حركة دائرية منتظمة

في حياتنا اليومية، نصادف غالبًا أجسامًا تتحرك حركة دائرية. من أمثلة هذه الأجسام عقرب الثواني وعقرب الدقائق وعقرب الساعات في الساعة التناظرية. يتحرك عقرب الثواني دائمًا بزاوية 360 ^درجة في 60 ثانية (دقيقة واحدة)، أي بزاوية 6 ^درجات في ثانية واحدة. ويتحرك عقرب الدقائق دائمًا بزاوية 360 درجة في 60 دقيقة (ساعة واحدة)، أي بزاوية 6 ^درجات في دقيقة واحدة. كما يتحرك عقرب الساعات دائمًا بزاوية 360 ^{درجة في} 24 ساعة (يوم واحد). إذا تحرك جسم ما حركة دائرية بانتظام، مثل عقرب الثواني أو عقرب الدقائق أو عقرب الساعات، يُقال إن هذه الأجسام تؤدي حركة دائرية منتظمة . هل يمكنك ذكر مثال على حركة دائرية منتظمة شاهدتها أو تخيلتها؟

فهم الحركة الدائرية المنتظمة
للحركة الدائرية المنتظمة معنيان. أولايتحرك الجسم في دائرة بمعدل ثابت إذا كانت سرعة الجسم ثابتة دائمًا أو سرعة كل جزء من أجزاء الجسم ثابتة دائمًا أثناء تحركه في دائرة. في المرتبة الثانيةيتحرك الجسم في دائرة بسرعة ثابتة إذا كانت سرعته الزاوية ثابتة دائمًا. السرعة الزاوية كمية متجهة، لذا فهي تتكون من مقدارها واتجاهها.
حتى تتمكن من فهم المعنى بشكل أفضل حركة دائرية منتظمةانتبه إلى المراجعة التالية.

السرعة الزاوية الثابتة
تخيل عقرب الثواني في ساعة حائط تناظرية. عندما يدور عقرب الثواني، تدور جميع أجزاء عقرب الثواني معًا، سواء في النهاية أو في المنتصف أو بالقرب من المحور.
لأن جميع أجزاء عقرب الثواني تدور معًا، فعندما يتحرك عقرب الثواني بزاوية 360 درجة^o (دورة واحدة)، تتحرك جميع أجزاء عقرب الثواني بزاوية 360 درجة^o (دورة واحدة). عندما يُكمل عقرب الثواني زاوية 360 درجة^o (دورة واحدة) لمدة 60 ثانية (دقيقة واحدة)، وتتحرك جميع أجزاء عقرب الثواني بزاوية 360 درجة.^o لمدة 60 ثانية (دقيقة واحدة).

السرعة الزاوية لعقرب الثواني هي دائمًا 6^o/ثانية ويكون اتجاه السرعة الزاوية (اتجاه الدوران) لعقرب الثواني ثابتًا دائمًا.

سرعة ثابتة
عندما يدور عقرب الثواني لمدة 60 ثانية (دقيقة واحدة)، تدور جميع أجزائه، القريبة من المحور والبعيدة عنه، لمدة 60 ثانية (دقيقة واحدة). ورغم أن الفترة الزمنية لجميع أجزاء العقرب متساوية، وهي 60 ثانية، إلا أن طول المسار الذي يقطعه كل جزء يختلف. فالجزء القريب من المحور يقطع مسارًا أقصر، بينما يقطع الجزء البعيد عنه مسارًا أطول.
استنادًا إلى معادلة السرعة المذكورة أعلاه، يمكن استنتاج أن سرعة كل جزء من عقرب الثواني تعتمد على بُعده عن المحور (r). فكلما زاد البُعد عن المحور (قيمة r أكبر)، زادت السرعة. وعلى الرغم من اختلاف سرعة كل جزء من أجزاء العقرب، إلا أن سرعة كل جزء تظل ثابتة.

التسارع في الحركة الدائرية المنتظمة
يوجد نوعان من التسارع في الحركة الدائرية: التسارع الزاوي والتسارع الخطي. يحدث التسارع الزاوي عندما يتغير مقدار السرعة الزاوية أو اتجاهها. في المقابل، يحدث التسارع الخطي عندما يتغير مقدار السرعة أو اتجاهها.
في الحركة الدائرية المنتظمة، يكون مقدار السرعة الزاوية واتجاهها ثابتين دائمًا، لذا لا يوجد تسارع زاوي. في الحركة الدائرية المنتظمة، يكون مقدار السرعة فقط ثابتًا، بينما يتغير اتجاهها باستمرار. ولأن اتجاه السرعة يتغير باستمرار، فلا بد من وجود تسارع في الحركة الدائرية المنتظمة، وفقًا للتعريف. تسريع هو تغيير في السرعة (تغيير في مقدار السرعة و/أو اتجاه السرعة).

التسارع المركزي
التسارع الناتج عن تغير اتجاه السرعة هو التسارع المركزي. ويُسمى أيضًا بالتسارع القطري. التسارع المركزي، أو التسارع القطري، هو نوع من أنواع التسارع، ويُعرف أيضًا بالتسارع الخطي. التسارع المركزي كمية متجهة، ولذلك له مقدار واتجاه.
مقدار التسارع المركزي
يُعبّر عن مقدار التسارع المركزي من خلال المعادلة التالية:

اتجاه التسارع المركزي
يكون اتجاه التسارع المركزي دائمًا نحو مركز الدائرة، كما هو موضح في الشكل أدناه.

ريفرينسي