مرآة مقعرة

تعريف المرآة المقعرة

أحد أنواع المرايا المستخدمة في الحياة اليومية هي المرآة المقعرة. المرآة المقعرة هي مرآة ذات شكل منحني، حيث يعكس سطحها الضوء بشكل منحني للخلف.

استخدامات المرآة المقعرة

إذا كنت ترغبين في رؤية بشرة وجهك بشكل أوضح وأكثر تفصيلاً، فقربي وجهك من سطح مرآة مقعرة

يعكس الضوء بحيث تبدو صورة وجهك أكبر حجماً، وتظهر مسام بشرة الوجه بوضوح. تبدو صورة وجهك أكبر من حجمه الحقيقي لأن المرآة تُكبّر الصورة، ويحدث هذا عندما تكون المسافة بين وجهك والمرآة المقعرة أقصر من البعد البؤري للمرآة. ولأنها تُكبّر الصور، تُستخدم المرايا المقعرة عادةً من قِبل النساء للتزيّن، ومن قِبل الرجال للحلاقة.

تُستخدم المرايا أيضًا في المصابيح اليدوية ومصابيح السيارات الأمامية. يُستخدم المرآة في المصابيح اليدوية ومصابيح السيارات الأمامية وغيرها من الأضواء الكاشفة لتوجيه الضوء بشكل متوازٍ بحيث تتحرك جميع الأضواء في خط مستقيم. إذا فتحت الغطاء الزجاجي الأمامي للمصباح اليدوي وأفلتت المرآة المقعرة، فسيكون ضوء المصباح الناتج واسعًا في جميع الاتجاهات ولن يتمكن من إضاءة الأجسام أو أسطح الطرق البعيدة.

إلى جانب استخدامها في المصابيح اليدوية وغيرها من الأضواء الكاشفة، تُستخدم المرايا أيضًا في محطات الطاقة الشمسية. في محطة الطاقة الشمسية، تجمع مرآة مقعرة ضوء الشمس، ويُوجّه الضوء بالكامل نحو بؤرة المرآة، حيث توضع المرآة المقعرة في وعاء. يُستخدم ضوء الشمس لتبخير الماء في الوعاء، حيث يُستخدم البخار لتشغيل التوربينات المولدة للطاقة الكهربائية.

النقطة البؤرية للمرآة المقعرة

إذا عُرِّض سطح مرآة مقعرة تعكس الضوء لجسم بعيد جدًا كالشمس، فإن شعاع الضوء المنبعث منها سيكون موازيًا للمحور الرئيسي للمرآة، كما هو موضح في الشكل أدناه. المحور الرئيسي هو خط مستقيم وهمي عمودي على مركز سطح المرآة. في الشكل أدناه، تتطابق خطوط المحور الرئيسي مع نقطة تقاطع جميع أشعة الضوء المنعكسة.

عندما يصطدم شعاع الضوء بسطح المرآة المقعرة، فإنه يخضع لقانون انعكاس الضوء. يوجد بين أشعة الضوء الساقطة وأشعة الضوء المنعكسة خط عمودي على سطح المرآة يمر به شعاع الضوء، لكن هذا الخط غير موضح.

الزاوية بين أشعة الضوء الساقطة والعمود المقام هي نفسها الزاوية بين أشعة الضوء المنعكسة والعمود المقام. على عكس المرآة المستوية ذات السطح المستوي حيث تكون جميع الأعمدة المقامة في نفس الاتجاه، فإن العمود المقام على المرآة المقعرة ليس أحادي الاتجاه لأن سطحها منحني وليس مستويًا. تتقاطع جميع الأشعة المنعكسة في نقطة واحدة تتطابق مع المحور الرئيسي، وتُسمى البؤرة (F). بعبارة أخرى، البؤرة هي صورة الجسم البعيد جدًا عن سطح المرآة المقعرة، مثل الشمس والنجوم.

استنادًا إلى قانون انعكاس الضوء، يمكن عكس اتجاه شعاع الضوء، على عكس الصورة السابقة. فإذا افترضنا أن مصدر الضوء يقع عند البؤرة البصرية للمرآة المقعرة، فإن شعاع الضوء المنبعث منه ينعكس عن سطح المرآة. ويكون اتجاه شعاع الضوء المنعكس موازيًا للمحور الرئيسي للمرآة. هذا هو المبدأ الأساسي وراء استخدام المرايا المقعرة في المصابيح اليدوية، ومصابيح السيارات الأمامية، وغيرها من الأضواء الكاشفة، وكذلك في محطات الطاقة الشمسية.

بناءً على الشرح أعلاه، يمكن استنتاج أنه إذا كان هناك مصدر ضوء يقع عند النقطة البؤرية للمرآة المقعرة،

ينعكس شعاع الضوء المنبعث من الجسم على سطح المرآة المقعرة، حيث يكون شعاع الضوء المنعكس موازيًا للمحور الرئيسي للمرآة. وبالمقابل، إذا كان الجسم بعيدًا جدًا، فإن صورته تتكون في بؤرة المرآة المقعرة. إذا كان للجسم البعيد جدًا صورة في البؤرة، فأين تتكون صورة الجسم إذا كانت المسافة بينه وبين سطح المرآة محدودة أو قريبة من ذلك؟ لفهم ذلك، يُرجى دراسة موضوع تكوين الصور بواسطة المرآة المقعرة.

البعد البؤري للمرآة المقعرة

البعد البؤري (f) هو المسافة بين البؤرة (F) وسطح المرآة المقعرة. فيما يلي شرح لكيفية تحديد البعد البؤري لمرآة مقعرة باستخدام أشعة الضوء الساقطة والمنعكسة.

النقطة C هي مركز انحناء المرآة المقعرة. البعد البؤري للمرآة المقعرة هو f (البعد البؤري = f = FQ)، ونصف قطر انحناء المرآة المقعرة هو r (نصف قطر الانحناء = r = CQ = CP).

تسقط أشعة الضوء الساقطة على المرآة المقعرة عند النقطة P، ثم تنعكس باتجاه البؤرة F. الخط المتقطع CP هو الخط العمودي. تخضع أشعة الضوء الساقطة والمنعكسة لقانون انعكاس الضوء، حيث تتساوى زاوية السقوط (θ) مع زاوية الانعكاس (θ)، وهذه الزاوية تساوي زاوية المثلث PCQ (θ). زاوية المثلث PCQ هي نفسها زاوية المثلث CPF. لذلك، فإن المثلث PFC متساوي الأضلاع. ولأن المثلث PFC متساوي الأضلاع، فإن طول الضلع PF يساوي طول الضلع CF. بافتراض أن عرض المرآة أصغر من نصف قطر انحنائها، يُعتبر طول الضلع PF مساويًا لطول الضلع FQ. ولأن CF = PF وPF = FQ، فإن CQ = 2CF = 2FQ. CQ = r = نصف قطر انحناء المرآة المقعرة، وFQ = f = البعد البؤري للمرآة المقعرة. وبالتالي، يمكن استنتاج أن نصف قطر انحناء المرآة المقعرة (r) يساوي ضعف البعد البؤري (f) للمرآة المقعرة. رياضياً:

r = 2f أو f = r / 2

تكوين الصورة بواسطة المرآة المقعرة

لا تستطيع المرايا المستوية تكوين سوى الصورة الوهمية، بينما تستطيع المرايا المقعرة تكوين الصورة الحقيقية والوهمية. وتكون صورة الجسم حقيقية أو وهمية، وذلك بحسب بُعد الجسم عن سطح المرآة المقعرة.

وقد تم شرح ذلك بالتفصيل في موضوع تكوين الصورة بواسطة المرآة المقعرة.

الصورة الحقيقية

تكون الصورة حقيقية إذا تقاطع شعاع الضوء المنعكس مع النقطة التي تتكون عندها. إذا وُضعت شاشة في موضع تتشكل فيه صورة حقيقية، فسيظهر عليها شعاع ضوئي على شكل جسم. إن قدرة المرايا المقعرة على تكوين صور حقيقية هي السبب في استخدامها في التلسكوبات الفلكية. أما بالنسبة للعدسات، فكما تعلم، فإن قدرتها على تكوين صورة حقيقية هي السبب في استخدامها في التلسكوبات البصرية.

الصورة الافتراضية

تكون الصورة وهمية إذا لم يمر شعاع الضوء المنعكس عبر النقطة التي توجد فيها الصورة. إذا وُضعت شاشة في موضع توجد فيه صورة وهمية، فلن يكون هناك شعاع ضوء مرئي على الشاشة. الصورة الوهمية غير موجودة، لكن العين البشرية ترى شعاع ضوء يتحرك في خط مستقيم، بحيث يبدو كما لو أن الضوء يتحرك مباشرة من النقطة التي توجد فيها الصورة.