الاصطدامات غير المرنة

الاصطدامات غير المرنة

لا ينطبق قانون حفظ الطاقة الحركية في التصادمات غير المرنة. وينطبق قانون حفظ الزخم في هذه التصادمات بشرط عدم وجود قوة خارجية تؤثر على الجسمين المتصادمين. في التصادم غير المرن، يلتصق الجسمان ببعضهما بعد التصادم.

مثال على السؤال 1.

جسمان لهما نفس الكتلة، وهي 1 كجم. يتحرك الجسم الأول على سطح مستوٍ بسرعة 10 م/ث ويصطدم بالجسم الثاني الساكن. بعد التصادم، يلتصق الجسمان ببعضهما. ما سرعة الجسمين بعد التصادم؟

معروف :

m1 ₌ 1 كجم، m2 ₌ 1 كجم، _v1 = 10 م/ث، _v2 = 0

مطلوب : v'

الحل:

م ₁ ضد ₁ + م ₂ ضد ₂ = (م ₁ + م ₂ ) ضد'

(1 كجم)(10 م/ث) + 0 = (1 كجم + 1 كجم) v'

10 كجم م/ث = (2 كجم) ع'

v' = 10 كجم م/ث : 2 كجم = 5 م/ث

مثال على السؤال 2.

تتحرك ثلاثة مكعبات بسرعة 3 م/ ^ث وتصطدم بمكعب آخر ساكن.

التصادم غير مرن. ترتيب سرعة الجسم بعد التصادم، من الأكبر إلى الأصغر، هو...

الحل:

الشكل 1 :

الزخم النهائي = الزخم الابتدائي

م ₁ ضد ₁ + م ₂ ضد ₂ = (م ₁ + م ₂ ) ضد

(4م)(3) + (م)(0) = (4م + م) v

12م + 0 = (5م) ع

12م = 5م v

v = 12م / 5م = 12/5 = 2.4م/ث

الشكل 2 :

الزخم النهائي = الزخم الابتدائي

م ₁ ضد ₁ + م ₂ ضد ₂ = (م ₁ + م ₂ ) ضد

(م)(3) + (3م)(0) = (م + 3م) v

3م + 0 = (4م) ع

3م = 4م v

v = 3م / 4م = 3/4 = 0.75م/ث

الشكل 3 :

م ₁ ضد ₁ + م ₂ ضد ₂ = (م ₁ + م ₂ ) ضد

(م)(3) + (م)(0) = (م + م) v

3م + 0 = (2م) ع

3م = 2م v

v = 3م / 2م = 3/2 = 1.5م/ث

مثال على السؤال 3.

تتحرك كرتان كتلتاهما m₁ ₌ ٢ كجم و m₂ ₌ ١ كجم في اتجاهين متعاكسين بسرعة v₁ ₌ ٢ م/ ^ث و v₂ ₌ ٤ م/ ^ث كما هو موضح في الشكل أدناه. إذا كان التصادم غير مرن، فما سرعة كلتا الكرتين بعد التصادم؟

معروف :

كتلة الكرة 1 (م)₁) = 2 كجم

كتلة الكرة الثانية (م ₂ ) = 1 كجم

سرعة الكرة 1 قبل التصادم (v ₁ ) = 2 م/ث

سرعة الكرة الثانية قبل التصادم (v2 ₎ = -4 م/ث

تشير علامتا الجمع والطرح إلى أن الكرتين تتحركان في اتجاهين متعاكسين.

المطلوب : سرعة الكرات بعد التصادم (v')

الحل:

م ₁ ضد ₁ + م ₂ ضد ₂ = (م ₁ + م ₂ ) ضد'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

مثال على السؤال 4.

جسمان، A و B، كتلة كل منهما 1.5 كجم، يقتربان من بعضهما بسرعة v _A = 4 م/ ^ث و v _B = 5 م/ ^ث . إذا كان التصادم غير مرن، فما سرعة كلا الجسمين بعد التصادم؟

معروف :

كتلة الجسم أ (م _أ ) = 1.5 كجم

كتلة الجسم ب (m _B ) = 1.5 كجم

سرعة الجسم A قبل التصادم (v _A ) = 4 م/ث (إشارة موجبة، إلى اليمين)

سرعة الجسم B قبل التصادم (v _B ) = -5 م/ث (إشارة سالبة، إلى اليسار)

المطلوب: سرعة كلا الجسمين بعد التصادم

الحل:

قانون حفظ الزخم الخطي:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A + m _B ) v'

(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) الخامس'

6 – 7.5 = (3) v'

-1.5 = (3) v'

v' = -1.5 / 3

v' = -0.5 م/ث

تشير علامة الطرح إلى أن كلا الجسمين يتحركان إلى اليسار.

20 سؤالاً وجواباً مفاهيمياً حول التصادمات غير المرنة:

1. السؤال: ما الذي يُعرّف التصادم غير المرن؟ الجواب: في التصادم غير المرن، لا تُحفظ الطاقة الحركية، بينما يُحفظ الزخم. يتحول جزء من الطاقة الحركية الابتدائية إلى أشكال أخرى من الطاقة.

٢. السؤال: ما الفرق بين التصادم غير المرن تمامًا والتصادم غير المرن جزئيًا؟ الجواب: في التصادم غير المرن تمامًا، تلتصق الأجسام ببعضها بعد التصادم. أما في التصادم غير المرن جزئيًا، فتنفصل الأجسام، ولكن يبقى هناك فقدان للطاقة الحركية.

3. السؤال: ما الذي يبقى محفوظاً في جميع أنواع التصادمات، بما في ذلك التصادمات غير المرنة؟ الجواب: الزخم محفوظ دائماً في جميع التصادمات، بغض النظر عن مرونتها.

4. سؤال: لماذا لا يتم الحفاظ على الطاقة الحركية في التصادمات غير المرنة؟ جواب: يتحول جزء من الطاقة الحركية إلى أشكال أخرى من الطاقة، مثل الطاقة الكامنة أو الحرارة أو الصوت.

5. السؤال: كيف يمكن تحديد التصادم غير المرن بمجرد ملاحظة السرعات قبل التصادم وبعده؟ الجواب: ستكون الطاقة الحركية الكلية قبل التصادم أكبر من الطاقة الحركية الكلية بعد التصادم.

6. سؤال: هل يمكن أن تحدث التصادمات غير المرنة في بُعد واحد فقط؟ جواب: لا، يمكن أن تحدث التصادمات غير المرنة في بُعد واحد أو بُعدين أو ثلاثة أبعاد. تبقى المبادئ كما هي، لكن حسابات المتجهات تصبح أكثر تعقيدًا.

7. سؤال: في سياق فيزياء الجسيمات، ما هي النتيجة الشائعة للتصادمات غير المرنة؟ جواب: في فيزياء الجسيمات، غالباً ما تؤدي التصادمات غير المرنة إلى تحول الجسيمات المتصادمة إلى جسيمات مختلفة.

8. السؤال: كيف يمكنك تحديد مقدار الطاقة المفقودة في تصادم غير مرن؟ الجواب: عن طريق حساب الفرق بين إجمالي الطاقة الحركية الابتدائية وإجمالي الطاقة الحركية النهائية.

9. سؤال: لماذا لا تنتهك التصادمات غير المرنة قانون حفظ الطاقة؟ جواب: الطاقة لا تزال محفوظة؛ إنما تتحول من شكل (حركي) إلى أشكال أخرى (مثل الحرارة أو الصوت) بدلاً من أن تبقى طاقة حركية خالصة.

10. السؤال: هل معظم التصادمات في العالم الحقيقي غير مرنة؟ الجواب: نعم، معظم التصادمات في العالم الحقيقي غير مرنة لأنه عادة ما يكون هناك تحويل لبعض الطاقة الحركية إلى أشكال أخرى.

١١. سؤال: في التصادم غير المرن، إذا التصق جسمان ببعضهما، فماذا يمكن قوله عن سرعتهما المشتركة؟ جواب: تُحدد سرعتهما المشتركة بقانون حفظ الزخم. سيتحرك الجسمان بسرعة مشتركة بعد التصادم.

١٢. السؤال: ما علاقة معامل الارتداد بالتصادمات غير المرنة؟ الجواب: يقيس معامل الارتداد، الذي يُرمز له بـ $\mu e$ ، مدى ارتداد الجسم في التصادم. في حالة التصادمات غير المرنة تمامًا، $\mu e=0$.

13. سؤال: لماذا قد ينتج عن التصادم غير المرن صوت؟ جواب: يمكن أن يتسبب التصادم في اهتزازات في الأجسام المتصادمة، مما قد ينتج عنه موجات صوتية في الوسط المحيط.

14. سؤال: هل يمكن أن تكون طاقة الوضع التثاقلية عاملاً في التصادمات غير المرنة؟ جواب: نعم، خاصة إذا نتج عن التصادم تغيير في ارتفاع أو موضع الأجسام، مما يحول الطاقة الحركية إلى طاقة وضع تثاقلية.

15. سؤال: لماذا لا تخضع الكرات المطاطية لتصادمات غير مرنة تمامًا، على الرغم من كونها "مرنة"؟ جواب: تخضع الكرات المطاطية لتصادمات مرنة أو شبه مرنة لأنها تميل إلى الاحتفاظ بجزء كبير من طاقتها الحركية والارتداد. فهي لا تلتصق ببعضها، وهو ما يميز التصادم غير المرن تمامًا.

16. السؤال: هل يمكن لكرتي طين ناعمتين أن تُظهرا تصادمًا غير مرن تمامًا؟ الجواب: نعم، لأنه عندما تتصادم كرتان من الطين الناعم، فإنهما تميلان إلى الالتصاق ببعضهما البعض ولا ترتدان، وهو ما يميز التصادم غير المرن تمامًا.

17. سؤال: هل من الممكن حدوث تصادم غير مرن دون توليد أي صوت أو حرارة؟ جواب: هذا نادر الحدوث، ولكنه ممكن. قد تتبدد الطاقة بطرق أخرى دقيقة أو تُخزن كطاقة كامنة داخلية.

18. سؤال: هل يمكن عكس التصادمات غير المرنة؟ جواب: بشكل عام، لا يمكن عكس التصادمات غير المرنة لأن تحويل الطاقة الحركية إلى أشكال أخرى يجعل من الصعب العودة إلى الحالة الأولية.

19. السؤال: كيف ترتبط مقاومة الهواء بالتصادمات غير المرنة؟ الجواب: يمكن لمقاومة الهواء أن تجعل التصادمات أكثر عدم مرونة عن طريق تبديد جزء من الطاقة الحركية على شكل حرارة.

20. سؤال: هل للتصادمات غير المرنة آثار على تصميمات السلامة، مثل مناطق امتصاص الصدمات في السيارات؟ جواب: نعم، تم تصميم مناطق امتصاص الصدمات في السيارات لتحمل التصادمات غير المرنة، حيث تمتص الطاقة الحركية وتقلل القوى المؤثرة على الركاب.

تلعب التصادمات غير المرنة دورًا حيويًا في فهم قوانين حفظ الفيزياء، وهي جزء لا يتجزأ من العديد من التطبيقات العملية وتصميمات السلامة.