Eynşteynin Nisbilik Nəzəriyyəsinin Nümunə Sualları və Müzakirələri
Eynşteynin nisbilik nəzəriyyəsi müasir fizikada ən fundamental nəzəriyyələrdən biridir və məkan və zamanı anlamağımıza təsir göstərir. O, iki hissədən ibarətdir: xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi (1905) və ümumi nisbilik nəzəriyyəsi (1915). Bu məqalədə Eynşteynin nisbilik nəzəriyyəsi ilə bağlı bir neçə nümunəni müzakirə edəcək və daha dərindən anlamaq üçün onları müzakirə edəcəyik.
Xüsusi Nisbilik
Xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi işıq sürətinə yaxınlaşan sabit sürətlə hərəkət edən cisimləri araşdırır. Bu nəzəriyyənin iki əsas nəticəsi zaman genişlənməsi və uzunluq daralmasıdır.
1. Zaman Dilatasiyası
Əgər Yer üzündə biri hərəkətsiz, digəri isə yüksək sürətlə hərəkət edən iki müşahidəçi varsa, onlar eyni hadisə üçün fərqli vaxtları ölçəcəklər.
Problemlərə nümunə:
Astronavt Yerdən 10 işıq ili uzaqlıqda yerləşən bir ulduza doğru işıq sürətinin 0.8 qatı (c) sürətlə hərəkət edir. Astronavt ulduza nə qədər vaxt sərf edir?
Müzakirə:
Əvvəlcə Yerdəki bir müşahidəçi tərəfindən ölçülən vaxtı hesablayırıq:
\[ t_B = \frac{d}{v} = \frac{10 \text{ işıq ili}}{0.8 \, c} = 12.5 \text{ il} \]
Astronavt tərəfindən ölçülən vaxtı (vaxt genişlənməsi) hesablamaq üçün aşağıdakı düsturdan istifadə edirik:
\[ t_A = t_B \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}} \]
Məlum dəyərləri əvəz edin:
\[ t_A = 12.5 \sqrt{1 – (0.8)^2} \]
\[ t_A = 12.5 \sqrt{1 – 0.64} \]
\[ t_A = 12.5 \sqrt{0.36} \]
\[ t_A = 12.5 \dəfə 0.6 \]
\[ t_A = 7.5 \text{ il} \]
Beləliklə, astronavtlar tərəfindən ölçülən vaxt 7.5 il idi.
2. Uzun sancılar
Bir cisim işıq sürətinə yaxınlaşan bir sürətlə hərəkət etdikdə, onun uzunluğu hərəkətsiz müşahidəçiyə daha qısa görünəcək.
Problemlərə nümunə:
Həqiqi uzunluğu 10 metr olan kosmik gəmi işıq sürətinin 0.9 misli sürətlə hərəkət edir. Kosmik gəmi Yer kürəsindəki müşahidəçi üçün nə qədər uzunluqda olardı?
Müzakirə:
Uzunluq daralmasını hesablamaq üçün aşağıdakı düsturdan istifadə edirik:
\[ L = L_0 \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}} \]
Harada:
– \( L_0 \) düzgün uzunluq və ya faktiki uzunluqdur (10 metr),
– \( v \) təyyarənin sürətidir (0.9c).
Məlum dəyərləri əvəz edin:
\[ L = 10 \sqrt{1 – (0.9)^2} \]
\[ L = 10 \sqrt{1 – 0.81} \]
\[ L = 10 \sqrt{0.19} \]
\[ L = 10 \dəfə 0.436 \]
\[ L = 4.36 \text{ metr} \]
Beləliklə, Yerdəki müşahidəçilərə görə təyyarənin uzunluğu 4.36 metrdir.
Ümumi Nisbilik
Ümumi nisbilik nəzəriyyəsi, məkan və zamana kütlə və enerjinin təsir etdiyi cazibə qüvvəsini müzakirə edir.
3. Qravitasiya linzası
Qravitasiya linzalanması, uzaq bir cisimdən gələn işıq, qalaktika və ya qara dəlik kimi nəhəng bir cismin cazibə qüvvəsi ilə əyildikdə baş verir.
Problemlərə nümunə:
A qalaktikasının arxasındakı kvazar B-dən işığı yayındırmaq üçün kifayət qədər kütləsi var. Əgər əyilmə bucağı 1.5 qövs saniyəsidirsə, A qalaktikasının kütləsi nə qədərdir? (Nyutonun cazibə qüvvəsi sabiti G = 6.674×10^-11 N(m/kq)^2, işığın sürəti c = 3×10^8 m/s istifadə edin)
Müzakirə:
Əyilmə bucağı θ aşağıdakı düsturla verilə bilər:
\[ \theta = \frac{4GM}{c^2 R} \]
Harada:
– \( G \) cazibə qüvvəsi sabitidir,
– \( M \) qalaktikanın kütləsidir,
– \( c \) işığın sürətidir,
– \( R \) işıqla qalaktikanın mərkəzi arasındakı ən yaxın məsafədir.
M-i tapmaq istədiyimiz üçün düsturu yenidən təşkil edirik:
\[ M = \frac{\theta c^2 R}{4G} \]
R-nin 5×10^20 metr olduğunu düşünün (qalaktikaların orta məsafəsi). θ-ni qövs saniyəsindən radiana çevirin (1 qövs saniyəsi = 4.848×10^-6 radian):
\[ \theta = 1.5 \times 4.848 \times 10^{-6} \, \text{radian} = 7.272 \times 10^{-6} \, \text{radian} \]
Məlum dəyərləri əvəz edin:
\[ M = \frac{(7.272 \times 10^{-6}) (3 \times 10^8)^2 (5 \times 10^{20})}{4 \times 6.674 \times 10^{-11}} \]
\[ M = \frac{(7.272 \times 10^{-6}) (9 \times 10^{16}) (5 \times 10^{20})}{26.696 \times 10^{-11}} \]
\[ M = \frac{(3.2764 \times 10^{31})}{26.696 \times 10^{-11}} \]
\[ M = 1.227 \times 10^{41} \, \text{kq} \]
Beləliklə, A qalaktikasının kütləsi təxminən 1.227×10^41 kiloqramdır.
4. Merkurinin Perihelion Presessiyası
Ümumi nisbilik nəzəriyyəsi həmçinin Merkuri planetinin orbitinin Nyuton mexanikası ilə izah edilə bilməyən presessiyasını da izah edə bilər.
Problemlərə nümunə:
Ümumi nisbilik nəzəriyyəsi ilə izah edildiyi kimi, Merkurinin perihelion yerdəyişməsinin böyüklüyü nə qədərdir? (Əlaqə parametri A: əsrdə 43 qövs saniyəsi)
Müzakirə:
Birbaşa verilən məlumatlardan istifadə edin:
Eynşteynin ümumi nisbilik nəzəriyyəsinə görə, Merkurinin təsvir edilən perihelion sürüşməsi əsrdə 43 qövs saniyəsidir ki, bu da müşahidə nəticələri ilə uyğun gəlir.
Nəticə:
Bu nümunə məsələləri və müzakirələri tamamlamaqla, Eynşteynin nisbilik nəzəriyyəsinin zaman, uzunluq və cazibə qüvvəsi haqqında daha dərin bir anlayış təmin etdiyini görə bilərik. Bu nəzəriyyə təkcə kainata elmi baxışımızı dəyişdirmədi, həm də dəqiq işləməsi üçün nisbi düzəlişlər tələb edən GPS naviqasiya sistemləri kimi müasir texnologiyalarda praktik tətbiqlərə malikdir. Eynşteynin nisbilik nəzəriyyəsini öyrənmək və anlamaq, fizikanın mürəkkəb dünyasına daha dərindən nəzər salmaqda vacib bir addımdır.
