تركيبة العدسات المقعرة

قبل استنتاج صيغة العدسة المقعرة، يجب أولاً فهم العديد من القواعد المتعلقة بعلامات العدسة المقعرة.

قاعدة إشارة العدسة المقعرة
- مسافة الجسم (ثوانٍ)
إذا كان الجسم على نفس جانب العدسة الذي يأتي منه شعاع الضوء، مسافة الجسم تم تسجيل نتيجة إيجابية.
- مسافة الصورة (ثانية)
إذا مر شعاع ضوئي عبر الظل، مسافة الظل يُشار إلى الصورة بأنها موجبة (صورة حقيقية). إذا لم يمر شعاع ضوئي عبر الصورة، فـ مسافة الظل علامة سالبة (صورة افتراضية).
- البعد البؤري (f)
عندما تمر النقطة البؤرية للعدسة عبر شعاع ضوئي، فإن البعد البؤري تُعلّم العدسة بعلامة موجبة. أما إذا لم يمر شعاع الضوء عبر البؤرة الموجودة على العدسة، فإن البعد البؤري العدسة تحمل علامة سالبة. ولهذا السبب، لا يمر شعاع الضوء عبر البؤرة الموجودة على العدسة المقعرة. البعد البؤري العدسات المقعرة سالبة.
- ارتفاع الجسم (ح)
إذا كان الجسم فوق محور العدسة المقعرة، ارتفاع الجسم إشارة موجبة (جسم معتدل). وعلى العكس، إذا كان الجسم أسفل محور العدسة المقعرة، فإن ارتفاع الجسم علامة سالبة (كائن مقلوب).
- ارتفاع الظل (h')
إذا كانت الصورة أعلى محور العدسة المقعرة، ارتفاع الظل إشارة موجبة (صورة معتدلة). إذا كانت الصورة أسفل محور العدسة المقعرة، فإن ارتفاع الظل علامة سالبة (صورة مقلوبة).
- تكبير الصورة (م)
إذا كان تكبير الصورة أكبر من 1، فإن حجم الصورة أكبر من حجم الجسم. إذا كان تكبير الصورة يساوي 1، فإن حجم الصورة يساوي حجم الجسم. إذا كان تكبير الصورة أقل من 1، فإن حجم الصورة أصغر من حجم الجسم.
 
تركيبة العدسات المقعرة
انظر إلى الصورة أدناه. يظهر شعاعان ضوئيان متجهان نحو عدسة مقعرة، ثم ينكسر الشعاعان الضوئيان بواسطة العدسة المقعرة.

التسمية التوضيحية :
s = مسافة الجسم، s' = مسافة الصورة، h = P P' = ارتفاع الجسم، h' = Q Q' = ارتفاع الصورة، F₁ و F₂ = النقطة البؤرية للعدسة المقعرة.

في شعاع الضوء P'AS، يكون المثلث P'AP مشابهاً للمثلث Q'AQ. وبالتالي:
في شعاع الضوء P'BR، المثلث BF₂المثلث A مشابه للمثلث Q'F₂Q حيث المسافة AB = ارتفاع الجسم (h) والمسافة F₂أ = البعد البؤري (f) للعدسة المقعرة. وبالتالي:
الطرفان الأيسر والأيمن للمعادلتين 1 و 2 متساويان، وبالتالي فإن الطرف الأيمن متساوٍ:
اضرب طرفي المعادلة في s':
استنادًا إلى قواعد علامة العدسة المقعرة، يمكن تغيير هذه الصيغة لتصبح كما يلي: تركيبة المرآة المنحنية، لو مسافة الصورة (ثانية) تُعطى إشارة سالبة لأن شعاع الضوء لا يمر عبر الظل و البعد البؤري (f) تُعطى إشارة سالبة أيضًا لأن النقطة البؤرية للعدسة المقعرة لا يمر الضوء من خلالها (قارن مع صورة تكوين الصورة أعلاه). وبناءً على ذلك، تتغير صيغة العدسة المقعرة المذكورة أعلاه إلى:
الوصف: s = مسافة الجسم، s' = مسافة الصورة، f = البعد البؤري.
تذكر دائمًا قاعدة إشارة العدسة المقعرة عند استخدام هذه الصيغة لحل مسائل العدسات المقعرة.

تكبير الصورة (م)
لاحظ شكل تكوّن ظل الجسم أعلاه. المثلثان P'AP و Q'AQ متشابهان، لذا يمكننا استنتاج العلاقة بين بُعد الجسم وبُعد الظل من خلال ارتفاع الجسم وارتفاع الظل:
تُكتب هذه الصيغة مرة أخرى كما يلي بإضافة m:
المعلومات:
م = تكبير الصورة
h = ارتفاع الجسم (موجب إذا كان أعلى من محور العدسة المقعرة أو الجسم المنتصب)
h' = ارتفاع الصورة (موجب إذا كانت الصورة أعلى من محور العدسة المقعرة أو إذا كانت الصورة معتدلة)
s = مسافة الكائن (موجبة إذا تم تمرير الكائن) شعاع الضوء الوارد)
s' = مسافة الصورة (موجبة إذا تم تمرير الصورة من خلالها) شعاع ضوئي أو صورة حقيقية)
 
أسئلة توضيحية حول العدسات المقعرة
يتعلم مثال على عدسة مقعرة حتى تتمكن من فهم كيفية استخدام صيغة العدسة المقعرة بشكل أفضل.

أسئلة تدريبية على العدسات المقعرة
افعلها أسئلة تدريبية على العدسات المقعرة حتى تصبح أكثر كفاءة في حل مشاكل العدسات المقعرة.