Elektrik Cərəyanı Keçirən Dairəvi Naqil haqqında Müzakirə Sualına Nümunə
Pendahuluan
Elektrik cərəyanı daşıyan spiral naqil fizika və elektrotexnika sahələrində bir çox tətbiqdə vacib elementdir. Bu naqil tərəfindən yaradılan maqnit sahələrinin əsas prinsiplərini və hesablamalarını anlamaq elektrik mühərrikinin dizaynından tutmuş maqnit sahəsi sensorlarına qədər müxtəlif sahələrdə vacibdir. Bu məqalədə oxuculara elektrik cərəyanı daşıyan spiral naqillərin əsas prinsiplərini başa düşməyə kömək etmək üçün bir neçə nümunə problem və onların həlləri araşdırılır.
Sarğılı Tel vasitəsilə Maqnit Sahəsi
Biot-Savart Qanunu
Biot-Savart qanunu cərəyan daşıyan naqil ətrafındakı maqnit sahəsinin hesablanması üçün əsas təmin edir. Biot-Savart qanununun əsas formulu aşağıdakı kimidir:
\[
d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I d\mathbf{l} \times \mathbf{\hat{r}}}{r^2}
\]
Harada:
– \( \mathbf{B} \) maqnit sahəsidir
– \( \mu_0 \) vakuum keçiriciliyidir (\( 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \))
– \( I \) elektrik cərəyanıdır
– \( d\mathbf{l} \) telin kiçik bir elementidir
– \( \mathbf{\hat{r}} \) tel elementindən müşahidə nöqtəsinə doğru istiqamətdə vahid vektordur.
– \( r \) tel elementi ilə müşahidə nöqtəsi arasındakı məsafədir
Tək qıvrılmış məftil
Radius (R) və cərəyan (I) olan dairəvi tel halqasının mərkəzindəki maqnit sahəsi:
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
Nümunə Sual 1
Sual: 5 A cərəyan keçirən, 10 sm radiuslu tel halqasının mərkəzindəki maqnit sahəsini hesablayın.
Müzakirə:
Tək bir dövrə üçün maqnit sahəsi düsturundan istifadə edin,
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
Harada:
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)
– \( I = 5 \ \text{A} \)
– \( R = 0.1 \ \text{m} \) (çünki 10 sm = 0.1 m)
Bu dəyərləri əvəz etməklə,
\[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = \frac{20\pi \times 10^{-7}}{0.2}
\]
\[
B = 2\pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = 6.28 \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
Beləliklə, tel halqasının mərkəzindəki maqnit sahəsi �(6.28∫T)-dir.
Nümunə Sual 2
Sual: Radiusu 10 sm olan 20 döngədən ibarət olan spiral 5 A cərəyan keçirir. Sarğacın mərkəzindəki maqnit sahəsini hesablayın.
Müzakirə:
N növbəli bir rulon üçün maqnit sahəsi:
\[
B = \frac{\mu_0 NI}{2R}
\]
Harada:
– \( N = 20 \)
– \( I = 5 \ \text{A} \)
– \( R = 0.1 \ \text{m} \)
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)
Bu dəyərləri əvəz etməklə,
\[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 20 \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = \frac{400\pi \times 10^{-7}}{0.2}
\]
\[
B = 20\pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = 62.8 \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
Beləliklə, bobin mərkəzindəki maqnit sahəsi \(62.8 \\muT \)-dür.
Müəyyən bir bucaq altında dairəvi tel
Əgər cərəyan daşıyan naqil halqası müəyyən bir bucaq altında kəsilərsə, halqanın həmin hissəsi fərqli bir maqnit sahəsi yaradacaq. Məsələn, yarımdairə üçün maqnit sahəsi tam maqnit sahəsinin yarısıdır və mürəkkəb həllər üçün əlavə inteqrasiya tələb olunur.
Nümunə Sual 3
Sual: Yalnız yarım dairə (180 dərəcə) fırlanan, 10 sm radiuslu və 5 A cərəyan gücünə malik dairəvi telin mərkəzindəki maqnit sahəsini hesablayın.
Müzakirə:
Yarımdairə üçün mərkəzdəki maqnit sahəsi tam maqnit sahəsinin yarısına bərabərdir:
\[
B = \frac{1}{2} \cdot \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
Harada:
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)
– \( I = 5 \ \text{A} \)
– \( R = 0.1 \ \text{m} \)
Bu dəyərləri əvəz etməklə,
\[
B = \frac{1}{2} \cdot \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = \frac{1}{2} \times 2\pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = \pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = 3.14 \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
Beləliklə, yarımdairəvi telin mərkəzindəki maqnit sahəsi �(3.14∫T⁻)-dir.
Bağlanır
Yuxarıdakı nümunələr vasitəsilə oxucuların elektrik cərəyanı daşıyan spiral naqil tərəfindən yaradılan maqnit sahəsinin necə hesablanacağını daha yaxşı başa düşəcəklərinə ümid edilir. Bu anlayış müxtəlif texnoloji tətbiqlərdə və elmi tədqiqatlarda, xüsusən də elektromaqnetizm və elektrotexnika sahələrində olduqca faydalıdır.
