = 3α = 3 (9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 ) = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Suyun həcm genişlənmə əmsalı (γ) = 2.1 x 10 ^{-4 o} C ^-1

Axtarış: Tökülən suyun həcmi

Həll yolu:

Həcm genişlənməsinin tənliyi:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = son həcm , V _o = ilkin həcm , ΔV = həcm dəyişikliyi , γ = həcm genişlənmə əmsalı , ΔT = temperatur dəyişikliyi.

Şüşə qabın həcmindəki dəyişiklik:

ΔV = γ V _o ΔT = (27 x 10 ^-6 )(4)(20) = 2160 x 10 ^-6 = 2.160 x 10 ^-3 = 0.002160 litr

Suyun həcmindəki dəyişiklik:

ΔV = γ V _o ΔT = (2.1 x 10 ^-4 )(4)(20) = 168 x 10 ^-4 = 0.0168 litr

Suyun həcmindəki dəyişiklik şüşə qabdan daha böyükdür, ona görə də bəzi su tökülür.

Tökülən suyun həcmi:

0.0168 litr – 0.002160 litr = 0.01464 litr = 0.015 litr

5. Asetonla doldurulmuş (həcm genişlənmə əmsalı = 1.5 x 10 -3 o C -1) 6 litr həcmi olan polad qab ^{( xətti} genişlənmə ^əmsalı = 10 ^{-5 o} C ^{-1 ). Qab və aseton 0 o} C-dən 40 ^o C-yə qədər qızdırılarsa , tökülən asetonun həcmi nə qədər olar?

Məlumdur:

Qabın və asetonun ilkin həcmi (V₂₂ ₎ = 6 litr

Qabın və asetonun temperaturunun dəyişməsi (ΔT) = 40 ^o C

Polad üçün xətti genişlənmə əmsalı (α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

Polad üçün həcm genişlənmə əmsalı (γ) = 3α = 3 (10 ^{-5 o} C ^-1 ) = 3 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Aseton üçün həcm genişlənmə əmsalı (γ) = 1.5 x 10 ^{-3 o} C ^-1

İstənilən: Tökülmüş asetonun həcmi

Həll yolu:

Həcm genişlənməsinin tənliyi:

ΔV = γ V _o ΔT

ΔV = həcm dəyişikliyi , γ = həcm genişlənmə əmsalı , Vo ₌ ilkin həcm , ΔT = temperatur dəyişikliyi.

Polad qabın həcmindəki dəyişiklik:

ΔV = γ V _o ΔT = (3 x 10 ^-5 )(6)(40) = 720 x 10 ^-5 = 0.00720 litr

Asetonun həcmindəki dəyişiklik:

ΔV = γ V _o ΔT = (1.5 x 10 ^-3 )(6)(40) = 360 x 10 ^-3 = 0.360 litr

Asetonun həcmindəki dəyişiklik polad qabdan daha böyükdür , buna görə də bəzi aseton həbləri.

Tökülən asetonun həcmi:

0.360 litr – 0.00720 litr = 0.3528 litr = 0.35 litr

1. Termal genişlənmə nədir?
   • Cavab: İstilik genişlənməsi, maddənin temperatur dəyişikliyinə cavab olaraq həcmini dəyişdirmə meylini ifadə edir.
2. İstilik genişlənməsi maddənin sıxlığına necə təsir edir?
   • Cavab: Bir maddə istilik genişlənməsinə məruz qaldıqda, kütləsi sabit qaldıqda həcmi artır və bu da sıxlığının azalmasına səbəb olur.
3. Körpülərin hissələri və dəmir yolu xətləri arasında boşluqlar nə üçün mövcuddur?
   • Cavab: Bu boşluqlar, tez-tez genişləndirici birləşmələr adlanır və temperatur dəyişiklikləri səbəbindən materialın genişlənməsi və büzülməsini təmin etmək, potensial deformasiya və ya zədələnmənin qarşısını almaq üçün nəzərdə tutulub.
4. Xətti, həcmli və sahə genişlənməsi arasındakı fərq nədir?
   • Cavab: Xətti genişlənmə bir ölçünün dəyişməsinə (məsələn, çubuğun uzunluğuna) aiddir; sahənin genişlənməsi iki ölçünün dəyişməsinə (məsələn, təbəqənin səth sahəsinə) aiddir; həcmli genişlənmə isə hər üç ölçünün dəyişməsinə (məsələn, mayenin həcminə) aiddir.
5. Xətti genişlənmə əmsalı necə təyin olunur?
   • Cavab: Sabit təzyiqdə temperaturun hər dərəcə dəyişməsinə görə uzunluğun kəsr dəyişməsi kimi müəyyən edilir. Bir maddə üçün temperatur dəyişikliyinə (∆T) görə uzunluğun dəyişməsi (∆L) düsturla verilir ∆L=αL₀​∆T, Harada L₀​ başlanğıc uzunluqdur və $\alpha$ xətti genişlənmə əmsalıdır.
6. Niyə bimetal zolaqlar qızdırıldıqda və ya soyudulduqda əyilir?
   • Cavab: Bimetal zolaq bir-birinə yapışmış iki fərqli metaldan ibarətdir. Hər bir metalın öz istilik genişlənmə əmsalı olduğundan, temperatur dəyişdikdə onlar müxtəlif sürətlə genişlənir və ya büzülür. Bu fərqli genişlənmə zolağın əyilməsinə səbəb olur.
7. Termal genişlənmə fenomeni dəniz səviyyəsinin yüksəlməsi ilə necə əlaqəlidir?
   • Cavab: Dəniz səviyyəsinin yüksəlməsinin bir hissəsi dəniz suyunun termal genişlənməsi ilə əlaqələndirilə bilər. Yer kürəsinin temperaturu artdıqca okeanlar isinir və bu da suyun genişlənməsinə və nəticədə dəniz səviyyəsinin artmasına səbəb olur.
8. "Suyun anomal genişlənməsi" zamanı nə baş verir?
   • Cavab: Əksər maddələrdən fərqli olaraq, su 4°C-dən 0°C-yə qədər soyuduqca genişlənir və donduqda isə sıxılır. Bu anomaliya o deməkdir ki, suyun maksimum sıxlığı 4°C-də olur. Buna görə də buz (maye sudan daha az sıxlığa malik) suyun üzərində üzür.
9. Mühəndislik və tikintidə istilik genişlənməsi nə üçün vacibdir?
   • Cavab: Materiallar temperatur dəyişdikcə genişlənir və ya büzülür. İstilik genişlənməsi nəzərə alınmadan, konstruksiyalar həddindən artıq gərginlik, deformasiya və ya nasazlıqla qarşılaşa bilər. Mühəndislər və memarlar bu dəyişiklikləri təhlükəsiz şəkildə idarə etmək üçün dizayn xüsusiyyətlərini tətbiq edirlər.
10. Termal genişlənməni geri çevirmək mümkündürmü?

• Cavab: Bəli, adətən bir material soyuduqda, istilik genişlənməsinin əksi olan istilik daralmasına məruz qalır. Bu daralmanın dərəcəsi və təbiəti materialdan və şəraitdən asılı olacaq.