مقال عن معادلة المجاهر
تحدد الزاوية حجم صورة الجسم المتكونة على شبكية العين. وكما هو موضح في الشكل الجانبي، كلما صغر حجم الجسم، قلت الزاوية، وبالتالي صغر حجم الصورة المتكونة على الشبكية. هذا الصغر في حجم الصورة على الشبكية هو السبب في صعوبة رؤية العين للأجسام الصغيرة بوضوح، حتى عند النظر إليها من مسافة قريبة، أي مسافة 25 سم.
تتمتع العدسة المكبرة بقدرة محدودة على زيادة الزاوية لأنه إذا كان حجم الجسم صغيرًا جدًا، فمن الصعب رؤيته باستخدام العدسة المكبرة.
عندئذٍ، نحتاج إلى أداة بصرية ذات قدرة أفضل على زيادة الزاوية. هذه الأداة هي المجهر الضوئي. يتكون المجهر الضوئي من عدستين محدبتين، تُسمى كل منهما العدسة الشيئية والعدسة العينية. تعمل العدسة الشيئية على تكبير الصورة وتقريبها من العدسة العينية، مما يزيد من وضوح الزاوية. أما العدسة العينية، فتعمل على زيادة الزاوية لتكبير حجم الصورة المتكونة على الشبكية.
1. التكبير الكلي للمجهر عندما تكون قدرة العين على التكيف في أدنى مستوياتها
1.1 التكبير الخطي للعدسة الشيئية عندما يكون تكيف العينين في حده الأدنى
العدسة الشيئية عدسة محدبة. لذلك، فإن معادلة التكبير الخطي للعدسة الشيئية هي نفسها معادلة التكبير الخطي للعدسة المحدبة.
تعتبر العدسة العينية الصور الحقيقية التي تنتجها العدسة الشيئية أجسامًا. تكون العينان في حالة تكيف أدنى عندما تكون العضلات الهدبية للعين في أقصى حالات استرخائها، ويتحقق ذلك إذا كانت الصورة النهائية التي تنتجها العدسة العينية في اللانهاية. ولكي تكون الصورة النهائية التي تنتجها العدسة العينية في اللانهاية، يجب أن تكون الصورة الحقيقية التي تنتجها العدسة الشيئية عند البؤرة البؤرية للعدسة العينية. وبالتالي، فإن المسافة بين الصورة الحقيقية والعدسة الشيئية (فيob) = المسافة بين العدسة الشيئية والعدسة العينية (l) – البعد البؤري للعدسة العينية (f)ok).
m ob = التكبير الخطي للعدسة الشيئية، l = المسافة بين العدسة الشيئية والعدسة العينية، f ok = البعد البؤري للعدسة العينية، do ob = بُعد الجسم عن العدسة الشيئية
تم حذف علامة السالب لأن علامة السالب تشير فقط إلى أن الصورة مقلوبة.
1.2 التكبير الزاوي للعدسة العينية عندما تكون قدرة العين على التكيف في حدها الأدنى
العدسة العينية هي عدسة محدبة، لذا فإن معادلة التكبير الزاوي للعدسة العينية هي نفسها معادلة التكبير الزاوي للعدسة العينية.
معادلة التكبير الزاوي للعدسة المحدبة المكبرة أو العدسة المكبرة عندما تكون العين مسترخية.
معادلة التكبير الزاوي للعدسة المكبرة عندما تكون العين مسترخية (التكيف يكون في حده الأدنى):
M = N / f
يتم تغيير البعد البؤري (f) إلى البعد البؤري للعدسة العينية (f ok ).
M ok = N / f ok
M = التكبير الزاوي، N = النقطة القريبة للعين الطبيعية، f ok = البعد البؤري للعدسة العينية.
1.3 التكبير الزاوي الكلي عندما تكون قدرة العين على التكيف في حدها الأدنى
التكبير الزاوي الكلي (M) هو حاصل ضرب التكبير الخطي للعدسة الشيئية (m).ob) مع التكبير الزاوي للعدسة العينية (Mok)
المسافة بين العدستين (l) - البعد البؤري للعدسة العينية (f<sub> ok</sub> ) = بُعد الصورة للعدسة الشيئية (di<sub> ob</sub> ). يوضع الجسم بالقرب من البؤرة الشيئية بحيث يكون بُعد الجسم عن العدسة الشيئية (do <sub>ob</sub> ) مساويًا تقريبًا للبعد البؤري للعدسة الشيئية.
الصورة النهائية وهمية، مقلوبة، وبعيدة جدًا (في اللانهاية). لا تعني المسافة اللانهائية للصورة النهائية أن حجمها لانهائي.
2. التكبير الكلي عندما تكون قدرة العين على التكيف في أقصى حد
2.1 التكبير الخطي للعدسة الشيئية عندما تكون قدرة العين على التكيف في أقصى حد
العدسة العينية هي عدسة محدبة، لذا فإن معادلة التكبير الخطي للعدسة العينية هي نفسها معادلة التكبير الخطي للعدسة المحدبة.
تعتبر العدسة العينية الصور الحقيقية التي تنتجها العدسة الموضوعية أجساماً. وتتكيف العين إلى أقصى حد عندما تكون العضلات الهدبية للعين في أقصى حالات انقباضها.
ويتحقق ذلك إذا كانت الصورة النهائية التي تنتجها العدسة العينية على بُعد 25 سم منها، حيث 25 سم هي أقرب نقطة للعين السليمة. عندما تكون المسافة بين الصورة النهائية التي تنتجها العدسة العينية (di ok ) ونقطة أقرب نقطة للعين السليمة (N)، فإن المسافة بين الصورة الحقيقية والعدسة العينية (do ok ) هي:
الصورة النهائية التي تنتجها العدسة العينية هي صورة وهمية، لذلك يتم إعطاؤها إشارة سالبة.
يمثل do ok المسافة بين الصورة الحقيقية (الجسم) والعدسة العينية. ويمثل in ob المسافة بين الصورة الحقيقية والعدسة الشيئية. وبالتالي، فإن di ob + do ok = المسافة بين العدستين (l). إذن، in ob = l – do ok
mob = التكبير الخطي للعدسة الشيئية، l = المسافة بين العدسة الشيئية والعدسة العينية، dook = بُعد الصورة الحقيقية عن العدسة العينية، doob = بُعد الجسم عن العدسة الشيئية
تم حذف علامة السالب لأن علامة السالب تشير فقط إلى أن الصورة مقلوبة.
2.2 التكبير الزاوي عندما تكون قدرة العين على التكيف في أقصى حد
العدسة العينية هي عدسة محدبة، لذا فإن معادلة التكبير الزاوي للعدسة العينية هي نفسها معادلة
من التكبير الزاوي للعدسة المكبرة عندما تركز العين على النقطة القريبة (يكون التكيف في أقصى حد).
معادلة التكبير الزاوي للعدسة المكبرة عندما تكون العين مركزة على النقطة القريبة (يكون التكيف في أقصى حد):
M = التكبير الزاوي، N = النقطة القريبة للعين الطبيعية، f = البعد البؤري للعدسة العينية.
2.3 التكبير الزاوي الكلي عندما تكون قدرة العين على التكيف في أقصى حد
إن التكبير الزاوي الكلي هو حاصل ضرب التكبير الخطي للعدسة الموضوعية (m ob ) في التكبير الزاوي للعدسة العينية (M ok ).
المسافة بين العدسة الشيئية والعدسة العينية (l) - مسافة الصورة الحقيقية من العدسة العينية (d₀ok ) = مسافة الصورة الحقيقية من العدسة الشيئية (di₀ob ) . يوضع الجسم بالقرب من البؤرة الشيئية بحيث تكون مسافة الجسم من العدسة الشيئية (d₀ob ) مساوية تقريبًا للبعد البؤري للعدسة الشيئية. وبالتالي، يمكن تغيير المعادلة أعلاه إلى:
