مثال على أسئلة المستوى المائل

9 أمثلة على أسئلة المستوى المائل

ادرس المادة المتعلقة بقوانين نيوتن ، والقوة العمودية ، وقوة الاحتكاك لفهم مناقشة هذا السؤال بشكل أفضل.

1. تم إطلاق كتلة وزنها 5 كجم على سطح مائل أملس كما هو موضح في الصورة! (g = 10 م/ ^ث² و tg 37 ^° = 3/4). تسارع الكتلة هو...

أ. 4,5 مللي ثانية^-2

ب. 6,0 مللي ثانية ⁻²

ج. 7,5 مللي ثانية ⁻²

د. 8,0 مللي ثانية ⁻²

هـ. 10,0 م ^/ث

مناقشة

من المعروف أن:

m = 5 كجم، g = 10 م/ ^ث²

الوزن = الكتلة × التسارع = (5)(10) = 50 نيوتن

طول الجانب السفلي = 4

طول الضلع الرأسي = 3

بما أن طول الضلع السفلي = 4 والضلع الرأسي = 3، فإن طول الوتر = 5. يمكنك إثبات ذلك باستخدام قانون فيثاغورس.

السؤال: ما هو تسارع الكتلة (a)؟

الجواب:

القوة التي تُسبب حركة الكتلة هي w _x . السطح المائل أملس، لذا لا يوجد احتكاك.

w_x = w sin θ = (w)(الضلع الرأسي / الوتر)

w _x = (50)(3/5)

w _x = 30 نيوتن

ما هو تسارع (a) الكتلة؟

Σ F = ma

w _x = ma

30 = (5) أ

أ = 30 / 5

a = 6 م/ ^ث²

الإجابة الصحيحة هي ب.

٢. انظر إلى الصورة! كتلة في البداية ساكنة، ثم تُسحب بقوة F لأعلى موازية للمستوى المائل. كتلة الكتلة ٨ كجم، ومعامل الاحتكاك µs ₌ ٠٫٥، والزاوية θ = ٤٥ ^° . لكي تتحرك الكتلة لأعلى تمامًا، يجب أن تكون القوة F...

أ. 40 نيوتن

ب. 60 نيوتن

ج. 60√2 نيوتن

د. 80 نيوتن

هـ. 80√2 شمال

مناقشة

من المعروف أن :

معامل الاحتكاك الساكن (µ _s ) = 0,5

الزاوية (θ) = 45 ^درجة

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

كتلة الكتلة (م) = 8 كيلوغرامات

وزن الكتلة (w) = mg = (8 كجم)(10 م/ث² ⁾ = 80 كجم م/ ^ث² = 80 نيوتن

السؤال : ما مقدار القوة F اللازمة لتحريك الكتلة إلى أعلى؟

إجابة :

ستتحرك الكتلة للأعلى إذا كانت F ≥ w _x + f _s.

مركبة الجاذبية الموازية للمستوى المائل :

w _x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

مركبة الجاذبية العمودية على المستوى المائل :

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

القوة العمودية :

N = w _y = 40√2

قوة الاحتكاك الساكن :

f _s = μ _s N = (0,5)(40√2) = 20√2

مقدار القوة F اللازمة لتحريك الكتلة إلى الأعلى :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 نيوتن

الإجابة الصحيحة هي ج.

3. وُضِعَ جسمٌ كتلته 8 كجم على سطحٍ مائلٍ خشنٍ كما هو موضحٌ في الشكل التالي. أقل قوة خارجية مطلوبة لمنع الجسم من الانزلاق لأسفل هي... (sin 37 ^° = 0,6، cos 37 ^° = 0,8، g = 10 م/ ^ث² ، µk ₌ 0,1)

أ. 6,4 نيوتن

ب. 4,6 نيوتن

ج. 48,5 نيوتن

د. 54,4 نيوتن

شرق 68,8 شمال

مناقشة

من المعروف أن :

كتلة الكتلة (م) = 8 كجم

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

وزن الكتلة (w) = mg = (8)(10) = 80 نيوتن

جا 37 ^درجة = 0,6

جتا 37 ^درجة = 0,8

معامل الاحتكاك الحركي (µ _k ) = 0,1

نيوتن = ω _ص = ω جتا 37 ^° = (80)(0,8) = 64 نيوتن

السؤال : ما هي أقل قوة خارجية (F) مطلوبة لدعم الكتلة بحيث لا تنزلق إلى أسفل؟

جواب :

لا ينزلق الجسم لأسفل إذا كانت F = w _x

مركبة الجاذبية الموازية للمستوى المائل :

ث _س = ث الخطيئة θ = (80)(الخطيئة 37) = (80)(0,6) = 48

و _ك = μ _ك ن = (0,1)(64) = 6,4

أقل قوة F بحيث لا ينزلق الجسم إلى أسفل :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k = 48 – 6,4 = 41,6 نيوتن

4. يُسحب جسم كتلته 5,0 كجم بواسطة حبل لأعلى مستوى مائل خشن بقوة 71 نيوتن (حيث g = 10 م/ث² ^، sin 37 ^° = 0,6، cos 37 ^° = 0,8). إذا كان معامل الاحتكاك بين الجسم والمستوى 0,4، فإن التسارع الذي يتعرض له الجسم هو...

أ. 0,5 مللي ثانية^-2

ب. 2 م ^/ث

ج. 2,5 مللي ثانية ^-2

د. 3 مللي ثانية ^-2

هـ. 5 مللي ثانية ^-2

مناقشة

من المعروف أن :

كتلة الجسم (م) = 5 كجم

4. أسئلة امتحان الفيزياء الوطني لطلاب المرحلة الثانوية 2012/2013، الفصل الدراسي 67، رقم 5

يُسحب جسم كتلته 5,0 كجم بواسطة حبل لأعلى مستوى مائل خشن بقوة مقدارها 71 نيوتن (حيث g = 10 م/ث² ^، sin 37 ^° = 0,6، cos 37 ^° = 0,8). إذا كان معامل الاحتكاك بين الجسم والمستوى 0,4، فإن التسارع الذي يتعرض له الجسم هو...

أ. 0,5 مللي ثانية ^-2

ب. 2 م ^/ث

ج. 2,5 مللي ثانية ^-2

د. 3 مللي ثانية ^-2

هـ. 5 مللي ثانية ^-2

مناقشة

من المعروف أن :

كتلة الجسم (م) = 5 كجم

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

وزن الجسم (w) = mg = (5)(10) = 50 نيوتن

القوة F = 71 نيوتن

جا 37 ^درجة = 0,6

جتا 37 ^درجة = 0,8

معامل الاحتكاك = 0,4

السؤال : تسارع الجسم (أ)

إجابة :

القوة المحصلة

أولاً، احسب القوة المحصلة المؤثرة على الجسم.

مركبة الجاذبية الموازية للمستوى المائل :

ث _س = ث الخطيئة θ = (50)(الخطيئة 37) = (50)(0,6) = 30

مركبة الجاذبية العمودية على المستوى المائل :

w _y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40

النمط العادي :

N = w _y = 40

قوة الاحتكاك الحركي :

f _k = µ _k N = (0,4)(40) = 16

القوة المحصلة المؤثرة على مستوى مائل:

∑ F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 نيوتن

تسارع الجسم

يتم حساب تسارع الجسم باستخدام صيغة قانون نيوتن الثاني:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 م/ ^ث²

الإجابة الصحيحة هي هـ.

5.
انظر إلى الصورة! كتلة في البداية ساكنة، ثم تُسحب لأعلى بقوة F موازية للمستوى المائل. كتلة الكتلة 8 كجم، ومعامل الاحتكاك µ_s = 0,5 و θ = 45^oلكي يتحرك الجسم لأعلى، يجب أن تكون القوة F...

أ. 40 نيوتن
ب. 60 نيوتن
ج. 60√2 نيوتن
د. 80 نيوتن
هـ. 80√2 شمال

مناقشة
معروف :
المعامل الاحتكاك الساكن (م_s) = 0,5
الزاوية (θ) = 45^o
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
كتلة الكتلة (م) = 8 كيلوغرامات
وزن الكتلة (w) = mg = (8 كجم)(10 م/ث²) = 80 كجم م/ث² = 80 نيوتن
سأل مقدار القوة F اللازمة لتحريك الكتلة إلى الأعلى
جواب :

ستتحرك الكتلة اليمنى للأعلى إذا F ≥ w_x + f_s.
مركبة الجاذبية الموازية للمستوى المائل :
w_x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
مركبة الجاذبية العمودية على المستوى المائل :
w_y = ث cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
القوة العمودية :
N = w_y = 40√2
قوة الاحتكاك الساكن :
f_s = μ_s ن = (0,5)(40√2) = 20√2
مقدار القوة F اللازمة لتحريك الكتلة إلى الأعلى :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ 40√2 + 20-2
F ≥ 60√2 نيوتن
الإجابة الصحيحة هي ج.

6.
وُضِعَ جسمٌ كتلته 8 كجم على سطحٍ مائلٍ خشنٍ كما هو موضح في الشكل أدناه. أقل قوة خارجية مطلوبة لمنع الجسم من الانزلاق لأسفل هي... (sin 37^o = 0,6، جتا 37^o = 0,8، g = 10 م/ث^-2µ_k = 0,1)

أ. 6,4 نيوتن
ب. 4,6 نيوتن
ج. 48,5 نيوتن
د. 54,4 نيوتن
شرق 68,8 شمال

مناقشة
معروف :
كتلة الكتلة (م) = 8 كجم
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
وزن الكتلة (w) = mg = (8)(10) = 80 نيوتن
الخطيئة 37^o = 0,6
كوس 37^o = 0,8
معامل الاحتكاك الحركي (µ_k) = 0,1
سأل : الحد الأدنى من القوة الخارجية (F) التي تثبت الكتلة بحيث لا تنزلق إلى أسفل
جواب :
لا ينزلق الجسم لأسفل إذا ف = ث_x
مركبة الجاذبية الموازية للمستوى المائل :
w_x = ث الخطيئة θ = (80)(الخطيئة 37) = (80)(0,6) = 48
f_k = μ_k ن = (0,1)(64) = 6,4
أقل قوة F بحيث لا ينزلق الجسم إلى أسفل :
F + f_k - ث_x = 0
ف = ث_x - F_k = 48 – 6,4 = 41,6 نيوتن

7.
يتم سحب جسم كتلته 5,0 كجم بواسطة حبل لأعلى مستوى مائل خشن بقوة 71 نيوتن (g = 10 م/ث²).^-2، sin 37^o = 0,6، جتا 37^o (= 0,8). إذا كان معامل الاحتكاك بين الجسم والسطح المستوي 0,4، فإن التسارع الذي يتعرض له الجسم هو...
أ. 0,5 مللي ثانية^-2
ب. 2 مللي ثانية^-2
ج. 2,5 مللي ثانية^-2
د. 3 مللي ثانية^-2
5 مللي ثانية^-2
مناقشة
معروف :
كتلة الجسم (م) = 5 كجم
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
وزن الجسم (w) = mg = (5)(10) = 50 نيوتن
القوة F = 71 نيوتن
الخطيئة 37^o = 0,6
كوس 37^o = 0,8
معامل الاحتكاك = 0,4
سأل تسارع الجسم (أ)
جواب :
القوة المحصلة
أولاً، احسب القوة المحصلة المؤثرة على الجسم.
مركبة الجاذبية الموازية للمستوى المائل :
w_x = ث الخطيئة θ = (50)(الخطيئة 37) = (50)(0,6) = 30
مركبة الجاذبية العمودية على المستوى المائل :
w_y = ث كوس θ = (50)(كوس 37) = (50)(0,8) = 40
القوة العمودية :
N = w_y = 40
قوة الاحتكاك الحركي :
f_k = μ_k ن = (0,4)(40) = 16
القوة المحصلة المؤثرة على مستوى مائل:
∑F = F – w_x - F_k = 71 – 30 – 16 = 25 نيوتن
تسارع الجسم
يتم حساب تسارع الجسم باستخدام صيغة قانون نيوتن الثاني:
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 م/ث²
الإجابة الصحيحة هي هـ.

٨. انظر إلى الصورة! كتلة في البداية ساكنة، ثم تُسحب بقوة F لأعلى موازية للمستوى المائل. كتلة الكتلة ٢ كجم، ومعامل الاحتكاك السكوني = ٠.٣، والزاوية = ٤٥ ^درجة . لكي تتحرك الكتلة لأعلى تمامًا، يجب أن تكون القوة F مساوية لـ... g = ١٠ م/ ^ث²

مناقشة
من المعروف أن:
m = 2 kg، g = 10 m/s²، = 45^o، μ_s = 0,3
السؤال: لكي يتحرك الجسم إلى الأعلى بالضبط، ما مقدار القوة F؟
الجواب:

المعلومات: F = قوة الشد، w = قوة الجاذبية، w_x = مركبة وزن الكتلة الموازية لسطح المستوى المائل، w_y = مركبة وزن الكتلة العمودية على سطح المستوى المائل، نيوتن = القوة العمودية، ق_s = قوة الاحتكاك الساكن.

في السؤال، معامل الاحتكاك الساكن معروف، وهذا يعني أن سطح المستوى المائل خشن بحيث توجد قوة احتكاك تمنع حركة الكتلة.
لكي يتحرك الجسم لأعلى، يجب أن تكون القوة F مساوية لـ w._x + و_sيتحرك الجسم لأعلى عندما تكون القوة F أكبر من w_x + و_s.

الوزن = الكتلة × التسارع = (2)(10) = 20 نيوتن
w_x = w sin 45^o = (20)(½ √2) = 10√2 نيوتن
w_y = w cos 45^o = (20)(½√2) = 10√2 نيوتن
N = w_y = 10√2
f_s = μ_s نيوتن = (0,3)(10√2) = 3√2 نيوتن

وبالتالي ستتحرك الكتلة إلى الأعلى:
ف = ث_x + و_s = 10√2 + 3√2 = 13√2 نيوتن
الإجابة الصحيحة هي ج.

9. وُضع جسم كتلته 2 كجم على سطح مائل كما هو موضح في الشكل أدناه. إذا كان معامل الاحتكاك السكوني بين الجسم والسطح المائل يساوي 0,2√3 و g = 10 م/ ^ث² ، فإن القوة المحصلة التي تحرك الجسم هي...

مناقشة
من المعروف أن:
m = 2 kg، g = 10 m/s²، = 30^o، μ_s = 0,2√3
سؤال: ما هي القوة المحصلة التي تحرك الجسم؟

الجواب:

يُعيق الاحتكاك حركة الجسم دائمًا، لذا يُصوَّر اتجاه قوة الاحتكاك معاكسًا لاتجاه حركة الجسم. يُفترض أن الجسم يتحرك لأسفل، لذا تُصوَّر قوة الاحتكاك لأعلى. يُفترض أن الجسم يتحرك لأسفل لعدم وجود قوة تسحبه لأعلى.
الوزن = الكتلة × التسارع = (2)(10) = 20 نيوتن
w_x = w sin 30^o = (20)( ½ ) = 10 نيوتن
w_y = w cos 30^o = (20)( ½ √3) = 10√3 نيوتن
N = w_y = 10√3 نيوتن
f_s = μ_s نيوتن = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6 نيوتن
القوة المحصلة التي تحرك الجسم هي:
ف = ث_x - F_s = 10 – 6 = 4 نيوتن
w_x أكبر من f_s لذا يتحرك الجسم إلى الأسفل، في اتجاه w_x.
الإجابة الصحيحة هي أ.

مصدر السؤال:

أسئلة امتحان الفيزياء الوطني لطلاب المرحلة الثانوية العليا/المهنية