هل سبق لك أن لعبت لعبة فقاعات الصابون؟ فقاعات الصابون مستديرة. مضحكة. يمكن نفخها. بعد أن تطير، تنفجر فقاعات الصابون. يا لها من لعبة ممتعة، لعبة من ألعاب الطفولة. لماذا فقاعات الصابون مستديرة؟
استيقظ صباحًا، ثم انظر إلى الأوراق المتساقطة حول المنزل. تأمل قطرات الندى الملتصقة بها. إنه لأمر غريب؛ قطرات الندى مستديرة. كيف يمكن أن تكون كذلك؟
يحدث التوتر السطحي لأن سطح السائل يميل إلى التماسك، فيبدو كغشاء رقيق. ويتأثر هذا بقوة التماسك بين جزيئات الماء. لفهم هذا التفسير بشكل أفضل، انظر إلى الرسم التوضيحي التالي. سنستعرض السائل في وعاء.
داخل السائل، تُحاط كل جزيئة سائلة بجزيئات أخرى من كل جانب؛ أما على سطح السائل، فلا توجد سوى جزيئات سائلة أسفلها. في الأعلى، لا توجد جزيئات سائلة أخرى. ولأن جزيئات السائل تتجاذب فيما بينها، فإن محصلة القوى المؤثرة على الجزيئات الموجودة داخل السائل تساوي صفرًا. في المقابل، تنجذب جزيئات السائل الموجودة على السطح بفعل جزيئات السائل الموجودة في الأسفل. ونتيجة لذلك، توجد على سطح السائل قوة محصلة موجهة نحو الأسفل. وبسبب هذه القوة المحصلة، يميل السائل الموجود على السطح إلى تقليل مساحة سطحه، بالانكماش قدر الإمكان.
يؤدي هذا إلى ظهور طبقة السائل على السطح كما لو كانت مغطاة بغشاء مرن رقيق. تُعرف هذه الظاهرة باسم التوتر السطحي.
[irp]
عندما يتم وضع المشبك بعناية على سطح الماء، فإن جزيئات الماء الموجودة على السطح تتعرض لضغط طفيف بفعل جاذبية المشبك، بحيث تقوم جزيئات الماء الموجودة في الأسفل ببذل قوة الاستعادة لدعم المشبك.
في الواقع، لا يقتصر الأمر على المشابك أو مشابك الورق فحسب، بل يشمل أشياء أخرى كالإبر. إذا وضعنا الإبرة بحرص فوق سطح الماء، فإنها ستطفو. كما أن التوتر السطحي للسائل هو السبب في قدرة الحشرات على الطفو على الماء.
معادلة التوتر السطحي
في المناقشة السابقة، درسنا مفهوم التوتر السطحي نوعيًا (لا توجد معادلة رياضية له). الآن نراجع التوتر السطحي كميًا. لمساعدتنا في اشتقاق معادلة التوتر السطحي، ننظر إلى سلك مثني على شكل حرف U. سلك مستقيم آخر متصل بفرعي السلك المثني، ويمكن تحريك السلك المستقيم.
إذا غُرِس هذا السلك في الصابون، فبعد إخراجه ستتشكل طبقة من الماء والصابون على سطحه، كما هو الحال عند اللعب بفقاعات الصابون. ولأن السلك المستقيم قابل للحركة وكتلته ليست كبيرة، فإن طبقة الماء والصابون ستُحدث قوة توتر سطحي تؤثر على السلك، مما يجعله يتحرك للأعلى. ولمنع السلك من الحركة (أي أنه في حالة اتزان)، يلزم وجود قوة إجمالية متجهة للأسفل، حيث مقدار هذه القوة هو ق = ع + ط. وفي حالة الاتزان، ق = قوة التوتر السطحي التي تُحدثها طبقة الصابون على السلك.
لنفترض أن طول سلك مستقيم هو l. بما أن طبقة الماء والصابون الملامسة للسلك المستقيم لها سطحان، فإن قوة التوتر السطحي الناتجة عن طبقة الماء والصابون تعمل على طول 2l. يُعرَّف التوتر السطحي في طبقة الصابون بأنه الفرق بين قوة التوتر السطحي (F) وطول السطح الذي تؤثر عليه هذه القوة (d). في هذه الحالة، طول السطح هو 2l. رياضياً، يُكتب ذلك على النحو التالي:
لأن التوتر السطحي هو النسبة بين قوة التوتر السطحي والطول، فإن وحدة التوتر السطحي هي نيوتن لكل متر (N / m) أو داين لكل سنتيمتر (داين/سم).
فيما يلي بعض قيم التوتر السطحي التي تم الحصول عليها بناءً على التجارب.
استنادًا إلى بيانات التوتر السطحي، تؤثر درجة الحرارة على قيمة التوتر السطحي للسائل. عمومًا، مع ارتفاع درجة الحرارة، تنخفض قيمة التوتر السطحي (قارن التوتر السطحي للماء عند كل درجة حرارة، انظر الجدول). ويعود ذلك إلى أنه مع ارتفاع درجة الحرارة، تتحرك جزيئات السائل بسرعة أكبر، مما يقلل من تأثير التفاعل بينها، وبالتالي تنخفض قيمة التوتر السطحي.
تطبيق مفاهيم التوتر السطحي في الحياة اليومية
هل تساءلت يومًا عن سبب غسل الملابس بالصابون؟ تكمن المشكلة في أن الملابس التي نغسلها نظيفة جدًا، ويجب أن يمر الماء عبر مسامات دقيقة جدًا في أليافها. لهذا السبب، من الضروري زيادة مساحة سطح الماء. لكن هذا صعب للغاية بسبب التوتر السطحي. لذا، لا بد من خفض قيمة التوتر السطحي أولًا. يمكننا تقليل التوتر السطحي باستخدام الماء الساخن. كلما ارتفعت درجة حرارة الماء، كان ذلك أفضل، لأنه كلما ارتفعت درجة الحرارة، قلّ التوتر السطحي (انظر الجدول). هذا هو الخيار الأول، وهو نادر الاستخدام. خيار آخر هو استخدام الصابون.
عند درجة حرارة ٢٠ درجة مئوية، تبلغ قيمة التوتر السطحي لمحلول الصابون ٢٥.٠٠ ملي نيوتن/متر. قارن بين الصابون والماء الساخن، فأيهما أقل قيمة للتوتر السطحي؟ عند ١٠٠ درجة مئوية، تبلغ قيمة التوتر السطحي للماء الساخن ٥٨.٩٠ ملي نيوتن/متر. عند درجة حرارة ٢٠ درجة مئوية، تبلغ قيمة التوتر السطحي للصابون ٢٥.٠٠ ملي نيوتن/متر. من الأفضل استخدام الصابون. ما سبق ذكره ليس سوى أحد العوامل المؤثرة.
لماذا تكون فقاعة الصابون أو الماء مستديرة؟
فقاعات الصابون أو قطرات الماء مستديرة الشكل لأنها تتأثر بالتوتر السطحي. سنبدأ بدراسة فقاعات الصابون. تتكون فقاعات الصابون من غشائين رقيقين على سطحها، وبينهما طبقات رقيقة من الماء.
يؤدي وجود التوتر السطحي إلى انكماش الغشاء وتقليل مساحة سطحه. عندما ينكمش غشاء الماء والصابون محاولًا تقليل مساحة سطحه، ينشأ فرق في ضغط الهواء بين السطح الخارجي للغشاء (الضغط الجوي) والسطح الداخلي له. يدفع ضغط الهواء الخارجي (الضغط الجوي) غشاء الماء والصابون أثناء انكماشه، نظرًا لانخفاض ضغط الهواء الداخلي.
بعد انكماش الغشاء، ينضغط الهواء الموجود بداخله (الهواء المحصور بين الغشائين)، مما يزيد ضغط الهواء داخل الطبقة حتى يتوقف الانكماش. بعبارة أخرى، عندما يتوقف الانكماش، يصبح مقدار ضغط الهواء بين الغشائين مساويًا للضغط الجوي مضافًا إليه قوة التوتر السطحي التي تُسبب تجعد الطبقة.
ماذا عن قطرات الندى أو قطرات الماء المتساقطة من الصنبور؟ الأمر سيان، لأن السبب الرئيسي هو التوتر السطحي. إذا كانت فقاعات الصابون تحتوي على غشائين رقيقين على سطحيها، فإن قطرات الماء تحتوي على طبقة رقيقة واحدة فقط، وهي الطبقة الخارجية. أما داخلها فهو مملوء بالماء. وبسبب قوة التماسك، ينشأ التوتر السطحي، فيُسحب الجزء الخارجي من قطرة الماء إلى الداخل، مما يؤدي إلى انكماش الماء وتقليل مساحة سطحه. كما أن الضغط الجوي الخارجي يُثبّط قطرات الماء. ويتوقف الانكماش عندما يتساوى الضغط داخل الماء مع الضغط الجوي مضافًا إليه قوة التوتر السطحي التي تُضيّق غشاء الماء.
