خمسة أمثلة على قانون كيرشوف الثاني
ادرس أيضًا المادة المتعلقة بقانون كيرشوف ومناقشة مسائل قانون كيرشوف.
1. تتكون دائرة كهربائية من أربعة مقاومات، قيمة كل منها R1 = 6 أوم، R2 = 6 أوم، R3 = 9 أوم، وR4 = 3 أوم، موصولة بجهد E1 = 6 فولت، وجهد E2 = 12 فولت كما هو موضح في الشكل التالي. التيار الكهربائي المار فيها هو...
أ. 1/5 أ
ب. 2/5 أ
ج. 3/5 أ
د. 4/5 أ
هـ. 1 أ
مناقشة
من المعروف أن:
المقاوم 1 (R1) = 6 Ω
المقاوم 2 (R2) = 6 Ω
المقاوم 3 (R3) = 9 Ω
المقاوم 4 (R4) = 3 Ω
مصدر القوة الدافعة الكهربائية 1 (E1) = 6 فولت
مصدر القوة الدافعة الكهربائية 2 (E2) = 12 فولت
سأل: التيار المتدفق في الدائرة (I)
الجواب:
المقاوم 1 (R1) والمقاوم 2 (R2) موصلة على التوازي. المقاومة البديلة هي:
1 / R12 = 1/ر1 + 1 / ص2 = 1/6 + 1/6 = 2/6
R12 = 6/2 = 3 أوم
خطوات حل هذه المشكلة:
أولاً ، اختر الاتجاه الحالي الذي تفضله. يمكنك الاختيار عكس اتجاه عقارب الساعة أو مع اتجاه عقارب الساعة.
ثانيًا ، عندما يمر التيار عبر المقاومة أو المقاوم (R)، يحدث انخفاض في الجهد بحيث يكون V = IR سالبًا.
ثالثًا ، إذا تحرك التيار من جهد منخفض إلى جهد مرتفع (من السالب إلى الموجب)، فإن مصدر القوة الدافعة الكهربائية (E) يُعتبر موجبًا لوجود شحنة طاقة فيه. أما إذا تحرك التيار من جهد مرتفع إلى جهد منخفض (من الموجب إلى السالب)، فإن مصدر القوة الدافعة الكهربائية (E) يُعتبر سالبًا لوجود تفريغ للطاقة فيه.
في حل هذه المشكلة، يتم اختيار اتجاه التيار ليكون في اتجاه عقارب الساعة.
- IR12 - ه1 – العلاقات الدولية3 – العلاقات الدولية4 + ه2 = 0
– 3ط – 6 – 9ط – 3ط + 12 = 0
– 3ط – 9ط – 3ط = 6 – 12
– 15I = – 6
I = -6 /-15
التيار = 2/5 أمبير
٢. انظر إلى صورة ترتيب المقاومات أدناه! مقدار التيار المار عبر المقاومة R3 هو ...
مناقشة
من المعروف:
R 1 = 4 Ω
R 2 = 4 Ω
R 3 = 8 Ω
السؤال: أنا 3
جواب:
اتجاه التيار الكهربائي في الدائرة الكهربائية أعلاه هو نفس اتجاه عقارب الساعة، من الجهد العالي إلى الجهد المنخفض.
أولاً ، احسب قيمة المقاومة البديلة (R). بعد ذلك، احسب التيار باستخدام قانون أوم : I = V / R
المقاوم البديل:
احسب قيمة المقاومة البديلة في الدائرة الكهربائية أعلاه.
المقاوم R1 والمقاوم R2 مرتبة على التوازي. المقاومة البديلة هي:
1 / R12 = 1/ر1 + 1 / ص2 = 1/4 + 1/4 = 2/4
R12 = 4/2 = 2 أوم
المقاوم R12 والمقاوم R3 مرتبة على التوالي. المقاوم البديل هو:
ص = ص12 + R3 = 2 + 8 = 10 أوم
التيار الخارج من البطارية :
التيار = الجهد / المقاومة = 40 / 10 = 4 أمبير
قانون كيرشوف الأول ينص على أن كمية التيار الكهربائي الداخل إلى فرع ما هي نفسها كمية التيار الكهربائي الخارج من ذلك الفرع. استنادًا إلى قانون كيرشوف الأول، يُستنتج أنه إذا كان التيار الكهربائي الخارج من البطارية 4 أمبير، فإن التيار الكهربائي المار عبر ab هو نفسه 4 أمبير، وبالمثل فإن التيار الكهربائي المار عبر bc هو 4 أمبير.
3. انظر إلى الدائرة الكهربائية في الصورة أدناه. احسب قيم I1 و I2 و I3.
مناقشة
يتحرك التيار الكهربائي من الجهد العالي إلى الجهد المنخفض؛ أي أنه يتحرك بعيدًا عن القطب الموجب ونحو القطب السالب. لذلك، تم اختيار اتجاهي التيارين I1 و I2 كما هو موضح في الشكل، بينما تم اختيار اتجاه التيار I3 بشكل عشوائي.
أولاً ، قم بتطبيق قانون كيرشوف الأول عند نقطة التفرع.
I 3 = I 1 + I 2 ………. المعادلة 1
ثانيًا ، قم بتطبيق قانون كيرشوف الثاني على الحلقة 1 (الحلقة اليسرى).
32 – 4 I 1 – 10 I 3 = 0
8 – I 1 – 2,5 I 3 = 0
المعادلة 2
ثالثًا ، قم بتطبيق قانون كيرشوف الثاني على الحلقة 2 (الحلقة اليمنى).
15 – 5 I 2 – 10 I 3 = 0
3 – I 2 – 2 I 3 = 0
المعادلة 3
استبدل المعادلتين 2 و 3 في المعادلة 1:
تشير الإشارة السالبة إلى أن اتجاه I 2 معاكس للاتجاه المختار أعلاه.
4. تتكون الدائرة الكهربائية من أربعة مقاومات، قيمة كل منها R1 = 12 أوم، R2 = 12 أوم، R3 = 3 أوم و R4 = 6 أوم موصلة بـ E1 = 6 فولت، E2 = 12 فولت كما هو موضح في الصورة التالية. التيار الكهربائي المتدفق هو...
أ. 1/5 أ
ب. 2/5 أ
ج. 3/5 أ
د. 4/5 أ
هـ. 1 أ
مناقشة
من المعروف أن:
المقاوم 1 (R1) = 12 Ω
المقاوم 2 (R2) = 12 Ω
المقاوم 3 (R3) = 3 Ω
المقاوم 4 (R4) = 6 Ω
مصدر القوة الدافعة الكهربائية 1 (E1) = 6 فولت
مصدر القوة الدافعة الكهربائية 2 (E2) = 12 فولت
المطلوب: قوة التيار المتدفق في الدائرة (I)
الجواب:
تتعلق هذه المسألة بقانون كيرشوف. خطوات حل هذه المسألة وكيفية حلها:
أولاً، اختر اتجاه التيار المفضل لديك. يمكنك الاختيار عكس اتجاه عقارب الساعة أو مع اتجاه عقارب الساعة.
ثانيًا، عندما يمر التيار عبر المقاومة أو المقاوم (R) يحدث انخفاض في الجهد بحيث يكون V = IR سالبًا.
ثالثًا، إذا انتقل التيار من جهد منخفض إلى جهد مرتفع (من السالب إلى الموجب)، فإن مصدر القوة الدافعة الكهربائية (E) يُشار إليه بإشارة موجبة لوجود شحنة طاقة فيه. أما إذا انتقل التيار من جهد مرتفع إلى جهد منخفض (من الموجب إلى السالب)، فإن مصدر القوة الدافعة الكهربائية (E) يُشار إليه بإشارة سالبة لوجود تفريغ للطاقة فيه.
المقاوم 1 (R1) والمقاوم 2 (R2) موصلة على التوازي. المقاومة البديلة هي:
1 / R12 = 1/ر1 + 1 / ص2 = 1/12 + 1/12 = 2/12
R12 = 12/2 = 6 أوم
في حل هذه المشكلة، يتم اختيار اتجاه التيار ليكون في اتجاه عقارب الساعة.
– العلاقات الدولية12 - ه1 – العلاقات الدولية3 – العلاقات الدولية4 + ه2 = 0
– 6 ط – 6 – 3 ط – 6 ط + 12 = 0
- 6I - 3I - 6I = 6 - 12
– 15I = – 6
I = -6/-15
التيار = 2/5 أمبير
يبلغ التيار الكهربائي المتدفق في الدائرة 2/5 أمبير. يشير التيار الكهربائي الموجب إلى أن اتجاه التيار الكهربائي هو كما هو متوقع، أي باتجاه عقارب الساعة.
الإجابة الصحيحة هي ب.
5. انظر إلى الدائرة الكهربائية التالية! مقدار التيار الكهربائي (I) المتدفق في الدائرة هو...
أ. 0,1 أ
ب. 0,2 أ
ج. 0,5 أ
د. 1,0 أ
هـ. 5,0 أ
مناقشة
من المعروف أن:
المقاوم 1 (R1) = 10 Ω
المقاوم 2 (R2) = 6 Ω
المقاوم 3 (R3) = 5 Ω
المقاوم 4 (R4) = 20 Ω
مصدر القوة الدافعة الكهربائية 1 (E1) = 8 فولت
مصدر القوة الدافعة الكهربائية 2 (E2) = 12 فولت
المطلوب: قوة التيار المتدفق في الدائرة (I)
الجواب:
المقاوم 3 (R3) والمقاوم 4 (R4) موصلة على التوازي. المقاومة البديلة هي:
1 / R34 = 1/ر3 + 1 / ص4 = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20
R34 = 20/5 = 4 أوم
في حل هذه المشكلة، يتم اختيار اتجاه التيار ليكون في اتجاه عقارب الساعة.
– العلاقات الدولية1 – العلاقات الدولية2 - ه1 – العلاقات الدولية34 + ه2 = 0
– 10ط – 6ط – 8 – 4ط + 12 = 0
– 10ط – 6ط – 4ط = 8 – 12
– 20I = – 4
I = -4/-20
التيار = 1/5 أمبير
التيار = 0,2 أمبير
يبلغ التيار الكهربائي المتدفق في الدائرة 1/5 أمبير. يشير التيار الكهربائي الموجب إلى أن اتجاه التيار الكهربائي هو كما هو متوقع، أي باتجاه عقارب الساعة.
الإجابة الصحيحة هي ب.
