فهم التوتر السطحي
يحدث التوتر السطحي لأن سطح السائل يميل إلى التصلب، مما يُعطيه مظهرًا رقيقًا يشبه الغشاء. ويتأثر هذا بقوى التماسك بين جزيئات الماء. لفهم هذا التفسير بشكل أفضل، انظر إلى الرسم التوضيحي التالي. لنفترض وجود سائل في وعاء.
تتجاذب جزيئات السوائل عادةً. داخل السائل، يُحاط كل جزيء بجزيئات أخرى من كل جانب؛ أما على سطح السائل، فلا توجد سوى جزيئات سائلة على الجانبين والأسفل. لا توجد جزيئات سائلة أخرى في الأعلى. ولأن جزيئات السائل تتجاذب، فإن محصلة القوى المؤثرة على الجزيئات داخل السائل تساوي صفرًا. في المقابل، تتجاذب جزيئات السائل على السطح مع جزيئات السائل على الجانبين والأسفل. ونتيجةً لذلك، توجد محصلة قوى على سطح السائل موجهة نحو الأسفل. وبسبب هذه المحصلة، يميل السائل على السطح إلى تقليل مساحة سطحه، لينكمش قدر الإمكان.
وهذا يجعل طبقة السائل على السطح تبدو كما لو كانت مغطاة بغشاء مرن رقيق.
عندما يتم وضع المشبك بعناية على سطح الماء، فإن جزيئات الماء الموجودة على السطح تتعرض لضغط طفيف بفعل جاذبية المشبك، بحيث تمارس جزيئات الماء الموجودة في الأسفل قوة استعادة لأعلى لدعم المشبك (تذكر المرونة وقانون هوك ).
في الواقع، ليست مشابك الورق هي الشيء الوحيد الذي يمكنك استخدامه؛ بل يمكن استخدام أشياء أخرى كالإبر. إذا وضعت إبرة بحرص على سطح الماء، فإنها ستطفو. وهذا أيضاً سبب قدرة الحشرات على الطفو على الماء.
معادلة التوتر السطحي
لمساعدتنا في اشتقاق معادلة التوتر السطحي، نعتبر سلكًا مثنيًا على شكل حرف U. يتم توصيل سلك مستقيم آخر بساقي السلك U، حيث يمكن تحريك السلك المستقيم.
إذا وُضع هذا السلك في محلول صابون، فبعد إخراجه ستتشكل طبقة من الماء والصابون على سطحه، كما يحدث عند اللعب بفقاعات الصابون. ولأن السلك المستقيم قابل للتحريك وكتلته ليست كبيرة، فإن طبقة الماء والصابون ستؤثر عليه بقوة توتر سطحي، مما يجعله يتحرك للأعلى (لاحظ اتجاه السهم). ولمنع السلك من الحركة (أي عندما يكون في حالة اتزان)، يلزم وجود قوة محصلة موجهة للأسفل، مقدارها F = w + T. في حالة الاتزان، F = القوة التي تؤثر بها طبقة الماء والصابون على السلك.
لنفترض أن طول سلك مستقيم هو l. بما أن طبقة الماء والصابون الملامسة للسلك المستقيم لها سطحان، فإن القوة الناتجة عن طبقة الماء والصابون تؤثر على طول يساوي 2l. يُعرَّف التوتر السطحي على طبقة الصابون بأنه النسبة بين القوة (F) وطول السطح الذي تؤثر عليه القوة (d). في هذه الحالة، طول السطح يساوي 2l. رياضياً، يُكتب ذلك على النحو التالي:
لأن التوتر السطحي هو نسبة القوة إلى وحدة الطول، فإن وحداته هي نيوتن لكل متر (N/m) أو داين لكل سنتيمتر (dyn/cm).
فيما يلي بعض قيم التوتر السطحي التي تم الحصول عليها بناءً على التجارب.
بناءً على البيانات المذكورة أعلاه، يبدو أن درجة الحرارة تؤثر على التوتر السطحي للسائل. عموماً، كلما ارتفعت درجة الحرارة، انخفضت قيمة التوتر السطحي. ويعود ذلك إلى أن جزيئات السائل تتحرك بسرعة أكبر مع ارتفاع درجة الحرارة، مما يقلل من التفاعل بينها. وبالتالي، تنخفض قيمة التوتر السطحي أيضاً.
التطبيق في الحياة اليومية
هل تساءلت يومًا عن سبب غسلنا للملابس بالصابون؟ تكمن المشكلة في أنه للحصول على ملابس نظيفة تمامًا، يجب أن يمر الماء عبر مسافات ضيقة جدًا بين أليافها. وهذا يتطلب زيادة مساحة سطح الماء، وهو أمر يصعب تحقيقه بسبب التوتر السطحي. شئنا أم أبينا، يجب أولًا خفض التوتر السطحي للماء. يمكننا خفض التوتر السطحي باستخدام الماء الساخن. كلما ارتفعت درجة حرارة الماء، كان ذلك أفضل، لأن ارتفاع درجة الحرارة يقلل التوتر السطحي (انظر الجدول). هذا هو الخيار الأول، ونادرًا ما يُستخدم، إلا لمن يستمتعون بالماء الساخن. أما الخيار الآخر فهو استخدام الصابون.
عند درجة حرارة ٢٠ درجة مئوية، تبلغ قيمة التوتر السطحي للماء والصابون ٢٥.٠٠ ملي نيوتن/متر. جرّب مقارنة الماء والصابون بالماء الساخن، أيّهما أقل؟ عند ١٠٠ درجة مئوية، تبلغ قيمة التوتر السطحي للماء الساخن ٥٨.٩٠ ملي نيوتن/متر. عند درجة حرارة ٢٠ درجة مئوية، تبلغ قيمة التوتر السطحي للماء والصابون ٢٥.٠٠ ملي نيوتن/متر. من الأفضل استخدام الصابون... فالماء ليس ساخنًا أيضًا. هناك عوامل أخرى تؤثر على مدى فعالية تنظيف الملابس أو الجسم بالصابون. لذا، ما ذُكر أعلاه ليس سوى أحد العوامل المؤثرة.
لماذا تكون فقاعات الصابون أو الماء مستديرة؟
فقاعات الصابون، أو قطرات الماء، كروية الشكل بسبب التوتر السطحي. لنبدأ بمناقشة فقاعات الصابون. تحتوي فقاعات الصابون على غشائين رقيقين على سطحها، يفصل بينهما طبقة رقيقة من الماء.
يؤدي التوتر السطحي إلى انكماش الغشاء، مما يقلل من مساحة سطحه. وعندما ينكمش غشاء الماء والصابون محاولًا تقليل مساحة سطحه، ينشأ فرق في ضغط الهواء بين خارج الغشاء (الضغط الجوي) وداخله. كما يدفع ضغط الهواء خارج الغشاء (الضغط الجوي) غشاء الماء والصابون أثناء انكماشه، لأن ضغط الهواء داخله أقل.
بعد انقباض الغشاء، ينضغط الهواء الموجود بداخله (الهواء المحصور بين الغشائين) أيضًا، مما يزيد ضغط الهواء داخل الغشاء حتى يتوقف الانقباض. بعبارة أخرى، عندما يتوقف الانقباض، يكون ضغط الهواء بين الغشائين مساويًا للضغط الجوي مضافًا إليه قوة التوتر السطحي التي تسببت في انقباض الغشائين.
ماذا عن قطرات الندى أو قطرات الماء المتساقطة من الصنبور؟ هي متشابهة في جوهرها، إذ أن السبب الرئيسي هو التوتر السطحي. فبينما تحتوي فقاعة الصابون على غشائين رقيقين على سطحيها، فإن قطرة الماء لا تحتوي إلا على غشاء رقيق واحد على سطحها الخارجي. أما داخلها فهو مملوء بالماء، مما يؤدي إلى انقباض سطحها الخارجي. ونتيجة لذلك، ينكمش الماء، مما يقلل من مساحة سطحه. كما يُسهم الضغط الجوي الخارجي في ضغط قطرة الماء. ويتوقف الانكماش عندما يتساوى الضغط داخل الماء مع الضغط الجوي مضافًا إليه القوة التي تُسبب انقباض غشاء الماء.
