أمثلة على أسئلة ديناميكا الجسيمات

14 مثالاً على أسئلة ديناميكا الجسيمات

1. وُضِعَ الجسم A الذي كتلته 5 كجم على سطح مستوٍ أملس، وعُلِّقَ الجسم B الذي كتلته 3 كجم بحبل ومتصل بالجسم A عبر بكرة، إذا كانت g = 10 م/ث²، ^فحدد تسارع الجسم!

أ. 3,50 م/ث²

ب. 3,75 م/ث ²

ج. 4,00 م/ث ²

د. 5,00 م/ث ²

هـ. 5,25 م/ث ²

مناقشة

من المعروف أن:

سطح أملس ومستوٍ.

كتلة الكتلة أ (م _أ ) = 5 كجم

كتلة الكتلة B (m _B ) = 3 كجم

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

وزن الكتلة B (w _B ) = m _B g = (3)(10) = 30 نيوتن

السؤال: تسارع الكتلة (أ)

الجواب:

السطح المستوي أملس، لذا لا توجد قوة احتكاك تعيق حركة الكتلة أ. القوة التي تحرك نظام الكتل هي وزن الكتلة ب.

ΣF = ma

w _B = (m _A + m _B ) a

30 = (5 + 3) أ

30 = 8 أ

أ = 30 / 8

a = 3,75 م/ ^ث²

الإجابة الصحيحة هي ب.

2. بناءً على الصورة، من المعروف أن:

(1) تسارع الجسم صفر

(2) الأجسام التي تتحرك في خط مستقيم بسرعة ثابتة

(3) الأجسام في حالة سكون

(4) سيتحرك الجسم إذا كان وزن الجسم أقل من قوة السحب

العبارة الصحيحة هي...

أ. (1) و (2) فقط

ب. (1) و (3) فقط

ج. (1) و (4)

د. (1) و(2) و(3) فقط

هـ. (1)، (2)، (3) و (4)

مناقشة

(1) تسارع الجسم صفر

يكون تسارع الجسم صفراً إذا كانت محصلة القوى المؤثرة عليه تساوي صفراً. محصلة القوى:

ΣF = ma التسارع (أ) = 0

∑ F = 0

F1 ₊ F2 _– F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 _نيوتن

(2) الأجسام التي تتحرك في خط مستقيم بسرعة ثابتة

يمكن أن يعني التسارع الصفري لجسم ما أن الجسم في حالة سكون أو أن الجسم يتحرك في خط مستقيم بسرعة ثابتة (الجسم يتحرك بسرعة ثابتة).

(3) الأجسام في حالة سكون

قد تعني القوة المحصلة التي تساوي صفرًا أن الجسم في حالة سكون.

(4) سيتحرك الجسم إذا كان وزن الجسم أقل من قوة السحب

يؤثر وزن الجسم عموديًا، بينما تؤثر قوة الشد أفقيًا. ولأن الجسم يتحرك أفقيًا، فإن القوى الأفقية فقط هي التي تؤثر عليه.

الإجابة الصحيحة هي د.

3. انظر إلى الصورة الموجودة على الجانب!

إذا كان معامل الاحتكاك الحركي بين الكتلة A والطاولة هو 0,1 وتسارع الجاذبية الأرضية هو 10 م/ث²^-2 ثم القوة التي يجب تطبيقها على النقطة A حتى يتحرك النظام إلى اليسار بتسارعn 2 ms^-2 يكون ….

أ. 70 نيوتن

ب. 90 نيوتن

ج. 150 نيوتن

د. 250 نيوتن

شرق 330 شمال

مناقشة

من المعروف أن:

كتلة الكتلة أ (م _أ ) = 30 كجم

وزن الكتلة أ (w _A ) = (30 كجم)(10 م/ث² ⁾ = 300 كجم م/ث² ^أو 300 نيوتن

كتلة الكتلة B (m _B ) = 20 كجم

وزن الكتلة B (w _B ) = (20 كجم)(10 م/ث² ⁾ = 200 كجم م/ث² أو 200 نيوتن

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

معامل الاحتكاك الحركي () = 0,1

تسارع النظام (a) = 2 م/ث² ⁽ اتجاه التسارع إلى اليسار)

قوة الاحتكاك الحركي (f_k) = N = w_A = (0,1)(300) = 30 نيوتن

السؤال: ما مقدار القوة F؟

الجواب:

قانون نيوتن الثاني:

Σ F = ma

يتحرك النظام إلى اليسار

F – f _k – w _B = (m _A + m _B ) a

F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)

F – 230 = (50)(2)

F – 230 = 100

F = 230 + 100

F = 330 نيوتن

الإجابة الصحيحة هي هـ.

4. جسمان A وB، كتلتاهما 2 كجم و6 كجم على التوالي، مربوطان بحبل عبر بكرة ملساء كما هو موضح في الصورة. في البداية، يُمسك الجسم B ثم يُترك. إذا كانت قيمة g تساوي 10 م/ ^ث²، فإن تسارع الجسم B هو...

أ. 8,0 مللي ثانية^-2

ب. 7,5 م ^/ث

ج. 6,0 مللي ثانية ^-2

د. 5,0 مللي ثانية ^-2

هـ. 4,0 مللي ثانية ^-2

مناقشة

من المعروف أن:

م _أ = 2 كجم، م _ب = 6 كجم، ز = 10 م/ث ²

w _A = (m _A )(g) = (2)(10) = 20 نيوتن

w _B = (m _B )(g) = (6)(10) = 60 نيوتن

السؤال: هل المقصود تسارع الجسم B أم تسارع النظام؟

الجواب:

w _B > w _A لذلك يتحرك الجسم B لأسفل، ويتحرك الجسم A لأعلى (يتحرك النظام في اتجاه عقارب الساعة).

Σ F = ma

wB – wA ₌ ( _{mA +} mB ₎ a

60 – 20 = (2 + 6) أ

40 = (8) أ

a = 5 م/ ^ث²

الإجابة الصحيحة هي د.

5. جسم ذو كتلة موصول بحبل يمر عبر بكرة ملساء كما هو موضح في الصورة. إذا كانت m1 ₌ 1 كجم، و m2 ₌ 2 كجم، و g = 10 م/ ^ث² ، فإن قوة الشد T تساوي ….

أ. 10,2 نيوتن

ب. 13,3 نيوتن

ج. 15,5 نيوتن

د. 18,3 نيوتن

شرق 20,0 شمال

مناقشة

من المعروف أن:

m1 = ₁ كجم، m2 ₌ 2 كجم، g = 10 م/ ^ث²

w² = _m²g = (1 كجم)(10 م/ث² ⁾ = 10 كجم م/ث² _أو ¹⁰ نيوتن

w² = _m²g = (2 كجم)(10 م/ث² ⁾ = 20 كجم م/ث² _أو ²⁰ نيوتن

السؤال: ما هي قوة الشد في الحبل (T)؟

الجواب:

تسريع النظام

w ₂ > w ₁ لذلك يتحرك النظام في اتجاه عقارب الساعة (m ₂ يتحرك لأسفل، m ₁ يتحرك لأعلى).

قانون نيوتن الثاني:

Σ F = ma

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

20 – 10 = (1 + 2 ) أ

10 = (3) أ

a = 3,3 م/ ^ث²

يبلغ تسارع النظام 3,3 م/ ^ث².

ما مقدار شد الوتر؟

يتحرك m _{2 إلى الأسفل}

w² – _T² = _m²a​​

20 – T ₂ = (2)(3,33)

20 – T ₂ = 6,66

T ₂ = 20 – 6,66

T ₂ = 13,3 نيوتن

يتحرك m ₁ للأعلى

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 10 = (1)(3,3)

T ₁ – 10 = 3,33

T ₁ = 10 + 3,33

T ₁ = 13,3 نيوتن

قوة شد الوتر (T) = 13,3 نيوتن.

الإجابة الصحيحة هي ب.

٦. انظر إلى الرسم الجانبي! كتلة كل من المكعبين هي m₁ ₌ ٦ كجم و m₂ ₌ ٤ كجم، وكتلة البكرة مهملة. إذا كان سطح المستوى أملسًا و g = ١٠ م/ث² ^، فإن تسارع النظام هو...

أ. 0,5 مللي ثانية^-2

ب. 2,0 مللي ثانية ⁻²

ج. 2,5 مللي ثانية ⁻²

د. 4,0 مللي ثانية ⁻²

هـ. 5,0 م ^/ث

مناقشة

من المعروف أن:

m1 ₌ 6 كجم، m2 ₌ 4 كجم، g = 10 م/ ^ث²

w² = _m²g = (6 كجم)(10 م/ث² ⁾ = 60 كجم م/ث² _أو ⁶⁰ نيوتن

w² = _m²g = (4 كجم)(10 م/ث² ⁾ = 40 كجم م/ث² _أو ⁴⁰ نيوتن

السؤال: ما هو تسارع النظام (أ)؟

الجواب:

الكتلة m ₁ موجودة على سطح مستوٍ أملس عديم الاحتكاك بحيث يتم تحريك النظام بواسطة قوة الجاذبية للكتلة 2.

تطبيق قانون نيوتن الثاني:

∑ F = ma

w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a

40 نيوتن = (6 كجم + 4 كجم) أ

40 نيوتن = (10 كجم) أ

أ = 40 نيوتن / 10 كجم

a = 4 م/ ^ث²

الإجابة الصحيحة هي د.

7. كتلتان، كتلة كل منهما 2 كجم، متصلتان بحبل وبكرة كما هو موضح في الشكل. السطح والبكرة أملسان. إذا سُحبت الكتلة B بقوة أفقية مقدارها 40 نيوتن، فإن تسارع الكتلة هو... (g = 10 م/ ^ث² )

أ. 5 م/ث²

ب. 7,5 م/ث ²

ج. 10 م/ث ²

د. 12,5 م/ث ²

هـ. 15 م/ث ²

مناقشة :

من المعروف أن:

م _أ = م _ب = 2 كجم، ز = 10 م/ث ² ، و = 40 ن

w _A = mg = (2)(10) = 20 نيوتن

السؤال: ما هو تسارع الكتلة (a)؟

الجواب:

سطح الكتلة أملس، وبالتالي فإن القوى التي تؤثر على حركة الكتلة هي القوة F ووزن الكتلة A فقط.

تطبيق قانون نيوتن الثاني:

∑ F = ma

F – w _A = (m _A + m _B ) a

40 – 20 = (2 + 2) أ

20 = (4) أ

أ = 20 / 4

a = 5 م/ ^ث²

الإجابة الصحيحة هي أ.

٨. من الشكل التالي، كتلة الجسم A تساوي ٢ كجم وكتلة الجسم B تساوي ١ كجم. الجسم B ساكن في البداية ثم يتحرك لأسفل حتى يلامس الأرض. إذا كانت قيمة g تساوي ١٠ م/ ^ث² ، فإن قيمة الشد في الخيط T هي...

أ. 20,0 نيوتن

ب. 10,0 نيوتن

ج. 6,7 نيوتن

د. 3,3 نيوتن

هـ. 1,7 نيوتن

مناقشة

من المعروف أن :

كتلة الكتلة أ (م _أ ) = 2 كجم

كتلة الكتلة B (m _B ) = 1 كجم

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

وزن الكتلة B (w _B ) = m _B g = (1)(10) = 10 نيوتن

السؤال : ما قيمة قوة شد الحبل (T)؟

إجابة :

لا توجد معلومات في السؤال عن الاحتكاك، لذا تجاهل الاحتكاك.

تسارع النظام (أ)

أولًا، احسب تسارع النظام باستخدام قانون نيوتن الثاني. الكتلة B معلقة بحيث تؤثر عليها قوة جاذبيتها التي تحركها للأسفل. الكتلة B والكتلة A متصلتان بحبل بحيث تسحب الكتلة B الكتلة A حتى تتحركا معًا. الفرق هو أن الكتلة B تتحرك للأسفل والكتلة A تتحرك إلى اليمين. توجد قوة واحدة فقط موازية لحركة الكتلتين، وهي قوة جاذبية الكتلة B (wB). أما قوة جاذبية الكتلة A فهي عمودية على اتجاه حركتها، لذا لا تُؤخذ في الحسبان عند حل المسألة. قوة شد الحبل متساوية في المقدار ومتعاكسة في الاتجاه، لذا تلغي إحداهما الأخرى.

∑ F = ma

w _B = (m _A + m _B ) a

10 = (2 + 1) أ

10 = 3 أ

أ = 10/3

شد الحبل (T)

يتم حساب قوة الشد في الحبل من خلال النظر إلى كل كتلة على حدة.

التوتر في الحبل على الكتلة أ

∑ F = ma

T = m _A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 نيوتن

التوتر في الحبل على الكتلة ب

∑ F = ma

w _B – T = m _B a

10 – T = (1)(10/3)

10 – T = 3,3

T = 10 – 3,3 = 6,7 نيوتن

قوة شد الحبل (T) = 6,7 نيوتن

الإجابة الصحيحة هي ج.

٩. من الصورة التالية، كتلة الجسم A تساوي ٢ كجم وكتلة الجسم B تساوي ١ كجم. إذا كانت قوة الاحتكاك بين الجسم A والسطح المستوي ٢.٥ نيوتن، مع إهمال قوة الاحتكاك بين الحبل والبكرة، فإن تسارع الجسمين هو...

أ. 20,0 مللي ثانية^-2

ب. 10,0 مللي ثانية ^-2

ج. 6,7 مللي ثانية ^-2

د. 3,3 م ^/ث

هـ. 2,5 مللي ثانية ^-2

مناقشة

من المعروف أن :

كتلة الكتلة أ (م _أ ) = 2 كجم

كتلة الكتلة B (m _B ) = 1 كجم

قوة الاحتكاك بين الكتلة A والسطح المستوي (f _{ges A} ) = 2,5 نيوتن

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

وزن الكتلة B (w _B ) = m _B g = (1)(10) = 10 نيوتن

السؤال : تسارع كلا الجسمين (أ)

إجابة :

يتم حساب تسارع كلا الجسمين باستخدام صيغة قانون نيوتن الثاني.

∑ F = ma

w _B – f _ges = (m _A + m _B ) a

10 – 2,5 = (2 + 1) أ

7,5 = 3 أ

a = 7,5 / 3 = 2,5 م/ ^ث²

الإجابة الصحيحة هي هـ.

١٠. انظر إلى الصورة! كتلة A مقدارها ٣٠ كجم موضوعة على أرضية ملساء، ومتصلة بكتلة B مقدارها ١٠ كجم بواسطة بكرة. تُمسك الكتلة B في البداية ثم تُترك لتتحرك لأسفل. تسارع النظام هو... (g = ١٠ م/ ^ث² )

أ. 2,5 مللي ثانية^-2

ب. 10 م ^/ث

ج. 12 مللي ثانية ^-2

د. 15 مللي ثانية ^-2

هـ. 18 مللي ثانية ^-2

مناقشة

من المعروف أن :

كتلة الكتلة أ (م _أ ) = 30 كجم

كتلة الكتلة B (m _B ) = 10 كجم

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

وزن الكتلة B (w _B ) = m _B g = (10)(10) = 100 نيوتن

السؤال : تسارع النظام (أ)

إجابة :

∑ F = ma

w _B = (m _A + m _B ) a

100 = (30 + 10) أ

100 = 40 أ

أ = 100 / 40

a = 2,5 م/ ^ث²

الإجابة الصحيحة هي أ.

١١. وُضِعَت الكتلتان A وB، كتلة كل منهما ٨ كجم و١٢ كجم على التوالي، على طاولة كما هو موضح في الشكل. معامل الاحتكاك بين الكتلة A والطاولة هو ٠.٣. ثم وُضِعَت الكتلة C، كتلتها ٤ كجم، فوق الكتلة A. أيٌّ من العبارات التالية صحيح؟

أ. الشد في الحبل أكبر من ذي قبل، والتسارع أقل من ذي قبل

ب. لا يتغير الشد في الحبل ولا تسارع النظام.

ج. الشد في الحبل أقل من ذي قبل، والتسارع أكبر من ذي قبل.

د. يكون الشد في الحبل أكبر من ذي قبل، ويبقى التسارع ثابتًا.

هـ. يبقى التوتر في الحبل ثابتًا بينما يكون التسارع أصغر من ذي قبل.

مناقشة

من المعروف أن:

كتلة الكتلة أ (م _أ ) = 8 كجم

كتلة الكتلة B (m _B ) = 12 كجم

كتلة الكتلة ج (م _ج ) = 4 كجم

معامل الاحتكاك بين الكتلة A والطاولة ( _μk ) = 0,3

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

وزن الكتلة A (w _A ) = m _A g = (8 kg)(10 m/s ² ) = 80 kg m/s ²

وزن الكتلة B (w _B ) = m _B g = (12 kg)(10 m/s ² ) = 120 kg m/s ²

قوة الاحتكاك بين الكتلة A والطاولة (f _k ) = μ _k N _A = μ _k w _A = (0,3)(80) = 24 نيوتن

الجواب:

تسريع النظام:

Σ F = ma

w _B – f _k = (m _A + m _B ) a

120 – 24 = ( 8 + 12 ) أ

96 = ( 20 ) أ

أ = 96 / 20

a = 4,8 م/ ^ث²

شد الحبل:

لنأخذ أحد الأشياء كمثال، على سبيل المثال B.

Σ F = ma

w _B – T = (m _B ) a

120 – T = ( 12 ) 4,8

120 – T = 57,6

T = 120 – 57,6

T = 62,4 نيوتن

ثم يتم وضع الكتلة C التي تبلغ كتلتها 4 كجم فوق الكتلة A.

تسريع النظام:

Σ F = ma

w _B – f _k = (m _A + m _B + m _C ) a

120 – 24 = ( 8 + 12 + 4 ) أ

96 = ( 24 ) أ

أ = 96 / 24

a = 4 م/ ^ث²

شد الحبل:

لنأخذ أحد الأشياء كمثال، على سبيل المثال B.

Σ F = ma

w _B – T = (m _B ) a

120 – T = ( 12 ) 4

120 – T = 48

T = 120 – 48

T = 72 نيوتن

الإجابة الصحيحة هي أ.

١٢. من الشكل التالي، كتلة الجسم A تساوي ٢ كجم وكتلة الجسم B تساوي ١ كجم. الجسم B ساكن في البداية ثم يتحرك لأسفل حتى يلامس الأرض. إذا كانت قيمة g تساوي ١٠ م/ ^ث² ، فإن قيمة الشد في الخيط T هي...

أ. 20,0 نيوتن
ب. 10,0 نيوتن
ج. 6,7 نيوتن
د. 3,3 نيوتن
هـ. 1,7 نيوتن

مناقشة
معروف :
كتلة الكتلة أ (م)_A) = 2 كجم
كتلة الكتلة ب (م_B) = 1 كجم
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
وزن الكتلة ب (w_B) = م_B g = (1)(10) = 10 نيوتن
سأل قيمة شد الحبل (T)
جواب :

لا توجد معلومات في السؤال عن الاحتكاك، لذا تجاهل الاحتكاك.

تسارع النظام (أ)
العد الأول تسريع نظام باستخدام الصيغة قانون نيوتن الثانييُعلق الجسم B بحيث تؤثر عليه قوة جاذبيته التي تحركه للأسفل. ويرتبط الجسمان B و A بحبل، فيسحب الجسم B الجسم A حتى يتحركا معًا. والفرق هو أن الجسم B يتحرك للأسفل بينما يتحرك الجسم A إلى اليمين. توجد قوة واحدة فقط موازية لحركة الجسمين، وهي قوة جاذبية الجسم B (wB). جاذبية الكتلة A عمودية على اتجاه حركة الكتلة A، لذا لا تُؤخذ في الحسبان عند حل المسألة. قوى الشد في الحبل متساوية في المقدار على طول الحبل ومتعاكسة في الاتجاه، لذا فهي تلغي بعضها بعضًا.
∑F = ma
w_B = (م_A + م_B) ل
10 = (2 + 1) أ
10 = 3 أ
أ = 10/3

شد الحبل (T)
يتم حساب قوة الشد في الحبل من خلال النظر إلى كل كتلة على حدة.
التوتر في الحبل على الكتلة أ
∑F = ma
T = m_A أ = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 نيوتن
التوتر في الحبل على الكتلة ب
∑F = ma
w_B – T = m_B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 نيوتن
قوة شد الحبل (T) = 6,7 نيوتن
الإجابة الصحيحة هي ج.

13. من الشكل التالي، كتلة الكتلة A تساوي 2 كجم وكتلة الكتلة B تساوي 1 كجم. عندما قوة الاحتكاك بين الجسم A والمستوى الذي تبلغ قوته 2,5 نيوتن، مع إهمال قوة الاحتكاك بين الحبل والبكرة، فإن تسارع الجسمين هو...

أ. 20,0 مللي ثانية^-2
ب. 10,0 مللي ثانية^-2
ج. 6,7 مللي ثانية^-2
د. 3,3 مللي ثانية^-2
هـ. 2,5 مللي ثانية^-2

مناقشة
معروف :
كتلة الكتلة أ (م)_A) = 2 كجم
كتلة الكتلة ب (م_B) = 1 كجم
قوة الاحتكاك بين الكتلة A والسطح المستوي (f_{جيس أ}) = 2,5 نيوتن
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
وزن الكتلة ب (w_B) = م_B g = (1)(10) = 10 نيوتن
سأل تسارع كلا الجسمين (أ)
جواب :
يتم حساب تسارع كلا الجسمين باستخدام صيغة قانون نيوتن الثاني.
∑F = ma
w_B - F_غيس = (م_A + م_B) ل
10 – 2,5 = (2 + 1) أ
7,5 = 3 أ
a = 7,5 / 3 = 2,5 م/ث²
الإجابة الصحيحة هي هـ.

14. انظر إلى الصورة! كتلة A مقدارها 30 كجم موضوعة على أرضية ملساء، ومتصلة بكتلة B مقدارها 10 كجم بواسطة بكرة. الكتلة B مثبتة في البداية ثم تُترك لتتحرك لأسفل. تسارع النظام هو... (g = 10 م/ث²)^-2)
أ. 2,5 مللي ثانية^-2
ب. 10 مللي ثانية^-2
ج. 12 مللي ثانية^-2
د. 15 مللي ثانية^-2
18 مللي ثانية^-2
مناقشة
معروف :
كتلة الكتلة أ (م)_A) = 30 كجم
كتلة الكتلة ب (م_B) = 10 كجم
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
وزن الكتلة ب (w_B) = م_B g = (10)(10) = 100 نيوتن
سأل تسارع النظام (أ)
جواب :
∑F = ma
w_B = (م_A + م_B) ل
100 = (30 + 10) أ
100 = 40 أ
أ = 100 / 40
a = 2,5 م/ث²
الإجابة الصحيحة هي أ.

مصدر السؤال:

أسئلة امتحان الفيزياء الوطني لطلاب المرحلة الثانوية العليا/المهنية