Düz Telin Ətrafındakı Maqnit Sahələrini Müzakirə Edən Nümunə Suallar
Penqantar
Maqnit sahələri fizikada, xüsusən də onların necə əmələ gəldiyi və elektrik cərəyanı ilə necə qarşılıqlı təsir göstərdiyi müzakirələrində həmişə maraqlı bir mövzu olub. Maqnit sahələrinin vacib aspektlərindən biri də düz cərəyan daşıyan naqil ətrafındakı maqnit sahəsidir. Bu məqalədə düz naqil ətrafındakı maqnit sahəsinin əsas konsepsiyasını müzakirə edəcək və anlayışımızı dərinləşdirmək üçün bir neçə nümunə problem və həll yolu təqdim edəcəyik.
Düz Məftillər Ətrafında Maqnit Sahələrinin Əsas Nəzəriyyəsi
Nümunə məsələsinə dərindən baxmazdan əvvəl, əvvəlcə düz bir məftil ətrafındakı maqnit sahələrinin əsas nəzəriyyəsini başa düşmək vacibdir. Bio-Savart qanununa və Amper qanununa görə, elektrik cərəyanı daşıyan düz bir məftil ətrafındakı maqnit sahəsi aşağıdakı tənliklə ifadə edilə bilər:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
Harada,
– \( B \) maqnit sahəsidir (Tesla),
– \( \mu_0 \) vakuum keçiriciliyidir \( (4\pi \times 10^{-7} T \cdot m/A) \),
– \( I \) naqildə axan cərəyandır (Amper) və
– \( r \) naqildən maqnit sahəsinin ölçüldüyü nöqtəyə qədər olan məsafədir (metr).
Bu maqnit sahəsi sağ əl qaydasına uyğun olaraq naqil ətrafında konsentrik dairələr əmələ gətirir. Əgər baş barmaq cərəyanın istiqamətini göstərirsə, naqili tutan barmaqlar da maqnit sahəsinin istiqamətini göstərir.
Nümunə Suallar və Müzakirə
Sual 1:
Uzun, düz naqil 10 A elektrik cərəyanı daşıyır. Naqildən 0,2 metr məsafədə maqnit sahəsinin böyüklüyünü hesablayın.
Müzakirə:
Düz bir telin ətrafındakı maqnit sahəsi üçün tənlikdən istifadə edirik:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
Məlumdur:
\[ I = 10 \, A \]
\[ r = 0,2 \, m \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \]
Bu dəyərləri tənliyə əvəz edin:
\[ B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 10}{2 \pi \times 0,2} \]
\[ B = \frac{4 \pi \times 10^{-6}}{2 \pi \times 0,2} \]
\[ B = \frac{4 \times 10^{-6}}{0,2} \]
\[ B = 20 \times 10^{-6} \]
\[ B = 2 \times 10^{-5} \, T \]
\[ B = 20 \, \mu T \]
Beləliklə, teldən 0,2 metr məsafədə maqnit sahəsinin böyüklüyü 20 μT (mikroTesla)-dır.
Sual 2:
İki uzun düz naqil eyni 5 A cərəyanı daşıyır, lakin əks istiqamətlərdə və aralarındakı məsafə 0,1 metrdir. İki naqil arasındakı nöqtədə maqnit sahəsinin böyüklüyünü hesablayın.
Müzakirə:
İki naqil arasındakı nöqtədə, hər bir naqildən məsafə r = 0,05 m-dir. Əvvəlcə bir naqildən qaynaqlanan maqnit sahəsini hesablayırıq.
Hər bir tel üçün:
\[ B_1 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
Məlumdur:
\[ I = 5 \, A \]
\[ r = 0,05 \, m \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \]
Bu dəyərləri tənliyə əvəz edin:
\[ B_1 = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 5}{2 \pi \times 0,05} \]
\[ B_1 = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 5}{\pi \times 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \pi \dəfə 10^{-7}}{\pi \dəfə 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \times 10^{-7}}{0,1} \]
\[ B_1 = 200 \v 10^{-7} \]
\[ B_1 = 2 \times 10^{-5} \, T \]
İki naqil əks istiqamətdə cərəyanlar keçirdiyindən, maqnit sahələri həmin nöqtədə bir-birini ləğv edir. Həmin nöqtədəki ümumi maqnit sahəsi sıfırdır.
Sual 3:
Uzun düz A naqili 12 A cərəyan daşıyır və eyni istiqamətdə 8 A cərəyan keçirən uzun düz B naqilinə paralel yerləşdirilib. A naqilindən 0,15 metr və B naqilindən 0,1 metr məsafədə yerləşən nöqtədə ümumi maqnit sahəsini hesablayın.
Müzakirə:
Həmin nöqtədə hər bir telin maqnit sahəsini hesablayın.
A tel üçün:
\[ B_A = \frac{\mu_0 I_A}{2 \pi r_A} \]
Məlumdur:
\[ I_A = 12 \, A \]
\[ r_A = 0,15 \, m \]
Dəyər əvəzlənməsi:
\[ B_A = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 12}{2 \pi \times 0,15} \]
\[ B_A = \frac{48 \pi \dəfə 10^{-7}}{\pi \dəfə 0,3} \]
\[ B_A = \frac{48 \times 10^{-7}}{0,3} \]
\[ B_A = 160 \v 10^{-7} \]
\[ B_A = 1,6 \times 10^{-5} \, T \]
B tel üçün:
\[ B_B = \frac{\mu_0 I_B}{2 \pi r_B} \]
Məlumdur:
\[ I_B = 8 \, A \]
\[ r_B = 0,1 \, m \]
Dəyər əvəzlənməsi:
\[ B_B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 8}{2 \pi \times 0,1} \]
\[ B_B = \frac{32 \pi \dəfə 10^{-7}}{\pi \dəfə 0,2} \]
\[ B_B = \frac{32 \times 10^{-7}}{0,2} \]
\[ B_B = 160 \v 10^{-7} \]
\[ B_B = 1,6 \times 10^{-5} \, T \]
Hər iki naqildəki cərəyan eyni istiqamətdə axdığı və nöqtələr hər naqildən fərqli məsafələrdə yerləşdiyindən, yaranan maqnit sahəsi eyni istiqamətdə olacaq. Buna görə də, ümumi maqnit sahəsi bu iki maqnit sahəsinin cəmidir.
\[ B_{cəmi} = B_A + B_B \]
\[ B_{cəmi} = 1,6 \times 10^{-5} + 1,6 \times 10^{-5} \]
\[ B_{cəmi} = 3,2 \times 10^{-5} \, T \]
Beləliklə, həmin nöqtədəki ümumi maqnit sahəsi 32 μT-dir (mikroTesla).
Nəticə
Düz bir naqil ətrafındakı maqnit sahəsi anlayışını anlamaq fizika üçün çox vacibdir, çünki onun bir çox praktik tətbiqi var. Yuxarıdakı kimi nümunələrdən və müzakirələrdən istifadə etməklə, əsas anlayışı gücləndirə və maqnit sahələrinin cərəyan daşıyan naqil ətrafında necə işlədiyini anlamağımızı dərinləşdirə bilərik. Həmişə unutmayın ki, analitik müntəzəmlik və fundamental qanunların anlaşılması müxtəlif fizika problemlərinin həlli üçün çox vacibdir.
