التصادمات المرنة جزئياً
في التصادمات المرنة جزئيًا، ينطبق قانون حفظ الزخم، بينما لا ينطبق قانون حفظ الطاقة الحركية. عند حدوث التصادم، يتحول جزء من الطاقة الحركية إلى طاقة صوتية وحرارية وطاقة داخلية. يشير استخدام مصطلح "مرن" إلى أن الجسمين لا يلتصقان ببعضهما بعد التصادم، بل يرتد كل منهما عن الآخر.
ومن الأمثلة على التصادم المرن جزئياً التصادم أحادي البعد بين كرتين زجاجيتين أو كرتين من كرات البلياردو.
مثال على السؤال 1.
يتحرك جسمان، أ و ب، كتلتاهما 1 كجم و 2 كجم على التوالي، في اتجاهين متعاكسين بسرعتين 4 م/ث و 2 م/ث على التوالي، ويصطدمان تصادمًا مرنًا جزئيًا. إذا تحرك الجسم أ بعد التصادم بسرعة 2 م/ث، فما سرعة الجسم ب؟
معروف :
كتلة الجسم أ = 1 كجم، كتلة الجسم ب = 2 كجم، سرعة الجسم أ = 4 م/ث (بافتراض اتجاهها نحو اليمين)، سرعة الجسم ب = -2 م/ث (بافتراض اتجاهها نحو اليسار)، سرعة الجسم أ ' = -2 م/ث
مطلوب: v B '
الحل:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(1 كجم)(4 م/ث) + (2 كجم)(-2 م/ث) = (1 كجم)(-2 م/ث) + (2 كجم)(v B ')
4 كجم م/ث – 4 كجم م/ث = -2 كجم م/ث + (2 كجم) v B '
0 = – 2 كجم م/ث + (2 كجم)(v B ')
-2 كجم م/ث = – 2 كجم ع ب '
v B ' = 1 م/ث
بعد التصادم، يتحرك الجسم B بسرعة 1 م/ث (بافتراض أنه يتحرك إلى اليمين) ويتحرك الجسم A بسرعة 2 م/ث (بافتراض أنه يتحرك إلى اليسار).
مثال على السؤال 2.
يقترب جسمان، أ و ب، كتلتاهما 4 كجم و 5 كجم على التوالي، من بعضهما البعض في اتجاهين متعاكسين، كما هو موضح في الشكل أدناه. بعد التصادم، عكس الجسمان اتجاه حركتهما، فأصبحت سرعة الجسم أ = 4 م/ ث وسرعة الجسم ب = 2 م / ث . ما هي سرعة الجسم ب قبل التصادم؟
معروف :
كتلة الجسم أ (م)A) = 4 كجم
كتلة الجسم ب (m B ) = 5 كجم
سرعة الجسم أ قبل التصادم (v A ) = 6 م/ث
سرعة الجسم أ بعد التصادم (v A ') = 4 م/ث
سرعة الجسم B بعد التصادم (v B ') = -2 م/ث
تشير علامتا الجمع والطرح إلى أن كلا الجسمين يتحركان في اتجاهين متعاكسين.
المطلوب: سرعة الجسم B قبل التصادم (v B )
الحل:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0.4
تشير علامة الطرح إلى أن اتجاه الجسم بعد التصادم يختلف عن الاتجاه قبل التصادم.
مثال على السؤال 3.
جسمان لهما نفس الكتلة يقتربان من بعضهما البعض كما هو موضح في الشكل أدناه.
إذا كانت v 2 ' هي سرعة الجسم (2) بعد التصادم إلى اليمين بسرعة 5 م/ ث ، فما هي سرعة الجسم v 1 ' (1) بعد التصادم؟
معروف :
كتلة كل جسم = م
سرعة الجسم 1 قبل التصادم (v 1 ) = 8 م/ث
سرعة الجسم 2 قبل التصادم (v 2 ) = 10 م/ث
سرعة الجسم الثاني بعد التصادم (v 2 ') = 5 م/ث
المطلوب: سرعة الجسم 1 بعد التصادم (v 1 ')
الحل:
م 1 فولت 1 + م 2 فولت 2 = م 1 فولت 1 ' + م 2 فولت 2 '
م (ت 1 + ت 2 ) = م (ت 1 ' + ت 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 م/ث
20 سؤالاً وجواباً مفاهيمياً حول التصادمات المرنة جزئياً:
1. السؤال: ما هو التصادم المرن جزئياً؟ الجواب: التصادم المرن جزئياً هو تصادم تُحفظ فيه بعض الطاقة الحركية، ولكن ليس كلها. ترتد الأجسام عن بعضها البعض، ولكن ليس بكامل طاقتها الحركية الابتدائية.
2. السؤال: ما الفرق بين التصادم المرن جزئياً والتصادم المرن تماماً؟ الجواب: في التصادم المرن تماماً، تُحفظ الطاقة الحركية الكلية، بينما في التصادم المرن جزئياً، يُحفظ جزء فقط من الطاقة الحركية.
3. السؤال: ما الذي يبقى محفوظاً في التصادم المرن جزئياً؟ الجواب: يبقى الزخم محفوظاً في جميع أنواع التصادمات، بما في ذلك التصادمات المرنة جزئياً.
4. السؤال: يُستخدم معامل الارتداد، ، لوصف مرونة التصادم؟ الجواب: بالنسبة للتصادمات المرنة جزئيًا، < اقترب التصادم.
5. السؤال: هل يمكن أن يكون معامل الارتداد أكبر من 1؟ الجواب: لا. معامل الارتداد الأكبر من 1 يعني وجود طاقة حركية أكبر بعد التصادم مقارنة بما قبل التصادم، وهو ما يخالف قانون حفظ الطاقة.
6. سؤال: لماذا لا تُحفظ كل الطاقة الحركية في التصادمات المرنة جزئياً؟ جواب: يتحول جزء من الطاقة الحركية إلى أشكال أخرى، مثل الصوت أو الحرارة أو تشوه الأجسام.
7. السؤال: كيف يمكنك تحديد مقدار الطاقة الحركية المتبقية في تصادم مرن جزئياً؟ الجواب: بمقارنة إجمالي الطاقة الحركية قبل التصادم وبعده.
8. سؤال: هل تُنتج التصادمات المرنة جزئياً صوتاً دائماً؟ جواب: ليس دائماً، ولكن يمكن إنتاج الصوت بسبب الاهتزازات الناتجة عن التصادم.
9. سؤال: ماذا يحدث للطاقة الحركية التي لا تُحفظ في التصادم المرن جزئياً؟ جواب: عادةً ما تتحول إلى أشكال أخرى من الطاقة مثل الحرارة أو الصوت أو طاقة الوضع بسبب التشوه.
١٠. سؤال: كيف يؤثر تركيب المادة على مرونة التصادم؟ جواب: تميل بعض المواد، كالمطاط، إلى أن تكون أكثر مرونة في التصادمات، بينما تميل مواد أخرى، كالطين، إلى أن تكون غير مرنة. مع ذلك، فإن معظم التصادمات في الواقع العملي تكون مرنة جزئيًا نظرًا لخصائص المواد وعوامل أخرى.
11. سؤال: هل يمكن لكرتين فولاذيتين أن تُظهرا تصادمًا مرنًا جزئيًا؟ جواب: نعم. على الرغم من أن تصادم الكرات الفولاذية قد يبدو مرنًا تمامًا تقريبًا، إلا أنه عادةً ما يكون هناك فقد طفيف في الطاقة، مما يجعله مرنًا جزئيًا.
١٢. سؤال: هل يُعتبر اصطدام الأرض بنيزك اصطدامًا مرنًا جزئيًا؟ جواب: عمومًا، نعم. لا يحتفظ الاصطدام بكل الطاقة الحركية، إذ يتحول جزء منها إلى حرارة وصوت وتكوّن فوهة.
13. سؤال: هل يمكن أن يحدث تصادم مرن جزئياً في الفراغ؟ جواب: نعم. حتى بدون مقاومة الهواء، يمكن أن تؤدي الخصائص الداخلية للأجسام المتصادمة إلى فقدان الطاقة.
14. سؤال: كيف تؤثر القوى الخارجية، مثل الاحتكاك، على مرونة التصادم؟ جواب: يمكن للقوى الخارجية أن تبدد المزيد من الطاقة الحركية، مما يجعل التصادم أقل مرونة.
15. سؤال: هل هناك تطبيقات عملية يكون فيها فهم التصادمات المرنة جزئياً أمراً بالغ الأهمية؟ جواب: نعم، في الرياضة والهندسة وتحليل حوادث المرور، يمكن أن يكون فهم التصادمات المرنة جزئياً أمراً أساسياً.
16. سؤال: لماذا يدرس مصنعو السيارات التصادمات المرنة جزئياً؟ جواب: لتصميم مركبات قادرة على امتصاص طاقة الصدمة بكفاءة، وحماية الركاب أثناء التصادمات.
17. سؤال: هل يمكن اعتبار تفاعلات الجسيمات على المستوى الكمومي مرنة جزئياً؟ جواب: نعم. على الرغم من أن ميكانيكا الكم تُدخل ظواهر جديدة، إلا أن الجسيمات لا تزال قادرة على الخضوع لتفاعلات لا تُحفظ فيها كل الطاقة الحركية.
18. سؤال: كيف ترتبط التفاعلات الجزيئية بالتصادمات المرنة جزئياً؟ جواب: يمكن أن تخضع الجزيئات لتصادمات مرنة جزئياً عندما تصطدم ببعضها البعض، مما ينقل بعض الطاقة إلى اهتزازات أو دورانات للجزيئات.
19. سؤال: هل ارتداد كرة السلة على أرض الملعب يدل على تصادم مرن جزئياً؟ جواب: نعم. يُفقد جزء من الطاقة على شكل صوت، بالإضافة إلى تشوه طفيف في الكرة، مما يجعل التصادم مرناً جزئياً.
٢٠. السؤال: كيف تؤثر درجة الحرارة على مرونة التصادمات في الغازات؟ الجواب: مع ارتفاع درجة الحرارة، تتحرك جزيئات الغاز بسرعة أكبر وتزداد طاقة تصادمها. ومع ذلك، فإن مرونة هذه التصادمات تعتمد على خصائص الجزيئات ولا ترتبط ارتباطًا مباشرًا بدرجة الحرارة.
إن فهم التصادمات المرنة جزئياً يوفر رؤى حول مجموعة من الظواهر في كل من التجارب اليومية والمتخصصة في الفيزياء والهندسة.
