الدوائر الكهربائية - المشاكل والحلول

الدوائر الكهربائية - المشاكل والحلول

1. R ₁ = 6 Ω، R ₂ = R ₃ = 2 Ω، والجهد = 14 فولت، حدد التيار الكهربائي في الدائرة كما هو موضح في الشكل أدناه.

معروف :

المقاومة 1 (R1 ₎ = 6 أوم

المقاومة 2 (R2 ₎ = 2 أوم

المقاومة 3 (R3 ₎ = 2 أوم

الجهد (فولت) = 14 فولت

المطلوب: تيار كهربائي (I)

الحل:

المقاومة المكافئة (R):

_{المقاومتان} R2 وR3 _{موصولتان} على التوازي. المقاومة المكافئة هي:

1/R ₂₃ = 1/R ₂ + 1/R ₃ = 1/2 + 1/2 = 2/2

R ₂₃ = 2/2 = 1 أوم

المقاومتان R1 و R23 _{موصولتان} على التوالي. المقاومة المكافئة هي _:

R = R ₁ + R ₂₃ = 6 Ω + 1 Ω

R = 7 Ω

التيار الكهربائي (I):

التيار = الجهد / المقاومة = 14 / 7 = 2 أمبير

2. أي من الدوائر الكهربائية الموضحة أدناه تحتوي على تيار أكبر؟

الحل:

مقاومة المقاوم هي R والجهد الكهربائي هو V.

الإجابة أ.

_{المقاومات} R1 وR2 _و R3 _موصولة على التوالي. المقاومة المكافئة هي:

R _A = R ₁ + R ₂ + R ₃ = R + R + R = 3R

التيار الكهربائي (I):

الإجابة ب.

_{المقاومات} R1 وR2 _و R3 _موصولة على التوازي. المقاومة المكافئة هي:

1/R = 1/R ₁ + 1/R ₂ + 1/R ₃ = 1/R + 1/R + 1/R = 3/R

R _B = R/3

التيار الكهربائي (I):

الإجابة ج.

_{المقاومتان} R2 وR3 _{موصولتان} على التوازي. المقاومة المكافئة هي:

1/R ₂₃ = 1/R ₂ + 1/R ₃ = 1/R + 1/R = 2/R

R ₂₃ = R/2

المقاومتان R1 وR23 _{موصولتان} على التوالي. المقاومة المكافئة هي _:

R _C = R ₁ + R ₂₃ = R + R/2 = 2R/2 + R/2 = 3R/2

التيار الكهربائي (I):

الإجابة د.

المقاومتان R1 وR2 _{موصولتان} على التوازي. المقاومة المكافئة هي _:

1/R ₁₂ = 1/R ₁ + 1/R ₂ = 1/R + 1/R = 2/R

R ₁₂ = R/2

المقاومتان R12 و R3 _{موصولتان} على التوالي. المقاومة المكافئة هي _:

R _D = R ₁₂ + R ₃ = R/2 + R = R/2 + 2R/2 = 3R/2

التيار الكهربائي (I):

3. إذا كانت R1 ₌ 4 أوم، وR2 ₌ 6 أوم، وR3 ₌ 2 أوم، وV = 24 فولت، فما هو التيار الكهربائي في الدائرة الموضحة في الشكل أدناه؟

معروف :

المقاومة الثانية (R1 ₎ = 4 أوم

المقاومة الثانية (R2 ₎ = 6 أوم

المقاومة الرابعة (R ₃ ) = 2 أوم

الجهد (V) = 24 فولت

مطلوب: تيار كهربائي في الدائرة

الحل:

_{المقاومات} R1 وR2 _و R3 _موصولة على التوالي. المقاومة المكافئة هي:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃ = 4 + 6 + 2

R = 12 أوم

التيار الكهربائي:

التيار = الجهد / المقاومة = 24 / 12 = 2 أمبير

4. أي من الدوائر الكهربائية الموضحة أدناه تحتوي على تيار أكبر؟

الحلول

التيار الكهربائي في الدائرة أ.

المقاومة المكافئة:

R1 ₌ 3 أوم، R2 ₌ 4 أوم، R3 ₌ 4 أوم، V = 12 فولت

_{المقاومتان} R2 وR3 _{موصولتان} على التوازي. المقاومة المكافئة هي:

1/R ₂₃ = 1/R ₂ + 1/R ₃ = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

R ₂₃ = 2/1 = 2 أوم

المقاومتان R1 وR23 _{موصولتان} على التوالي. المقاومة المكافئة هي _:

ر = ر ₁ + ر ₂₃ = 3 أوم + 2 أوم = 5 أوم

التيار الكهربائي (I):

التيار = الجهد / المقاومة = 12 / 5 = 2.4 أمبير

التيار الكهربائي في الدائرة ب.

المقاومة المكافئة:

R1 ₌ 8 أوم، R2 ₌ 2 أوم، R3 ₌ 2 أوم، V = 36 فولت

_{المقاومات} R1 وR2 _و R3 _موصولة على التوالي. المقاومة المكافئة هي:

R = R1 ₊ R2 ₊ R3 ₌ 8 + 2 + 2 = 12 أوم

التيار الكهربائي (I):

التيار = الجهد / المقاومة = 36 / 12 = 3 أمبير

التيار الكهربائي في الدائرة ج.

المقاومة المكافئة:

R1 ₌ 4 أوم، R2 ₌ 4 أوم، R3 ₌ 6 أوم، V = 12 فولت

_{المقاومتان} R2 وR3 _{موصولتان} على التوازي. المقاومة المكافئة هي:

1/R ₂₃ = 1/R ₂ + 1/R ₃ = 1/4 + 1/4 + 1/6 = 3/12 + 3/12 + 2/12 = 8/12

R ₂₃ = 12/8 = 1.5 أوم

التيار الكهربائي (I):

التيار = الجهد / المقاومة = 12 / 1.5 = 8 أمبير

التيار الكهربائي في الدائرة د.

المقاومة المكافئة:

R1 ₌ 3 أوم، R2 ₌ 3 أوم، R3 ₌ 3 أوم، R4 ₌ 3 أوم، R5 ₌ 6 أوم، V = 24 فولت

_{المقاومات} R2 وR3 _و R4 _موصولة على التوازي. المقاومة المكافئة هي:

1/R ₂₃₄ = 1/R ₂ + 1/R ₃ + 1/R ₄ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

R ₂₃₄ = 3/3 = 1 أوم

_{المقاومات} R1 _و R234 وR5 _موصولة على التوالي. المقاومة المكافئة:

R = R ₁ + R ₂₃₄ + R ₅ = 3 + 1 + 6 = 9 أوم

التيار الكهربائي (I):

التيار = الجهد / المقاومة = 24 / 9 = 2.6 أمبير

5. حدد وفقًا للشكل الموضح أدناه:

أ. المقاومة الكلية

ب. التيار الكهربائي في الدائرة

ج. التيار I ₁

د. التيار I ₂

معروف :

المقاومة 1 (R1 ₎ = 4 أوم

المقاومة 2 (R2 ₎ = 4 أوم

المقاومة 3 (R3 ₎ = 2 أوم

المقاومة 4 (R4 ₎ = 3 أوم

الجهد الكهربائي (V) = 12 فولت

الحل:

أ. المقاومة الكلية (R)

المقاومتان R2 _و R3 _{موصولتان} على التوالي. المقاومة المكافئة هي:

ر ₂₃ = ر ₂ + ر ₃ = 4 أوم + 2 أوم = 6 أوم

المقاومتان R23 _و R4 _{موصولتان} على التوازي. المقاومة المكافئة هي:

1/R ₂₃₄ = 1/R ₂₃ + 1/R ₄ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

R ₂₃₄ = 6/3 = 2 أوم

المقاومتان R1 _و R234 _{موصولتان} على التوالي. المقاومة المكافئة هي:

ر = ر ₁ + ر ₂₃₄ = 4 أوم + 2 أوم = 6 أوم

المقاومة الكلية هي 6 أوم.

ب. التيار الكهربائي في الدائرة (I)

V = IR

V = الجهد الكهربائي، I = التيار الكهربائي، R = المقاومة الكهربائية

التيار الكهربائي:

التيار = الجهد / المقاومة = 12 فولت / 6 أوم = 2 أمبير

ج. التيار الكهربائي I ₁

التيار الكهربائي في المقاوم R ₁ = التيار الكهربائي في الدائرة = 2 أمبير.

د. التيار I ₂

المقاوم R₂₃ والمقاوم R₄ يتم توصيلها على التوازي. المقاومة المكافئة R₂₃₄ = 2 أوم.

التيار الكهربائي في المقاوم R ₂₃₄ = التيار الكهربائي في المقاوم R ₁ = 2 أمبير.

الجهد الكهربائي في المقاوم R ₂₃₄ هو:

V = IR ₂₃₄ = (2 أمبير)(2 أوم) = 4 فولت

الجهد في المقاوم R ₂₃₄ = الجهد في المقاوم R ₄ = الجهد في المقاوم R ₂₃ = 4 فولت.

المقاومة المكافئة R ₂₃ هي 6 أوم.

التيار الكهربائي في المقاوم R ₂₃ هو:

التيار = الجهد / المقاومة = 4 فولت / 6 أوم = 2/3 أمبير

التيار الكهربائي في المقاوم R ₂₃ = التيار الكهربائي في المقاوم R ₂ = التيار الكهربائي في المقاوم R ₃ = 2/3 أمبير.

6. إذا كانت R1 ₌ R2 ₌ 10 أوم و R3 ₌ R4 ₌ 8 أوم، فما مقدار التيار الكهربائي في الدائرة الموضحة في الشكل أدناه؟

معروف :

المقاومة R1 ₌ المقاومة R2 ₌ 10 أوم

المقاومة R3 ₌ المقاومة R4 ₌ 8 أوم

الجهد الكهربائي (V) = 12 فولت

المطلوب: تيار كهربائي (I)

الحل:

المقاوم المكافئ

المقاومتان R3 _و R4 _{متصلتان} على التوازي، المقاومة المكافئة هي:

1/R ₃₄ = 1/R ₃ + 1/R ₄ = 1/8 + 1/8 = 2/8

R ₃₄ = 8/2 = 4 أوم

المقاومات R1 _و R2 _و R34 _موصولة على التوالي، المقاومة المكافئة هي:

ر = ر ₁ + ر ₂ + ر ₃₄ = 10 أوم + 10 أوم + 4 أوم = 24 أوم

التيار الكهربائي:

التيار = الجهد / المقاومة = 12 فولت / 24 أوم = 0,5 فولت / أوم = 0.5 أمبير

7. إذا تم تجاهل المقاومة الداخلية للبطارية، فما هو التيار الكهربائي في الدائرة الموضحة في الشكل أدناه؟

معروف :

المقاومة R1 ₌ 3 أوم

المقاومة R2 ₌ 3 أوم

المقاومة R3 ₌ 6 أوم

الجهد الكهربائي (V) = 6 فولت

المطلوب: تيار كهربائي (I)

الحل:

المقاومة المكافئة

المقاومتان R1 _و R2 _{موصولتان} على التوالي. المقاومة المكافئة هي:

R ₁₂ = R ₁ + R ₂ = 3 أوم + 3 أوم = 6 أوم

المقاومتان R12 _و R3 موصولتان على التوازي. المقاومة المكافئة هي:

1/R = 1/R ₁₂ + 1/R ₃ = 1/6 + 1/6 = 2/6

R = 6/2 = 3 أوم

التيار الكهربائي:

التيار = الجهد / المقاومة = 6 / 3 = 2 أمبير

8. ما هو إجمالي التيار الكهربائي في الدائرة كما هو موضح في الشكل أدناه؟

معروف :

المقاومة R1 ₌ 6 أوم

المقاومة R2 ₌ 4 أوم

التيار الكهربائي (فولت) = 6 فولت

المقاومة الداخلية (r) = 0.6 أوم

مطلوب: تيار كهربائي

الحل:

المقاومتان R1 _و R2 _{موصولتان} على التوازي. المقاومة المكافئة هي:

1/R _P = 1/R ₁ + 1/R ₂ = 1/6 + 1/4 = 4/24 + 6/24 = 10/24

R _P = 24/10 = 2.4 أوم

المقاومة R _P والمقاومة الداخلية (r) موصولتان على التوالي. المقاومة المكافئة هي:

R = R _P + r = 2.4 أوم + 0.6 أوم = 3.0 أوم

التيار الكهربائي في الدائرة:

التيار = الجهد / المقاومة = 6 فولت / 3 أوم = 2 أمبير

1. ما هي الدائرة الكهربائية؟
   • إجابةالدائرة الكهربائية هي مسار مغلق أو حلقة يمكن أن يتدفق فيها التيار الكهربائي باستمرار. وهي تتكون عادةً من مصادر جهد (مثل البطاريات)، وأحمال (مثل المقاومات، ومصابيح LED، والمحركات)، وموصلات لتوصيلها.
2. ما الذي يميز الدائرة الكهربائية المتصلة على التوالي عن الدائرة الكهربائية المتصلة على التوازي؟
   • إجابةفي الدائرة الكهربائية المتصلة على التوالي، تُوصل المكونات من طرف إلى طرف، مما يوفر مسارًا واحدًا للتيار. أما في الدائرة الكهربائية المتصلة على التوازي، فتُوصل المكونات عبر نقاط مشتركة أو وصلات، مما يوفر مسارات متعددة للتيار.
3. كيف يربط قانون أوم بين الجهد والتيار والمقاومة في الدائرة الكهربائية؟
   • إجابةينص قانون أوم على أن التيار ($I$التيار المتدفق عبر موصل بين نقطتين يتناسب طرديًا مع الجهد ($V$) عبر النقطتين ويتناسب عكسياً مع المقاومة ($R$). ويتم تمثيلها على النحو التالي I=V / R​.
4. ما هو دور المفتاح في الدائرة الكهربائية؟
   • إجابةالمفتاح يتحكم في تدفق التيار في الدائرة الكهربائية. عند إغلاقه، يسمح بمرور التيار؛ وعند فتحه، يقطع أو يوقف تدفق التيار.
5. لماذا يُعتبر قصر الدائرة الكهربائية أمراً خطيراً؟
   • إجابةفي حالة حدوث قصر في الدائرة، تكون المقاومة منخفضة للغاية، مما يؤدي إلى تدفق تيار كهربائي عالٍ جدًا. قد يتسبب ذلك في ارتفاع درجة الحرارة، أو نشوب حرائق، أو تلف المكونات، ولذا يجب حمايتها باستخدام الصمامات أو قواطع الدائرة.
6. ما هي وظيفة المصهر أو قاطع الدائرة في الدائرة الكهربائية؟
   • إجابةتُعدّ كلٌّ من المصهرات وقواطع الدائرة أجهزة حماية مصممة لفصل الدائرة الكهربائية إذا تجاوز التيار مستوىً آمناً مُحدداً مسبقاً. فبينما تنصهر المصهرات، قاطعةً الدائرة، فإن قواطع الدائرة تفصل الدائرة، ويمكن إعادة ضبطها بعد فصلها.
7. كيف يصف قانون كيرشوف للتيار (KCL) التيارات عند نقطة تفرع في دائرة كهربائية؟
   • إجابةينص قانون كيرشوف للتيار على أن مجموع التيارات الداخلة إلى نقطة تفرع يساوي مجموع التيارات الخارجة منها. وهذا في جوهره بيان لقانون حفظ الشحنة الكهربائية.
8. ما الفرق بين التيار المتردد (AC) والتيار المستمر (DC)؟
   • إجابةيشير التيار المستمر (DC) إلى تدفق الشحنة الكهربائية في اتجاه واحد، وعادةً ما يكون مصدره بطارية أو مصدر طاقة تيار مستمر. أما التيار المتردد (AC)، فهو شحنة كهربائية تغير اتجاهها دوريًا، كما هو الحال في التيار الكهربائي الذي توفره شبكة الكهرباء في العديد من البلدان.
9. إلى ماذا يشير مصطلح "الأرضي" في الدوائر الكهربائية؟
   • إجابةيشير مصطلح "الأرض" إلى نقطة مرجعية في دائرة كهربائية يتم من خلالها قياس الفولتية الأخرى، أو مسار عودة مشترك للتيار الكهربائي، أو اتصال مادي مباشر بالأرض.
10. لماذا تُستخدم المكثفات في الدوائر الكهربائية؟

• إجابةالمكثفات تخزن وتطلق الطاقة الكهربائية. وهي تستخدم في الدوائر لأغراض مختلفة، مثل الترشيح، وتنعيم تقلبات الجهد، وربط وفصل إشارات التيار المتردد، وعناصر التوقيت في المذبذبات.