إذا شددتَ شريطًا مطاطيًا أو إطارًا مطاطيًا إلى حدٍّ معين، فسيتمدد. وبعد إزالة الشد، سيعود المطاط إلى طوله الأصلي. وبالمثل، عندما تشد زنبركًا، فإنه سيتمدد. وبعد إرخائه، سيعود إلى طوله الأصلي. يتمدد الزنبرك أو المطاط عند شده، ويعود إلى طوله الأصلي بعد إزالة الشد، وذلك لمرونته. المرونة هي قدرة الجسم على العودة إلى شكله الأصلي عند زوال القوة المؤثرة عليه.
هل سبق لك أن مضغت علكة؟ إذا شددت العلكة بكلتا يديك، ستطول. بعد أن تتركها، يبقى شكلها كما هو، أو لا يعود طولها إلى حالتها الأصلية. وينطبق الأمر نفسه على الصلصال والمعجون وغيرها. تُسمى أشياء مثل العلكة والصلصال والمعجون بالأشياء المرنة. كما يمكن للأشياء المرنة، مثل النوابض، أن تصبح مرنة إذا سُحبت بقوة كبيرة وتجاوزت حد مرونتها.
إذا سُحب الزنبرك إلى اليمين، فإنه يتمدد ويزداد طوله (الشكل 1). إذا لم تكن قوة الشد كبيرة جدًا، فإن الزيادة في طول الزنبرك تتناسب طرديًا مع مقدار قوة الشد (F). بعبارة أخرى، كلما زادت قوة الشد، زادت الزيادة في طول الزنبرك. ونسبة مقدار قوة الشد (F) إلى الزيادة في طول الزنبرك قيمة ثابتة.
النسبة بين القوة (F) والزيادة في طول الزنبرك ثابتة، وهو ما يشير إليه نفس ميل الرسم البياني (الشكل 2).
k هو ثابت الزنبرك أو معامل مرونة الزنبرك، أو مقياس لمرونته. وقد لاحظ روبرت هوك (1635-1703) هذه العلاقة لأول مرة عام 1678، ولذلك تُعرف بقانون هوك.
إذا تجاوزت قوة التأثير على نابض حد المرونة، فلن يعود طول النابض إلى طوله الأصلي بعد إزالة القوة. ينطبق قانون هوك فقط حتى حد المرونة . حد المرونة هو أقصى قوة يمكن تطبيقها على النابض قبل أن يتشوه بشكل دائم ولا يعود طوله إلى طوله الأصلي. إذا استمرت قوة التأثير في الازدياد، فسيتلف النابض.
مثال على المشكلات
1. أسئلة الامتحان الوطني لعام 2018
يُربط سهم بوتر القوس، ثم يُسحب بقوة 20 نيوتن حتى يتمدد الوتر مسافة 20 سم. بإهمال مقاومة الهواء، وكتلة السهم 250 غرامًا، فإن سرعة السهم عند إطلاقه من القوس هي...
مناقشة
من المعروف:
القوة (F) = 20 نيوتن
الزيادة في الطول ( s) = 20 سم = 0,2 متر
كتلة السهم (م) = 250 غرام = 0,25 كيلوغرام
السرعة الابتدائية (v o ) = 0 م/ث
السؤال: سرعة السهم عند إطلاقه من القوس
جواب:
الشغل (W) = التغير في الطاقة الحركية ( ΔEK)
W = F s = (20)(0,2) = 4
EK = 1/2 m (vt2 - الخامسo2) = 1/2 م (vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 0,125 فولتt2
W = ΔEK
F s = 1/2 m (v t 2 )
4 = 0,125 فولت / ثانية
4/0,125 = v t 2
v t 2 = 32
v t = √32
v t = √(16)(2)
v t = 4√2 م/ث
