مرآة محدبة

تعريف المرآة المحدبة

أحد أنواع المرايا المستخدمة في الحياة اليومية هي المرآة المحدبة. تتميز المرآة المحدبة بأشكالها المنحنية، حيث ينحني سطحها العاكس للضوء إلى الأمام.

استخدامات المرآة المحدبة

إذا سبق لك أن رأيت مرآة الرؤية الخلفية لدراجة نارية أو سيارة، فأنت بلا شك تعرف استخدام المرايا المحدبة في الحياة اليومية. تُستخدم هذه المرايا كمرايا للرؤية الخلفية لأن الصور المتكونة عليها تكون معتدلة، وأصغر من حجم الأجسام، مما يوفر مجال رؤية أوسع. إضافةً إلى صغر حجم الصورة، فإن جميع الصور المتكونة على المرايا المحدبة وهمية.

البؤرة الرئيسية للمرآة المحدبة

إذا تعرض سطح مرآة تعكس الضوء لجسم بعيد جدًا مثل أشعة الشمس، فإن شعاع الضوء المنبعث من الشمس

سيكون موازياً للمحور الرئيسي للمرآة، كما هو موضح في الشكل أدناه. المحور الرئيسي هو خط وهمي عمودي على مركز سطح المرآة. في الشكل أدناه، يتطابق المحور الرئيسي مع البؤرة (F) للمرآة.

عندما يسقط شعاع ضوئي على سطح مرآة، فإنه يخضع لقانون انعكاس الضوء، حيث تكون زاوية السقوط مساوية لزاوية الانعكاس. إذا رُسم خط متقطع من قاعدة الضوء المنعكس، فإن جميع الخطوط المتقطعة تتقاطع في نقطة واحدة، تُسمى البؤرة (F) للمرآة.

ترى العين البشرية شعاع الضوء يتحرك في خط مستقيم، وكل الضوء المنعكس كما لو كان قادمًا من البؤرة البصرية للمرآة. البؤرة البصرية هي نقطة صورة الجسم البعيد جدًا عن سطح المرآة، فالشمس، على سبيل المثال، وصورتها وهمية.

البعد البؤري للمرآة المحدبة

البعد البؤري (f) هو المسافة بين البؤرة (F) وسطح المرآة. النقطة C هي مركز انحناء المرآة. البعد البؤري للمرآة المحدبة هو f (البعد البؤري = f = FQ)، ونصف قطر انحناء المرآة المحدبة هو r (نصف قطر الانحناء = r = CQ = CP).

يصطدم الشعاع الساقط بمرآة عند النقطة P، ثم ينعكس بواسطة المرآة المحدبة، حيث يبدو الضوء المنعكس وكأنه قادم من البؤرة F. الخط المتقطع CP هو خط عمودي. يخضع كل من الضوء الساقط والضوء المنعكس لقانون انعكاس الضوء، حيث تتساوى زاوية السقوط (θ) مع زاوية الانعكاس (θ)، وهذه الزاوية تساوي زاوية المثلث PCQ (θ). وبما أن زاوية المثلث PCQ هي نفسها زاوية المثلث CPF، فإن المثلث PFC متساوي الأضلاع. ولأن المثلث PFC متساوي الأضلاع، فإن طول الضلع PF يساوي طول الضلع CF. بافتراض أن عرض المرآة أصغر من نصف قطر انحنائها، يُعتبر طول الضلع PF مساويًا لطول الضلع FQ. ولأن CF = PF و PF = FQ، فإن CQ = 2CF = 2FQ. حيث CQ = r = نصف قطر انحناء المرآة، و FQ = f = البعد البؤري للمرآة. وبالتالي، يمكن استنتاج أن نصف قطر انحناء المرآة المحدبة (r) يساوي ضعف البعد البؤري (f) للمرآة المحدبة. رياضياً:

r = 2f أو f = r / 2

تكوين الصورة بواسطة المرآة المحدبة

تستطيع المرايا المقعرة تكوين صور حقيقية ووهمية، بينما لا تستطيع المرايا المحدبة تكوين سوى صور وهمية. وقد تم شرح تكوين صورة الجسم بواسطة المرايا المحدبة بالتفصيل في موضوع تكوين الصورة بواسطة المرآة المحدبة.

الصورة الافتراضية

عندما تعكس مرآة محدبة الضوء القادم نحو سطحها، يكون اتجاه الضوء المنعكس

يبدو أن الصورة تنبع من البؤرة المركزية للمرآة المحدبة ومركز انحنائها. ولأن الضوء لا يمر خلف المرآة المحدبة، فإن الصورة المتكونة تكون وهمية. إذا وضعنا الشاشة في موضع تتشكل فيه الصورة الوهمية، فلن تظهر أي صورة على الشاشة. وتوجد الصورة الوهمية لأن العين البشرية ترى أشعة الضوء تسير في خط مستقيم، وتبدو كما لو أن هذه الأشعة تنطلق من النقطة التي تتشكل فيها الصورة الوهمية.