Nisbilik Müzakirə Suallarına Nümunə
Nisbilik, 20-ci əsrin əvvəllərində Albert Eynşteyn tərəfindən təqdim edilən müasir fizikanın ən fundamental anlayışlarından biridir. Bu məqalədə nisbilik nəzəriyyəsi və onun gündəlik həyata necə tətbiq olunduğu nümunə məsələləri və izahatlar vasitəsilə müzakirə olunacaq.
Nisbiliyə Giriş
Nisbilik nəzəriyyəsi iki əsas hissədən ibarətdir: Xüsusi Nisbilik Nəzəriyyəsi və Ümumi Nisbilik Nəzəriyyəsi. 1905-ci ildə nəşr olunan Xüsusi Nisbilik Nəzəriyyəsi məkan və zaman anlayışımızda inqilab yaratdı. Bu nəzəriyyədə Eynşteyn işığın sürətinin aşıla bilməyən son sürət həddi olduğunu və fizika qanunlarının sabit sürətlə hərəkət edən bütün müşahidəçilər üçün eyni olduğunu bildirdi.
Bu arada, 1915-ci ildə təqdim edilən Ümumi Nisbilik Nəzəriyyəsi cazibə qüvvəsi ilə məşğul olur. Bu nəzəriyyəyə əsasən, cazibə qüvvəsi ənənəvi qüvvə deyil, kütlənin yaratdığı fəza-zaman əyriliyidir.
Nümunə suallarına və onların müzakirəsinə keçməzdən əvvəl bu əsas konsepsiyanı anlamaq çox vacibdir.
Nümunə Suallar və Müzakirə
Sual 1: Zaman Dilatasiyası
Sual:
Astronavt uzaq bir ulduza 0,8c sürətlə səyahət edir (burada c işıq sürətidir). Əgər səyahət 10 Yer ili çəkirsə, astronavt öz saatına (müvafiq vaxta) görə nə qədər vaxt keçir?
Müzakirə:
Zamanın genişlənməsi iki müşahidəçi arasında nisbi sürət fərqləri səbəbindən baş verən bir fenomendir. Hərəkətdə olan bir cisim üçün zaman hərəkətsiz müşahidəçiyə nisbətən daha yavaş keçir.
Zaman genişlənməsi üçün düstur belədir:
\[ \Delta t' = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}}\]
Harada:
– \(\Delta t'\) hərəkət edən cismin müşahidə olunan vaxtıdır.
– \(\Delta t\) hərəkətsiz bir cismin müşahidə olunan vaxtıdır.
– \(v\) hərəkət edən cismin sürətidir.
– \(c\) işığın sürətidir.
Məlum dəyərləri düstura daxil edin:
\[ v = 0,8c \]
\[ \Delta t = 10 \, \text{il} \]
\[ \Delta t' = \frac{10}{\sqrt{1 – \frac{(0,8c)^2}{c^2}}}\]
\[ \Delta t' = \frac{10}{\sqrt{1 – 0,64}}\]
\[ \Delta t' = \frac{10}{\sqrt{0,36}}\]
\[ \Delta t' = \frac{10}{0,6}\]
\[ \Delta t' \təxminən 16.67 \, \text{il}\]
Beləliklə, astronavtın öz saatına görə yaşadığı vaxt təxminən 16,67 ildir.
Sual 2: Uzunluq Qısalması
Sual:
Bir cismin uzunluğu 100 metrdir və hərəkətsiz vəziyyətdə ölçülür. Əgər cisim 0,6 cm sürətlə hərəkət edirsə, hərəkətsiz müşahidəçiyə görə cismin uzunluğu nə qədərdir?
Müzakirə:
Uzunluq daralması, müşahidəçiyə nisbətən hərəkət edən cismin uzunluğunun, cismin sükunətdə olduğu vaxtdan daha qısa olduğu bir fenomendir.
Uzunluq daralması üçün düstur belədir:
\[ L = L_0 \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}} \]
Harada:
– \(L\) hərəkət edən obyektin uzunluğudur.
– \(L_0\) düzgün uzunluqdur (obyektin sükunətdə olduğu anda uzunluğu).
– \(v\) cismin sürətidir.
– \(c\) işığın sürətidir.
Məlum dəyərləri düstura daxil edin:
\[ L_0 = 100 \, \mətn{metr} \]
\[ v = 0,6c \]
\[ L = 100 \sqrt{1 – \frac{(0,6c)^2}{c^2}}\]
\[ L = 100 \sqrt{1 – 0,36}\]
\[ L = 100 \sqrt{0,64}\]
\[ L = 100 \0,8 dəfə\]
\[ L = 80 \, \mətn{metr}\]
Beləliklə, hərəkətsiz müşahidəçiyə görə hərəkət edən obyektin uzunluğu 80 metrdir.
Sual 3: Relyativistik Kütlə
Sual:
Bir hissəciyin sükunət kütləsi 2 kq-dır. Əgər bu hissəcik 0,9 c sürətlə hərəkət edirsə, hissəciyin relyativistik kütləsi nə qədərdir?
Müzakirə:
Relyativistik kütlə, cismin işıq sürətinə yaxınlaşdıqca artan kütləsidir.
Relyativist kütlə düsturu belədir:
\[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]
Harada:
– \(m\) relyativistik kütlədir.
– \(m_0\) istirahət kütləsidir (öz kütləsi).
– \(v\) cismin sürətidir.
– \(c\) işığın sürətidir.
Məlum dəyərləri düstura daxil edin:
\[ m_0 = 2 \, \text{kq} \]
\[ v = 0,9c \]
\[ m = \frac{2}{\sqrt{1 – \frac{(0,9c)^2}{c^2}}}\]
\[ m = \frac{2}{\sqrt{1 – 0,81}}\]
\[ m = \frac{2}{\sqrt{0,19}}\]
\[ m \təqribən \frac{2}{0,436}\]
\[ m \təxminən 4,59 \, \mətn{kq}\]
Beləliklə, hissəciyin 0,9c sürətlə hərəkət edərkən relyativistik kütləsi təxminən 4,59 kq-dır.
Sual 4: E=mc^2
Sual:
Eynşteynin \(E=mc^2\) düsturuna görə 1 qram maddə tamamilə məhv olarsa, nə qədər enerji yaranar?
Müzakirə:
Eynşteynin məşhur düsturu \(E=mc^2\) kütlə (m) ilə enerji (E) arasında birbaşa əlaqəni göstərir və \(c\) işığın sürətidir.
Beynəlxalq Vahidlər Sistemi (SI) sistemində:
– Kütlə (m) kiloqramla (kq) ölçülür.
– İşığın sürəti (c) \(3 \x 10^8 \, \text{m/s}\)-dir.
1 qram maddədən istehsal olunan enerjini hesablayaq:
– 1 qram = 0,001 kq
\[ E = mc^2 \]
\[ E = (0,001) (3 dəfə 10^8)^2 \]
\[ E = (0,001) (9 \times 10^{16}) \]
\[ E = 9 \times 10^{13} \, \text{joules} \]
Beləliklə, 1 qram maddə tamamilə məhv edildikdə yaranan enerji 9 dəfə 10^{13}) coul təşkil edir.
Nəticə
Nisbilik fizikada fundamental və vacib bir anlayışdır və geniş fiziki hadisələrə dərin təsir göstərir. Yuxarıda müzakirə edilən nümunələr vasitəsilə xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinin zaman genişlənməsini, uzunluq daralmasını, relyativist kütləni və kütlə ilə enerji arasındakı əlaqəni anlamaq üçün necə istifadə edilə biləcəyini gördük.
Bu problemləri anlamaq və tətbiq etməklə nisbilik nəzəriyyəsinin gözəlliyini və kainatı anlamaq üçün təsirlərini daha yaxşı qiymətləndirə bilərik.
