مرآة مقعرة

تعريف المرآة المقعرة

أحد أنواع المرايا المستخدمة في حياتنا اليومية هي المرآة المقعرة. المرآة المقعرة هي مرآة منحنية، حيث يكون سطحها العاكس منحنيًا للخلف. لفهم ذلك بشكل أفضل، انظر إلى صورة المرآة المقعرة من الجانب.

يستخدم

إذا أردتِ رؤية بشرة وجهكِ بوضوح وتفصيل أكبر، قرّبي وجهكِ من سطح المرآة المقعرة العاكسة حتى يظهر انعكاسكِ أكبر حجمًا وتظهر مسام بشرتكِ بوضوح. يبدو انعكاسكِ أكبر من وجهكِ لأن المرآة تُكبّره، ويحدث هذا عندما يكون وجهكِ أصغر من البُعد البؤري للمرآة. يُرجى دراسة موضوع انعكاسات المرايا المقعرة لفهم هذا الأمر بشكل أفضل. ولأنها تُكبّر الانعكاس، تُستخدم المرايا عادةً من قِبل النساء للعناية الشخصية والرجال للحلاقة.

تُستخدم المرايا المقعرة أيضًا في المصابيح اليدوية ومصابيح السيارات الأمامية. ووظيفتها في هذه المصابيح، أو غيرها من الأضواء الكاشفة، هي توجيه الضوء بشكل متوازٍ بحيث يسير في خط مستقيم. فإذا فُتح الزجاج الأمامي للمصباح اليدوي وأُزيلت المرآة، ينتشر الضوء الناتج في جميع الاتجاهات، ولا يستطيع إضاءة الأجسام أو أسطح الطرق البعيدة. وسيُشرح مبدأ عمل المرايا في المصابيح اليدوية ومصابيح السيارات الأمامية لاحقًا عند الحديث عن البؤرة الضوئية للمرايا. وإلى جانب استخدامها في المصابيح اليدوية والأضواء الكاشفة، تُستخدم المرايا أيضًا في محطات الطاقة الشمسية. ففي هذه المحطات، تجمع المرايا ضوء الشمس وتوجهه نحو بؤرتها، حيث يُوضع وعاء. ويُستخدم ضوء الشمس لتبخير الماء في هذا الوعاء، ثم يُستخدم البخار الناتج لتشغيل توربين لتوليد الكهرباء.

نقطة محورية

إذا كان سطح المرآة التي تعكس الضوء مواجهًا لجسم بعيد جدًا، على سبيل المثال الشمس، فإن شعاع الضوء المنبعث من الشمس سيكون موازيًا للجسم. المحور الرئيسي المرآة، كما هو موضح في الصورة أدناه. المحور الرئيسي هو خط وهمي عمودي على مركز سطح المرآة. في الصورة أدناه، يتطابق خط المحور الرئيسي مع نقطة تقاطع جميع أشعة الضوء المنعكسة.
عند اصطدام كل شعاع ضوئي بسطح مرآة، فإنه يخضع لقانون معين. قانون انعكاس الضوءبين الشعاع الساقط والشعاع المنعكس يوجد خط عمودي على سطح المرآة يمر عبره الشعاع الضوئي، لكن هذا الخط غير مرسوم. الزاوية بين الشعاع الساقط والخط العمودي هي نفسها الزاوية بين الشعاع المنعكس والخط العمودي. على عكس المرآة المستوية ذات السطح المستوي حيث تكون جميع الخطوط العمودية في نفس الاتجاه، فإن الخطوط العمودية في المرآة المقعرة لا تكون في نفس الاتجاه لأن سطح المرآة منحني وليس مستويًا. تتقاطع جميع الأشعة المنعكسة في نقطة واحدة تتطابق مع المحور الرئيسي، وتُسمى هذه النقطة بالنقطة المقابلة. نقطة محورية (F). بعبارة أخرى، النقطة البؤرية هي نقطة صورة جسم بعيد جدًا عن سطح المرآة، على سبيل المثال الشمس والنجوم.
مرتكز على قانون انعكاس الضوءيمكن عكس اتجاه شعاع الضوء أو أشعة الضوء، على عكس الصورة السابقة. إذا افترضنا أن مصدر الضوء يقع في البؤرة البصرية للمرآة، فإن شعاع الضوء المنبعث من الجسم يصطدم بسطح المرآة وينعكس عنه. ويكون اتجاه شعاع الضوء المنعكس موازيًا للمحور الرئيسي للمرآة المقعرة. هذا هو المبدأ الأساسي لاستخدام المرايا في المصابيح اليدوية، ومصابيح السيارات الأمامية، وغيرها من الأضواء الكاشفة، وكذلك في محطات الطاقة الشمسية.

بناءً على الشرح السابق، نستنتج أنه إذا كان هناك مصدر ضوئي في البؤرة، فإن شعاع الضوء المنبعث من الجسم ينعكس عن المرآة بحيث يكون موازيًا لمحورها الرئيسي. في المقابل، إذا كان الجسم بعيدًا جدًا، فإن صورته تتكون في بؤرة المرآة المقعرة. إذا كان للجسم البعيد صورة في البؤرة، فأين تتكون صورته إذا كانت المسافة بينه وبين سطح المرآة قريبة أو محدودة؟ لفهم ذلك، يُرجى دراسة موضوع صورة المرآة المقعرة ، ولتسريع الفهم، ابدأ بدراسة الأشعة الخاصة بالمرآة المقعرة وقانونها.

البعد البؤري

البعد البؤري (f) هو المسافة بين البؤرة (F) وسطح المرآة المقعرة. يشرح ما يلي كيفية تحديد البعد البؤري للمرآة المقعرة باستخدام شعاع ساقط وشعاع منعكس.
النقطة C هي مركز انحناء المرآة المقعرة. البعد البؤري للمرآة المقعرة هو f (البعد البؤري = f = FQ) ونصف قطر انحناء المرآة المقعرة هو r (نصف قطر الانحناء = r = CQ = CP).
يصطدم الشعاع الساقط بالمرآة المقعرة عند النقطة P وينعكس باتجاه البؤرة F. الخط المنقط CP هو الخط العمودي. يخضع كل من الشعاع الساقط والشعاع المنعكس لقانون انعكاس الضوء، حيث تتساوى زاوية السقوط (θ) مع زاوية الانعكاس (θ)، وهذه الزاوية تساوي زاوية المثلث PCQ (θ). وبما أن زاوية المثلث PCQ تساوي زاوية المثلث CPF، فإن المثلث PFC متساوي الأضلاع. ولأن المثلث PFC متساوي الأضلاع، فإن طول الضلع PF يساوي طول الضلع CF. وبافتراض أن عرض المرآة أصغر من نصف قطر انحنائها، فإن طول الضلع PF يساوي طول الضلع FQ. وبما أن CF = PF و PF = FQ، فإن CQ = 2CF = 2FQ. حيث CQ = r = نصف قطر انحناء المرآة المقعرة، و FQ = f = البعد البؤري للمرآة المقعرة. وبالتالي، يمكن استنتاج أن نصف قطر انحناء المرآة المقعرة (r) يساوي ضعف البعد البؤري (f) للمرآة المقعرة. رياضياً:
r = 2 f أو f = r / 2
 
الظل
 
لا تستطيع المرآة المستوية تكوين سوى صورة وهمية، بينما تستطيع المرآة المقعرة تكوين صور حقيقية ووهمية. وتعتمد حقيقة أو وهمية صورة الجسم على بُعد الجسم عن سطح المرآة المقعرة، وقد تم شرح ذلك بالتفصيل في الموضوع. صورة معكوسة مقعرة.

الظل الحقيقي

تكون الصورة حقيقية إذا مرّ شعاع الضوء المنعكس أو أشعة الضوء المنعكسة عبر النقطة التي تتشكل عندها. إذا وُضعت شاشة في موضع يُتوقع فيه ظهور صورة حقيقية، فسيظهر شعاع ضوئي على الشاشة، ويحمل هذا الشعاع شكل الجسم. إن وجود صورة حقيقية تتكون بواسطة مرآة مقعرة هو السبب في استخدام المرايا المقعرة في التلسكوبات الفلكية. في موضوع العدسات البصرية، ستتعلم أن قدرة العدسة على تكوين صورة حقيقية هي أساس استخدامها في التلسكوبات البصرية.

ظل مايا

تكون الصورة وهمية إذا لم يمر شعاع الضوء المنعكس أو أشعة الضوء المنعكسة عبر النقطة التي توجد فيها الصورة. إذا وُضعت شاشة في موضع يُتوقع فيه ظهور صورة وهمية، فلن يظهر أي شعاع ضوئي على الشاشة. الصورة الوهمية/الظاهرية/الزائفة لا وجود لها في الواقع، ولكن العين البشرية تراها. شعاع ضوئي يتحرك في مسار مستقيم بحيث يبدو كما لو أن الضوء يتحرك مباشرة من النقطة التي يوجد بها الظل.