مكثفات ذات لوحين متوازيين

تعريف المكثف ذي الألواح المتوازية

المكثف ذو اللوحين المتوازيين هو مكثف يتكون من لوحين متوازيين أو لوحين موصلين، لكل منهما نفس مساحة المقطع العرضي (A)، ويفصل بينهما مسافة معينة (d)، كما هو موضح في الصورة على اليسار. في هذه المقالة، نفترض أن اللوحين الموصلين مفصولان بفراغ. في الصورة، أحد اللوحين الموصلين مشحون بشحنة موجبة (+Q) بينما الآخر مشحون بشحنة سالبة (-Q)، حيث تكون كمية الشحنة الكهربائية على كل لوح متساوية.

يُحدث اختلاف الشحنة الكهربائية بين لوحي المكثف مجالًا كهربائيًا وفرق جهد بينهما. يتميز اللوح المشحون بشحنة موجبة بجهد أعلى، بينما يتميز اللوح المشحون بشحنة سالبة بجهد أقل. وكما هو موضح في مقال الجهد الكهربائي ، إذا وُجد فرق جهد بين لوحي المكثف، فإن ذلك يُؤدي إلى وجود طاقة كامنة كهربائية في المكثف. وتُستخدم هذه الطاقة الكامنة الكهربائية المخزنة في المكثف في العديد من التطبيقات.

العوامل المؤثرة على سعة المكثف ذي اللوحين المتوازيين

تكون المكثفات في البداية غير مشحونة، أو متعادلة كهربائياً. ولشحنها، يتم توصيلها بمصدر جهد، مثل البطارية، باستخدام كابلات. يتم توصيل إحدى لوحتي التوصيل بالقطب الموجب للبطارية، بينما يتم توصيل اللوحة الأخرى بالقطب السالب.

تذكر أن الشحنات المتشابهة تتنافر، بينما الشحنات المختلفة تتجاذب. الإلكترونات سالبة الشحنة وتتحرك بسهولة لأنها موجودة على سطح الذرة، بينما البروتونات موجبة الشحنة ولا تستطيع الحركة لأنها موجودة في النواة. إذا كان عدد البروتونات على صفيحة موصلة أكبر من عدد الإلكترونات، فإن الصفيحة مشحونة بشحنة موجبة. وعلى العكس، إذا كان عدد الإلكترونات أكبر من عدد البروتونات، فإن الصفيحة مشحونة بشحنة سالبة.

بعد توصيل المكثف بالبطارية، يُشحن القطب الموجب للبطارية بشحنة موجبة، جاذبًا الإلكترونات من اللوح الموصل، بينما يُشحن القطب السالب للبطارية بشحنة سالبة، دافعًا الإلكترونات نحو اللوح الموصل. يؤدي انتقال الإلكترونات بين البطارية واللوح الموصل إلى شحن اللوح الموصل الذي يفقد الإلكترونات بشحنة موجبة، واللوح الموصل الذي يستقبلها بشحنة سالبة. يتوقف انتقال الإلكترونات عندما يتساوى فرق الجهد الكهربائي بين اللوحين الموصلين مع فرق الجهد الكهربائي بين طرفي البطارية.

تُخزّن المكثفات الشحنة الكهربائية والطاقة الكامنة . يُطلق على مقياس قدرة المكثف على تخزين الشحنة الكهربائية والطاقة الكامنة اسم السعة. كلما زادت الشحنة الكهربائية المخزنة، زادت الطاقة الكامنة، وبالتالي زادت السعة. ما العوامل التي تؤثر على سعة مكثف ذي لوحين متوازيين ؟

– مساحة سطح لوحة الموصل

تُخزّن المكثفات ذات الألواح المتوازية الشحنة الكهربائية على ألواحها الموصلة. تعني مساحة سطح اللوح الصغيرة تخزين شحنة قليلة، بينما تعني مساحة سطح اللوح الكبيرة تخزين شحنة كبيرة. كلما زادت الشحنة المخزنة على الألواح الموصلة، زادت طاقة الوضع الكهربائية للمكثف. وبالتالي، كلما زادت طاقة الوضع الكهربائية للمكثف، زادت سعته. بناءً على هذه المراجعة، يمكن استنتاج أن سعة المكثف (C) تتناسب طرديًا مع مساحة سطح الألواح الموصلة (A).

– المسافة بين لوحتي الموصل

يتوقف تدفق الإلكترونات عندما يصبح فرق الجهد بين لوحي الموصل مساويًا لفرق الجهد بين قطبي البطارية. كيف يمكن زيادة الشحنة الكهربائية على لوحي الموصل؟ إحدى الطرق هي تقليل المسافة بينهما (تقليل المسافة d). عند تقريب الموصلين، تبقى كمية الشحنة الكهربائية ثابتة، وبالتالي يكون للمجال الكهربائي الناتج عنها قيمة ثابتة. بناءً على المعادلة V = E d، عندما يكون المجال الكهربائي (E) ثابتًا، ينخفض ​​فرق الجهد الكهربائي (V) بتقليل المسافة بين لوحي الموصل (d).

يتناقص فرق الجهد بين اللوحين الموصلين حتى يصبح أقل من فرق الجهد بين قطبي البطارية. وهذا يدفع الإلكترونات إلى الحركة مجددًا حتى تزداد الشحنة الكهربائية على كل لوح موصل. تتوقف حركة الإلكترونات عندما يتساوى فرق الجهد بين اللوحين مع فرق الجهد بين قطبي البطارية.

عند تقليل المسافة بين لوحي الموصل، تزداد الشحنة الكهربائية على كل لوح، مما يؤدي إلى زيادة طاقة الوضع الكهربائية في المكثف. ومع زيادة طاقة الوضع الكهربائية، تزداد سعة المكثف. وعند تقليل المسافة، تزداد الشحنة، فتزداد السعة، وعند زيادة المسافة، تقل الشحنة، فتقل السعة. نستنتج من ذلك أن سعة المكثف (C) تتناسب عكسيًا مع المسافة بين لوحي الموصل (d).

معادلة السعة الكهربائية لمكثف ذي لوحين متوازيين

سبق أن شرحنا العوامل المؤثرة على قيمة سعة مكثف ذي لوحين متوازيين. ويمكن معرفة قيمة السعة بدقة من خلال الحسابات باستخدام المعادلات. في المقال المتعلق بتحديد المجال الكهربائي باستخدام قانون جاوس، نوقشت صيغة حساب المجال الكهربائي بالقرب من لوح موصل مشحون كهربائيًا، وهي E = σ/ε₀ _، حيث σ = Q/A، وبالتالي تصبح معادلة المجال الكهربائي E = Q/A : ε₀ ₌ Q/A × 1/ε₀ ₌ Q/Aε₀ _. أما معادلة الجهد الكهربائي فهي V = E d، حيث E = Q/Aε₀ _، وبالتالي تصبح V = Qd/Aε₀ _. وأخيرًا، معادلة السعة هي C = Q/V، حيث V = Qd/Aε₀، _{وبالتالي} تصبح C = Q : Qd/Aε₀ ₌ Q × Aε₀ _/ Qd = Aε₀ _/ d.

استنادًا إلى معادلة السعة C = A ε _o / d، يمكن استنتاج أن السعة (C) تتناسب طرديًا مع مساحة السطح (A) وعكسيًا مع المسافة (d) بين لوحي الموصل.

وصف الصيغة: E = المجال الكهربائي، σ = كثافة الشحنة، ε _o = سماحية الفراغ = 8,85 × 10 ^-12 F/m، Q = الشحنة الكهربائية، A = مساحة سطح لوحة الموصل، V = فرق الجهد الكهربائي.