الكثافة – المشاكل والحلول
1. حجم جسم ما 8 سم مكعب وكتلته 84 غراماً. ما هي كثافة هذا الجسم؟
معروف :
الحجم (V) = 8 سم مكعب
الكتلة (م) = 84 غرامًا
المطلوب: الكثافة (ρ)
الحل:
الكثافة = الكتلة / الحجم = 84 غرام / 8 سم³ = 10.5 غرام/ سم³
2. حجم مكعب 5 سم مكعب . إذا كانت كثافة المكعب 250 جم/سم مكعب ، فما كتلة المكعب؟
معروف :
الحجم (V) = 5 سم مكعب
الكثافة (ρ) = 250 جم/ سم³
مطلوب: كتلة الكتلة
الحل:
ρ = م / ف
ρ = الكثافة، V = الحجم، m = الكتلة
كتلة الكتلة:
الكتلة = الكثافة × الحجم = (250 جم/سم³ ) × (5 سم³ ) = 1250 جم
3. حجم الماء 35 سم مكعب وكتلة الماء 60 جرام، ما هي كثافة الماء؟
معروف :
حجم الماء (V) = 35 سم مكعب
كتلة الماء (م) = 60 غرامًا
المطلوب: الكثافة (ρ)
الحل:
كثافة :
الكثافة = الكتلة / الحجم = 60/35 = 1.71 غرام/ سم³
4. كتلة معدن ما هي 120 غراماً وحجمه 60 سم مكعب . ما هي كثافة هذا المعدن؟
معروف :
الكتلة (م) = 120 غرامًا
الحجم (V) = 60 سم مكعب
مطلوب: الكثافة
الحل:
ρ = م / ف
الكثافة = 120 غرام / 60 سم مكعب
ρ = 2 غرام/ سم³
5.
استنادًا إلى الجدول، فإن الجسم الذي له نفس الكثافة هو...
الحل:
صيغة الكثافة:
ρ = م / ف
ρ = الكثافة، m = الكتلة، V = الحجم
6. بناءً على الشكل أدناه، إذا كانت كتلة الجسم 300 جرام، فما هي كثافة الجسم؟
معروف :
الكتلة (م) = 300 غرامًا
الحجم (V) = حجم الماء المنسكب = 20 سم مكعب
مطلوب: الكثافة
الحل:
الكثافة = الكتلة / الحجم = 300 غرام / 20 سم³ = 15 غرام/ سم³
7. كتلة الجسم 316 غرامًا، موضوعة في وعاء كما هو موضح في الشكل. ما هي كثافة الجسم؟
معروف :
الكتلة (م) = 316 غرامًا
الحجم (V) = حجم الماء المنسكب = 40 مل
مطلوب: الكثافة
الحل:
الكتلة = 316 غرام = 316/1000 كيلوغرام = 0.316 كيلوغرام
الحجم = 40 مل = 40/1000 لتر = 4/100 لتر = 0.04 لتر
1 لتر = 1 دسم³ = 1/1000 م³ = 0.001 م³
0.04 لتر = (0.04)(0.001) متر مكعب = 0.00004 متر مكعب
الكثافة:
ρ = م / الخامس = 0.316 كجم / 0.00004 م 3 = 316 كجم / 0.04 م 3 = 7900 كجم / م 3
8.
كثافة الحجر بناءً على الصورة هي...
معروف :
الكتلة (م) = 100 غرام + 20 غرام = 120 غرام = 120 / 1000 كيلوغرام = 0.120 كيلوغرام
الحجم (V) = 80 مل - 60 مل = 20 مل = 20 / 1000 لتر = 2/100 لتر = 0.02 لتر
1 لتر = 1 دسم³ = 1/1000 م³ = 0.001 م³
0.02 لتر = 0.02 × 0.001 متر مكعب = 0.00002 متر مكعب
مطلوب: الكثافة
الحل:
الكثافة:
ρ = م / الخامس = 0.120 كجم / 0.00002 م 3 = 120 كجم / 0.02 م 3 = 6000 كجم / م 3
- ما هي الكثافة؟
- إجابةالكثافة هي مقياس لكمية الكتلة الموجودة في حجم معين. ويتم حسابها بقسمة كتلة الجسم على حجمه. الكثافة = الكتلة / الحجم.
- كيف ترتبط كثافة الجسم بقدرته على الطفو أو الغرق في سائل؟
- إجابة: الأجسام ذات الكثافة الأكبر من كثافة السائل ستغرق، بينما الأجسام ذات الكثافة الأقل من كثافة السائل ستطفو.
- لماذا تطفو بعض الأجسام التي تبدو كبيرة، مثل سفينة ضخمة، على الماء؟
- إجابةالأمر كله يتعلق بحجم الماء المُزاح. فالسفينة، على الرغم من ثقلها، لها شكل يُزيح حجماً كبيراً من الماء. إذا كان وزن الماء المُزاح أكبر من أو يساوي وزن السفينة، فإنها ستطفو.
- كيف تؤثر درجة الحرارة عادةً على كثافة المادة؟
- إجابةبشكل عام، مع ارتفاع درجة الحرارة، تقل كثافة المادة لأن جزيئاتها تتحرك أكثر وتميل إلى شغل حجم أكبر. وهناك استثناءات، مثل التمدد غير الطبيعي للماء عند درجات حرارة أقل من 4 درجات مئوية.
- ما أهمية كثافة الماء؟ ?
- إجابة: قيمة الكثافة لـ يُعدّ قياس كثافة الماء معيارًا مناسبًا. فالمواد ذات الكثافة الأكبر من هذه القيمة تغرق في الماء، بينما المواد ذات الكثافة الأقل تطفو.
- لماذا قد يكون لجسمين نفس الكتلة ولكن بكثافات مختلفة؟
- إجابةقد يكون الجسمان مصنوعين من مواد مختلفة (وبالتالي لهما تركيب ذري أو جزيئي مختلف)، أو قد يكون لهما أحجام مختلفة. الجسم ذو الحجم الأكبر والكتلة نفسها للجسم الأصغر سيكون أقل كثافة.
- كيف يؤثر ضغط الغاز على كثافته؟
- إجابةيؤدي ضغط الغاز إلى تقليل حجمه. وبما أن الكتلة تبقى ثابتة، فإن تقليل الحجم سيزيد من كثافة الغاز.
- لماذا تبدو بعض المعادن الثقيلة، مثل الرصاص، "أثقل" من غيرها من نفس الحجم؟
- إجابةإن "الثقل" الذي تشعر به هو في الواقع الكثافة. يتميز الرصاص بكثافة أعلى من العديد من المعادن الأخرى، لذا فإن قطعة من الرصاص تبدو أثقل من قطعة معدنية أخرى لها نفس الحجم.
- كيف يمكن لجسم أن يكون أكثر كثافة من سائل ولكنه لا يغرق فور وضعه على سطح السائل؟
- إجابةقد يدعم التوتر السطحي أحيانًا أجسامًا ذات كثافة أعلى من كثافة السائل، خاصةً إذا كان الجسم صغيرًا أو ذا شكل يمكن أن "يحتضنه" سطح السائل. مع ذلك، بمرور الوقت، إذا كانت كثافة الجسم أكبر، فمن المرجح أن يغرق.
- هل يمكن أن تختلف كثافة جسم متجانس في نقاط مختلفة داخل الجسم؟
- إجابةلا. بالنسبة لجسم متجانس، تكون الكثافة منتظمة في جميع أنحائه، مما يعني أن لها نفس القيمة في كل نقطة داخل الجسم.
