أسئلة توضيحية حول التسارع المركزي

7 أمثلة على أسئلة التسارع المركزي

1. يتم ربط حجر بحبل ثم يتم تدويره أفقيًا حتى يدور الحجر بزاوية 360 درجة.^o كل ثانية واحدة. إذا كان طول الحبل 20 سم، فحدد مقدار التسارع المركزي للجسم!
مناقشة
معروف :
السرعة الزاوية (ω) = 360^o/ثانية = دورة واحدة / ثانية = 6,28 راديان/ثانية
طول الحبل = نصف قطر المسار الدائري (نق) = 20 سم = 0,2 متر
سأل التسارع المركزي (a_s)
جواب :

2. تدور عجلة نصف قطرها 30 سم بسرعة زاوية قدرها 180 دورة في الدقيقة. احسب التسارع المركزي لنقطة على حافة العجلة!
مناقشة
معروف :
نصف قطر العجلة (r) = 30 سم = 0,3 متر
السرعة الزاوية (ω) = 180 دورة / 60 ثانية = 3 دورات / ثانية = (3)(6,28 راديان) / ثانية = 18,84 راديان / ثانية
سأل التسارع المركزي (a_s) عند r = 0,3 متر
جواب :

3. يقود متسابق سيارة حول منعطف نصف دائري نصف قطره 50 متراً. إذا كانت سرعة السيارة 72 كم/ساعة، فما هو التسارع المركزي للسيارة؟
مناقشة
معروف :
نصف القطر (r) = 50 أمتار
السرعة (ع) = 72 كم/ساعة = (72)(1000 متر) / 3600 ثانية = 20 متر/ثانية
سأل مقدار التسارع المركزي (أ)_s)
جواب :
مقدار التسارع المركزي للسيارة:
a_s = الخامس² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 م/ث²

4. تسير سيارة على منعطف بتسارع شعاعي قدره 10 م/ث²²حيث يمثل هذا أقصى تسارع مركزي يمكن أن تحققه السيارة دون أن تنزلق عن المسار. إذا كانت سرعة السيارة 108 كم/ساعة، فما هو نصف قطر انحناء المنحنى الذي يمنع انزلاق السيارة؟
مناقشة
معروف :
التسارع المركزي (أ)_s) = 10 م/ث²
سرعة السيارة (v) = 108 كم/ساعة = (108)(1000) / 3600 = 30 متر/ثانية
سأل نصف القطر (r)
جواب :
نصف قطر انحناء الانحناء:
r= v² / أ_s
R = 30² 900 / 10 = 90 مترًا

5. أسئلة الامتحان الوطني لعامي 2003/2004

رسم بياني يوضح العلاقة بين التسارع المركزي (a _s ) والسرعة الخطية (v) في الحركة الدائرية المنتظمة...

مناقشة

صيغة التسارع المركزي:

الوصف: a _s = التسارع المركزي، v = السرعة الخطية، r = المسافة من محور الدوران.

ندرس العلاقة بين التسارع المركزي (a _s ) والسرعة الخطية (v) بحيث تكون المسافة من محور الدوران (r) ثابتة. لنفترض أن r = 1.

تزداد قيمة v خطيًا، بينما تزداد قيمة a بشكل أُسّي.

الإجابة الصحيحة هي أ.

6. أسئلة الامتحان الوطني لمادة الفيزياء للمرحلة الثانوية/المرحلة المتوسطة U-ZC-2013/2014 رقم 4

تدور كرة زجاجية في وعاء دائري قطره متر واحد. إذا دارت الكرة حول حافة الوعاء بسرعة زاوية ثابتة قدرها 50 دورة في الدقيقة، فإن السرعة الخطية والتسارع المركزي للكرة هما...

أ. 50 مللي ثانية ^-1 و 2500 مللي ثانية ^-2

ب. 5π مللي ثانية ^-1 و 25π ² مللي ثانية ^-2

ج. 5π/3 م/ ^ث و 25π ² /18 م ^/ث

د. 5π/6 م/ ^ث و 25π ² /18 م/ ^ث

هـ. 5π/12 م/ ^ث و 25π ² /36 م/ ^ث

مناقشة

من المعروف أن:

قطر الدائرة (D) = 1 متر

نصف قطر الدائرة (نق) = 0,5 متر

السرعة الزاوية (ω) = 50 دورة في الدقيقة = 50 دورة / دقيقة واحدة

دورة واحدة = 2π راديان

٥٠ دورة = ٥٠ × (٢π راديان) = ١٠٠π راديان

دقيقة واحدة = 60 ثانية

السرعة الزاوية (ω) = 100π راديان / 60 ثانية = (10π/6) راديان/ثانية

السؤال: السرعة الخطية (v) والتسارع المركزي (a _s )

الجواب:

السرعة الخطية (v):

v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 م/ث

التسارع المركزي (أ)_s):

أ _ث = ت ² /ص = (5ط/6) ² : 0,5 = 25ط ² /36 : 0,5 = (25ط ² /36)(1/0,5)

a _s = (25π ² /18) m/s ²

الإجابة الصحيحة هي د.

7. أسئلة الامتحان الوطني 2007/2008، الصفحة 4، رقم 6

يتحرك جسم بسرعة ثابتة v على مسار دائري نصف قطره R بتسارع مركزي (a _s ). لكي يكون التسارع المركزي ضعف التسارع الأصلي، فإن...

أ. يُكتب حرف v أربع مرات، ويُكتب حرف R مرتين أخريين.

ب. يتم تكوين حرف v مرتين، ويتم تكوين حرف R أربع مرات أخرى.

ج. يتم تكرار v ثلاث مرات، ويتم تكرار R ثلاث مرات أخرى.

D. v تبقى و R تتضاعف مرة أخرى

تتضاعف قيمة E. v مرة أخرى وتبقى R

مناقشة