القوة الكهروستاتيكية - المشاكل والحلول

القوة الكهروستاتيكية - المشاكل والحلول

1. إذا كانت قوة الكهرباء الساكنة 144 نيوتن، فما هي المسافة بين الشحنتين ؟ (1 ميكروكولوم = 10⁻⁶ ^كولوم و k = ^9.10⁹ نيوتن ^{متر² كولوم⁻²} )

معروف :

القوة الكهربائية (F ₁₂ ) = 144 نيوتن

الشحنة الثانية (q ₁ ) = 10 ميكروكولوم = 10 × ^10⁻⁶ كولوم

الشحنة الثانية (q ₂ ) = 4 ميكروكولوم = 4 × ^10⁻⁶ كولوم

الثابت (k) = ⁹ × ^10⁹ نيوتن ^متر² كولوم⁻²

C = كولوم، N = نيوتن، m = متر

المطلوب: المسافة بين الشحنتين (r)

الحل:

معادلة قانون كولوم :

F = القوة الكهربائية الساكنة، k = ثابت كولوم، q = الشحنة الكهربائية، r = المسافة بين الشحنتين

المسافة بين الشحنتين (r) = 5 × 10 ^-2 متر = 5 × 10 ^-2 × 10 ² سم = 5 سم.

2. شحنتان تفصل بينهما مسافة r . إذا كانت قوة الشد الكهربائية الساكنة تساوي 3.6 نيوتن، فما هي المسافة بين الشحنتين (1 ميكروكولوم = 10⁻⁶ ^كولوم و k = 9.10⁹ نيوتن ^{متر² كولوم⁻² )} ؟

معروف :

القوة الكهربائية (F ₁₂ ) = 3.6 نيوتن

الشحنة الثانية (q ₁ ) = 9 ميكروكولوم = 9 × ^10⁻⁶ كولوم

الشحنة الثانية (q ₂ ) = 4 ميكروكولوم = 4 × ^10⁻⁶ كولوم

ثابت كولوم (k) = ⁹ × ^10⁹ نيوتن ^متر² كولوم⁻²

C = كولوم، N = نيوتن، m = متر

المطلوب: المسافة بين الشحنتين (r)

الحل:

المسافة بين الشحنتين (r) = 0.3 م = 0.3 × 100 سم = 30 سم.

3. ثلاث شحنات نقطية كما ^هو موضح في الشكل أدناه. ما مقدار قوة السكون الكهربائية عند النقطة A (k = 9.10⁹ ^نيوتن متر² ^{كولوم⁻²} ؛ 1 ميكرومتر = ^10⁻⁶ ) ؟

معروف :

تهمة أ (ق)_A) = -2 ميكروكولوم = -2 × 10^-6 C

الشحنة B (q _B ) = 8 ميكروكولوم = 8 × ^10⁻⁶ كولوم

الشحنة C (q _C ) = 4,5 ميكروكولوم = 4,5 × ^10⁻⁶ كولوم

ثابت كولوم ⁽ k) = 9 × ^10⁹ نيوتن ^متر² كولوم⁻²

المسافة بين الشحنتين A و B (r _AB ) = 4 سم = 4 × ^10⁻² م

المسافة بين الشحنتين A و C (r _AC ) = 3 سم = 3 × ^10⁻² م

C = كولوم، N = نيوتن، m = متر

المطلوب: القوة الكهربائية الساكنة عند النقطة أ

الحل:

معادلة قانون كولوم:

F = القوة الكهربائية الساكنة ، k = ثابت كولوم ، q = الشحنة الكهربائية ، r = المسافة بين الشحنتين

القوة الكهربائية الساكنة عند النقطة أ:

4. ثلاث شحنات نقطية كما هو موضح في الشكل أدناه. ما مقدار قوة كولوم المؤثرة على الشحنة B (k = 9.10⁹ ^نيوتن متر² ^{كولوم⁻²} ؛ 1 ميكروكولوم = ^10⁻⁶ كولوم ) ^؟

معروف :

q _A = 10 µC = 10 × ^10⁻⁶ C = ^10⁻⁵ كولوم

qB ⁼ 10 ميكروكولوم = 10 × ^10⁻⁶ ₌ 10⁻⁵ كولوم

q _C = 20 ميكروكولوم = 20 × ^10⁻⁶ = 2 × ^10⁻⁵ كولوم

نصف قطر _AB = 0.1 متر = ^10⁻¹ متر

نصف قطر _BC = 0.1 متر = ^10⁻¹ متر

^k = 9 × ^10⁹ نيوتن ^متر² كولوم⁻²

مطلوب: قوة كولوم التي تعرض لها الشحنة ب

الحل:

تؤثر قوتان كولوم على الشحنة B، وهما قوة كولوم بين الشحنتين A وB (F_{_AB} ) وقوة كولوم بين الشحنتين B وC (F_{_BC} ). وتُمثل قوة كولوم المؤثرة على الشحنة B محصلة القوتين F_{_AB} وF_{_BC}.

قوة كولوم بين الشحنتين A و B:

تم تحديد الشحنة A كشحنة موجبة والشحنة B كشحنة موجبة بحيث يشير F _AB إلى الشحنة C.

قوة كولوم بين الشحنتين B و C:

تم تحديد الشحنة B بأنها موجبة والشحنة C بأنها موجبة بحيث يشير F _BC إلى الشحنة A.

قوة كولوم التي تتعرض لها الشحنة B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 نيوتن

قوة كولوم المؤثرة على الشحنة B (F_{_B} ) تساوي 90 نيوتن. اتجاه F_{_B} هو نفسه اتجاه F _{_BC} الذي يشير إلى الشحنة A.

5. حدد مقدار واتجاه قوة كولوم على الشحنة B ( k = 9 × 10 ⁹ نيوتن متر ² كولوم ⁻² ، 1 ميكروكولوم = 10 ⁻⁶ كولوم).

معروف :

الشحنة A (q _A ) = +Q

الشحنة B (q _B ) = -2Q

الشحنة ج (q _ج ) = -Q

المسافة بين الشحنتين A و B (r _AB ) = r

المسافة بين الشحنتين B و C (r _BC ) = 2r

^k = 9 × ^10⁹ نيوتن ^متر² كولوم⁻²

المطلوب: مقدار واتجاه قوة كولوم المؤثرة على الشحنة B

الحل:

قوة كولوم بين الشحنتين A و B:

الشحنة A موجبة والشحنة B سالبة بحيث يشير اتجاه F _AB إلى الشحنة A.

قوة كولوم بين الشحنة B والشحنة C:

الشحنة B سالبة والشحنة C سالبة بحيث يشير اتجاه F _BC إلى الشحنة A.

القوة المحصلة المؤثرة على الشحنة ب:

ف = ف_AB + F_BC = 2 كيلو أوم²/r² + 0.5 كيلو أوم²/r² = 2.5 كيلو أوم²/r² = 2.5 كيلو أوم² r^-2

يشير اتجاه القوة إلى الشحنة A أو إلى اليسار.