قانون أوم

فهم قانون أوم

ادرس أيضًا المادة المتعلقة بأمثلة على قانون أوم ومناقشة أسئلة قانون أوم.

في جميع الموصلات المعدنية تقريباً، المجال الكهربائي sebanding dengan كثافة التيار الكهربائيحيث تكون نسبة المجال الكهربائي إلى كثافة التيار الكهربائي ثابتة. ويُعبَّر عنها رياضياً بالمعادلة التالية:
ρ = E / J
الوصف: E = المجال الكهربائي، ρ = المقاومة، J = كثافة التيار الكهربائي.

يُطلق على ثابت التناسب ρ اسم المقاومة النوعية أو المقاومة النوعية، وقيمته ثابتة ولا تعتمد على المجال الكهربائي الذي ينتج التيار الكهربائي.

إذا ازداد المجال الكهربائي، ازدادت كثافة التيار الكهربائي أيضًا، والعكس صحيح، فإذا انخفض المجال الكهربائي، انخفضت كثافة التيار الكهربائي، بحيث تبقى نسبة المجال الكهربائي إلى كثافة التيار الكهربائي ثابتة. هذا ما يُعرف بقانون أوم . لذا، فإن المعادلة أعلاه تُفسر قانون أوم فقط عندما تكون ρ ثابتة ومستقلة عن المجال الكهربائي. لا ينطبق قانون أوم إذا تغيرت قيمة ρ بتغير المجال الكهربائي.

مع ذلك، يُعد قياس الجهد الكهربائي (V) أسهل من قياس المجال الكهربائي (E)، كما يُعد قياس التيار الكهربائي (I) أسهل من قياس كثافة التيار الكهربائي (J). لذا، فإلى جانب التعبير عن قانون أوم بدلالة المجال الكهربائي وكثافة التيار الكهربائي والمقاومة النوعية (ρ)، يُعبّر عنه أيضًا بدلالة الجهد الكهربائي والتيار الكهربائي والمقاومة الكهربائية (R).

لنفترض أولًا موصلًا سلكيًا طوله (l) ومساحة مقطعه العرضي (A)، ويوجد فرق جهد كهربائي (V) بين طرفيه. إذا كان المجال الكهربائي متجانسًا، أي متساويًا في جميع أجزائه، فإن العلاقة بين المجال الكهربائي وفرق الجهد الكهربائي تُعطى بالمعادلة V = E s ( وقد نوقشت هذه المعادلة في مادة الجهد الكهربائي ). أما إذا كانت كثافة التيار الكهربائي متجانسة، أي متساوية في جميع أجزائه، فإن العلاقة بين كثافة التيار الكهربائي والتيار الكهربائي تُعطى بالمعادلة I = JA ( وقد نوقشت هذه المعادلة في مادة التيار الكهربائي ).

للحصول على معادلة توضح العلاقة بين الجهد الكهربائي (V) والتيار الكهربائي (I) والمقاومة الكهربائية (R)، استبدل E و J في معادلة المقاومة بـ E في معادلة الجهد الكهربائي و J في معادلة التيار الكهربائي:

هذه معادلة توضح العلاقة بين الجهد الكهربائي (V) والتيار الكهربائي (I) والمقاومة الكهربائية (R) في موصل. وبناءً على هذه المعادلة، يمكن القول إن المقاومة الكهربائية في موصل هي نسبة فرق الجهد الكهربائي إلى التيار الكهربائي المار فيه.

ينص قانون أوم على أن نسبة فرق الجهد الكهربائي إلى التيار الكهربائي ثابتة. بعبارة أخرى، لا ينطبق هذا القانون إلا عندما تكون المقاومة الكهربائية (R) ثابتة. أما إذا كانت المقاومة الكهربائية متغيرة، فلا ينطبق قانون أوم.

في اشتقاق المعادلة أعلاه، ترتبط المقاومة الكهربائية (R) للموصل أيضًا بالمقاومة النوعية (ρ) وطول الموصل (l) ومساحة مقطعه العرضي (A). ويُعبَّر عن ذلك رياضيًا بالمعادلة التالية:

تتم مناقشة هذه المعادلة بمزيد من التفصيل في المقالة المتعلقة بالمقاومة الكهربائية.

قانون أوم

يُفسَّر قانون أوم بمعادلتين، هما: ρ = E/J و R = V/I. تجدر الإشارة إلى أن هاتين المعادلتين تُفسِّران قانون أوم فقط عندما تكون ρ و R ثابتتين. إذا تغيرت ρ و R لموصل، فإن هاتين المعادلتين لا تُفسِّران قانون أوم، ولكن ρ = E/J تُفسِّر المقاومة النوعية للموصل، و R = V/I تُفسِّر المقاومة الكهربائية للموصل.

يمكن كتابة المعادلة ρ = E/J على النحو التالي: E = ρ J. عندما تكون ρ ثابتة، فإن E تتناسب طرديًا مع J، مما يعني أنه إذا زادت E فإن J تزيد أو إذا انخفضت E فإن J تنخفض.
وبالمثل، يمكن كتابة المعادلة R = V/I على النحو التالي V = I R. عندما تكون R ثابتة، فإن V تتناسب طرديًا مع I، مما يعني أنه إذا زادت V، فإن I تزداد، أو إذا انخفضت V، فإن I تنخفض.

تُسمى المواد التي تخضع لقانون أوم بالمواد الأومية، بينما تُسمى المواد التي لا تخضع له بالمواد غير الأومية. معظم الموصلات المعدنية أومية، في حين أن العديد من المواد الأخرى غير أومية.

في المواد غير الأومية، لا تكون المقاومة الكهربائية ثابتة، بل تتغير تبعًا للتيار وفرق الجهد. وهذا يعني أنه إذا تغير التيار، تتغير مقاومة المادة أيضًا، وبالمثل، إذا تغير الجهد، تتغير مقاومة المادة أيضًا. ولأن المقاومة الكهربائية متغيرة، فإن الجهد (V) في المواد غير الأومية لا يتناسب طرديًا مع التيار (I).

رسوم بيانية للجهد والتيار والمقاومة

في المواد الأومية، تكون نسبة الجهد إلى التيار ثابتة، ويُمثلها خط مستقيم. ومن أمثلة المواد الأومية الموصلات المعدنية. أما في المواد غير الأومية، فإن نسبة الجهد إلى التيار ليست ثابتة، ويُمثلها خط منحني. ومن أمثلة المواد غير الأومية الثنائيات والترانزستورات شبه الموصلة.

ينطبق قانون أوم فقط على المواد الأومية، وليس على جميع المواد، لذا من الخطأ تسميته قانونًا كقوانين نيوتن أو غيرها من قوانين الفيزياء. في الواقع، تنطبق قوانين الفيزياء على جميع الأجسام، وليس على أجسام معينة فقط. مع ذلك، أصبح استخدام قانون أوم شائعًا، ولذلك يُطلق عليه هذا الاسم، مع التذكير بأنه ينطبق فقط على الأجسام الأومية. إضافةً إلى قانون أوم، من الأمثلة الشائعة على المفاهيم الخاطئة استخدام قانون الغاز المثالي أو قانون هوك.