تركيبة العدسات المحدبة

قبل دراسة صيغة العدسة المحدبة، يجب فهم قواعد الإشارة التالية للعدسة المحدبة أولاً.

قواعد استخدام العدسات المحدبة
- مسافة الجسم (ثوانٍ)
إذا مر جسم ما من خلاله، فإن شعاعًا من الضوء يدخل مسافة الجسم تم تسجيل نتيجة إيجابية.
- مسافة الصورة (ثانية)
إذا مر شعاع ضوئي عبر الظل، مسافة الظل يُشار إلى الصورة بأنها موجبة (صورة حقيقية). إذا لم يمر شعاع ضوئي عبر الصورة، فـ مسافة الظل علامة سالبة (صورة افتراضية).
- البعد البؤري (f)
عندما تمر النقطة البؤرية للعدسة عبر شعاع ضوئي، فإن البعد البؤري تُعلّم العدسة بعلامة موجبة. أما إذا لم يمر شعاع الضوء عبر البؤرة الموجودة على العدسة، فإن البعد البؤري العدسة تحمل علامة سالبة. يمر شعاع الضوء عبر البؤرة في العدسة المحدبة، لذلك البعد البؤري العدسة المحدبة موجبة.
- ارتفاع الجسم (ح)
إذا كان الجسم فوق محور العدسة المحدبة، ارتفاع الجسم إشارة موجبة (جسم معتدل). وعلى العكس، إذا كان الجسم أسفل محور العدسة المحدبة، فإن ارتفاع الجسم علامة سالبة (كائن مقلوب).
- ارتفاع الظل (h')
إذا كانت الصورة أعلى محور العدسة المحدبة، ارتفاع الظل إشارة موجبة (صورة معتدلة). إذا كانت الصورة أسفل محور العدسة المحدبة، فإن ارتفاع الظل علامة سالبة (صورة مقلوبة).
- تكبير الصورة (م)
إذا كان تكبير الصورة أكبر من 1، فإن حجم الصورة أكبر من حجم الجسم. إذا كان تكبير الصورة يساوي 1، فإن حجم الصورة يساوي حجم الجسم. إذا كان تكبير الصورة أقل من 1، فإن حجم الصورة أصغر من حجم الجسم.
 
تركيبة العدسات المحدبة
انظر إلى الصورة أدناه. يظهر شعاعان ضوئيان متجهان نحو عدسة محدبة، ثم ينكسر الشعاعان الضوئيان بواسطة العدسة المحدبة.

التسمية التوضيحية :
s = مسافة الجسم، s' = مسافة الصورة، h = P P' = ارتفاع الجسم، h' = Q Q' = ارتفاع الصورة، F₁ و F₂ = النقطة البؤرية للعدسة المحدبة.

في شعاع الضوء P'AQ'، يكون المثلث P'AP مشابهاً للمثلث Q'AQ. وبالتالي:

في شعاع الضوء P'BF ₂ Q'، المثلث BF ₂ A = Q'F ₂ Q حيث المسافة AB = ارتفاع الجسم (h) والمسافة F ₂ A = البعد البؤري (f) للعدسة المحدبة. وبالتالي:

الطرفان الأيسر والأيمن للمعادلتين 1 و 2 متساويان، وبالتالي فإن الطرف الأيمن متساوٍ:

اضرب طرفي المعادلة في s':

وصف التركيبة:
s = مسافة الجسم (موجبة إذا مر شعاع الضوء الساقط بالجسم)
s' = مسافة الظل (موجبة إذا مر شعاع ضوئي عبر الظل أو إذا كان الظل حقيقيًا)
f = البعد البؤري (موجب إذا مر شعاع الضوء عبر النقطة البؤرية للعدسة المحدبة)
تذكر دائمًا قاعدة إشارة العدسة المحدبة عند استخدام هذه الصيغة لحل مسائل العدسات المحدبة.

تكبير الصورة (م)
لاحظ شكل تكوّن ظل الجسم أعلاه. المثلثان PAP' و QAQ' متشابهان، لذا يمكننا استنتاج العلاقة بين بُعد الجسم وبُعد الظل من خلال ارتفاع الجسم وارتفاع الظل:

يمكن إعادة كتابة الصيغة أعلاه كما يلي بإضافة الرمز m:

المعلومات:
م = تكبير الصورة
h = ارتفاع الجسم (موجب إذا كان الجسم فوق المحور الرئيسي للعدسة المحدبة أو الجسم المنتصب)
h' = ارتفاع الصورة (سالبة إذا كانت الصورة أسفل المحور الرئيسي للعدسة المحدبة أو إذا كانت الصورة مقلوبة)
s = مسافة الكائن (موجبة إذا تم تمرير الكائن) شعاع الضوء الوارد)
s' = مسافة الصورة (موجبة إذا تم تمرير الصورة من خلالها) شعاع ضوئي أو صورة حقيقية)
 
أسئلة توضيحية حول العدسات المحدبة
يتعلم مثال على أسئلة العدسات المحدبة حتى تتمكن من فهم كيفية استخدام صيغة العدسة المحدبة بشكل أفضل.

أسئلة تدريبية على العدسات المحدبة
افعلها أسئلة تدريبية على العدسات المحدبة حتى تصبح أكثر كفاءة في حل مسائل العدسات المحدبة.