4 أمثلة على ترتيبات الزنبرك المتسلسل
1. خمسة نوابض، لكل منها ثابت قوة 200 نيوتن/متر، موصولة على التوالي. ثابت النابض المكافئ لهذا الترتيب هو...
مناقشة
من المعروف أن:
ثابت كل نابض (k)1 = ك2 = ك3 = ك4 = ك5) = 200 نيوتن/متر
المطلوب: ثابت الزنبرك البديل (k)
الجواب:
ثابت زنبركي بديل :
1/k = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3 + 1/k4 + 1/k5
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 نيوتن/متر
2. رُتّب نابضان كما هو موضح أدناه. لكل نابض ثابت k1 = 200 نيوتن/متر و k2 = 300 نيوتن/متر. كتلة مقدارها 2 كجم معلقة من الزنبرك. إذا كان تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ث²2 ثم تكون الزيادة في طول مجموعة الزنبرك...
مناقشة
من المعروف أن:
ثابت الزنبرك 1 (ك1) = 200 نيوتن/متر
ثابت الزنبرك 2 (ك2) = 300 نيوتن/متر
كتلة الحمل (م) = 2 كجم
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²2
وزن الحمل (w) = mg = (2)(10) = 20 نيوتن
السؤال: زيادة في الطول ترتيب سلسلة الربيع (خ)
الجواب:
ثابت زنبركي بديل :
1/k = 1/k1 + 1/k2
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 نيوتن/متر
زيادة في طول مجموعة الزنبرك :
x = F / k = w / k
س = 20/120
س = 1/6 متر
الزيادة في طول ترتيب الزنبرك هي الزيادة في الطول الإجمالي للزنبركات الثلاثة.
3. ثلاثة نوابض متطابقة مرتبة كما هو موضح أدناه. تم تعليق وزن مقداره 15 نيوتن في الطرف السفلي لكل نابض، مما أدى إلى استطالة نظام النوابض بمقدار 5 سم. ثابت النابض لكل نابض هو...
مناقشة
من المعروف أن:
قوة الوزن (w) = 15 نيوتن
زيادة في طول مجموعة الزنبرك = 5 سم = 0,05 متر
السؤال: ثابت كل نابض
الجواب:
هيتونج kثابت زنبركي بديل باستخدام الصيغة قانون هوك :
k = F / x = w / x
ك = 15 / 0,05
k = 300 نيوتن/متر
ثابت كل نابض :
1/k = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
ك = 900
ك = 900 نيوتن / م
النوابض الثلاثة متطابقة، لذا فإن لها نفس الثوابت. ثابت النابض 1 (k)1) = ثابت الزنبرك 2 (k2) = ثابت الزنبرك 3 (k3) = 900 نيوتن/متر
4. ثلاثة نوابض، لكل منها ثابت k مرتبة على التوالي. ثابت الزنبرك الكلي هو...
أ. 1/5 كيلو
ب. 1 / 4 k
C. 1 / 3 k
د. نصف كيلو
إي. ك
مناقشة :
صيغة ثابت الزنبرك للترتيب المتسلسل :
1 / كp = 1/k + 1/k + 1/k
ثابت الزنبرك المركب :
1 / كp = 3/k
kp = k/3 = 1/3 k
الإجابة الصحيحة هي ج.
