ስታቲስቲክስ የውሂብ አሰባሰብ፣ ትንተና፣ ትርጓሜ እና አቀራረብን የሚመለከት የሂሳብ ዘርፍ ነው። በሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ደረጃ፣ ስታቲስቲክስ ተማሪዎች መረጃ በተለያዩ የሕይወት ዘርፎች እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውል እንዲረዱ ስለሚያግዝ የሂሳብ ሥርዓተ ትምህርት አስፈላጊ አካል ነው። በስታቲስቲክስ ውስጥ ከሚማሯቸው መሠረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች አንዱ "የአቀማመጥ መለኪያ" ነው። ይህ ጽሑፍ የአቀማመጥ መለኪያን በጥልቀት፣ አይነቶቹን፣ እንዴት ማስላት እንደሚቻል እና በውሂብ ትንተና ውስጥ ያለውን ጠቀሜታ ያብራራል።
የአቀማመጥ መጠንን መረዳት
የአቀማመጥ መለኪያ በአንድ የውሂብ ስብስብ ውስጥ የአንድ እሴት አንጻራዊ አቀማመጥ ለመግለጽ የሚያገለግል ስታቲስቲካዊ መለኪያ ነው። ይህ መለኪያ መረጃ እንዴት እንደሚሰራጭ ለመረዳት እና በውሂብ ስርጭት ውስጥ የተወሰነ ውሂብ አቀማመጥን ለመወሰን አስፈላጊ ነው። በአቀማመጥ መለኪያ፣ የተወሰኑ እሴቶች የት እንደሚገኙ፣ ከአማካይ ከፍ ያሉ ወይም ያነሱ ይሁኑ፣ እና መረጃው በአጠቃላይ እንዴት እንደሚሰራጭ መለየት እንችላለን።
በሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የሚሰጣቸው የተለመዱ የስርጭት መለኪያዎች ኳርትታይልስ፣ ዴሲልስ እና ፐርሰንታይልስን ያካትታሉ። እያንዳንዳቸው እነዚህ መለኪያዎች በውሂብ ስብስቡ ውስጥ ያለውን የውሂብ አንጻራዊ አቀማመጥ ለመረዳት መረጃውን በእኩል ክፍሎች ይከፍላሉ።
ኳርቲል
ኳርቲልስ የተደረደረውን መረጃ ወደ አራት እኩል ክፍሎች የሚከፋፍሉ የስርጭት መለኪያዎች ናቸው። ሶስት ዋና ዋና ኳርቲሎች አሉ፡
– የመጀመሪያው ሩብ ዓመት (Q1): ትንሹን 25% የውሂብ መጠን በትልቁ 75% ይከፋፍሉት። Q1 ከውሂቡ 25% የሚሆነው እሴት ከዚህ በታች ነው።
– ሁለተኛ ሩብ (Q2) ወይም መካከለኛ፡- ውሂቡን በሁለት እኩል ክፍሎች ይከፍላል። ሩብ 2 የውሂቡ መካከለኛ እሴት ሲሆን፣ 50% የሚሆነው መረጃ ከሱ በታች ሲሆን 50% የሚሆነው መረጃ ደግሞ ከሱ በላይ ይወርዳል።
– ሶስተኛው ሩብ (ጥ 3)፡ ትንሹን 75% የውሂብ መጠን በትልቁ በ25% ይከፋፍሉት። ጥ 3 ከውሂቡ ውስጥ 75% የሚሆነው እሴት ከዚህ በታች ነው።
የኳርትል ስሌት ምሳሌ፡
የሚከተለው መረጃ አለ እንበል፤ 5፣ 7፣ 8፣ 12፣ 13፣ 14፣ 18፣ 21፣ 23፣ 27።
1. ውሂቡን ደርድር፡ 5፣ 7፣ 8፣ 12፣ 13፣ 14፣ 18፣ 21፣ 23፣ 27።
2. Q2 (ሚዲያን) ይወስኑ፡ 5ኛ እና 6ኛ ውሂብ (13 እና 14)፣ ስለዚህ አማካኝ = (13 + 14) / 2 = 13.5።
3. Q1ን ይወስኑ፡ 2ኛ እና 3ኛ ውሂብ (7 እና 8)፣ ስለዚህ Q1 = (7 + 8) / 2 = 7.5።
4. Q3ን ይወስኑ፡ 8ኛ እና 9ኛ ውሂብ (21 እና 23)፣ ስለዚህ Q3 = (21 + 23) / 2 = 22።
ዴሲል
ዲሲልስ የተደረደረውን መረጃ ወደ አስር እኩል ክፍሎች የሚከፍል የስርጭት መለኪያ ነው። ለምሳሌ፡
– የመጀመሪያ ዲሴል (D1): ትንሹን 10% የውሂብ መጠን በትልቁ 90% የውሂብ መጠን ይከፋፍሉ።
– አምስተኛ ዴሲል (D5): ልክ እንደ መካከለኛው፣ መረጃውን በሁለት እኩል ክፍሎች (50%) ይከፍለዋል።
የዲሴል ስሌት ምሳሌ፡
የሚከተለው መረጃ አለ እንበል፤ 5፣ 7፣ 8፣ 12፣ 13፣ 14፣ 18፣ 21፣ 23፣ 27።
1. ውሂቡን ደርድር፡ 5፣ 7፣ 8፣ 12፣ 13፣ 14፣ 18፣ 21፣ 23፣ 27።
2. D1ን ይወስኑ፡ የ1ኛው እና የ2ኛው መረጃ (5 እና 7)፣ ስለዚህ D1 = (5 + 7) / 2 = 6።
3. D5ን (ሚዲያን) ይወስኑ፡ 5ኛው እና 6ኛው መረጃ (13 እና 14)፣ ስለዚህ አማካኝ = (13 + 14) / 2 = 13.5።
4. D9ን ይወስኑ፡ የ9ኛው እና የ10ኛው መረጃ (23 እና 27)፣ ስለዚህ D9 = (23 + 27) / 2 = 25።
ፐርሰንታይል
ፐርሰንታይል የተደረደረውን ውሂብ ወደ መቶ እኩል ክፍሎች የሚከፍል የስርጭት መለኪያ ነው። ፐርሰንታይሎች በውሂብ ስርጭት ውስጥ የአንድ እሴት አንጻራዊ አቀማመጥ ለማመልከት ያገለግላሉ። ለምሳሌ፡
– 25ኛ ፐርሰንታይል (P25): ከመጀመሪያው ሩብ ዓመት (Q1) ጋር ተመሳሳይ ሲሆን፣ ትንሹን 25% የውሂብ መጠን በትልቁ 75% የውሂብ መጠን ይከፍላል።
– 50ኛ ፐርሰንታይል (P50): ልክ እንደ መካከለኛ ወይም ሁለተኛ ሩብ (Q2)።
– 75ኛ ፐርሰንታይል (P75): ከሦስተኛው ኳርትቲል ጋር ተመሳሳይ (Q3)።
የፐርሰንታይል ስሌት ምሳሌ፦
የሚከተለው መረጃ አለ እንበል፤ 5፣ 7፣ 8፣ 12፣ 13፣ 14፣ 18፣ 21፣ 23፣ 27።
1. ውሂቡን ደርድር፡ 5፣ 7፣ 8፣ 12፣ 13፣ 14፣ 18፣ 21፣ 23፣ 27።
2. P25ን ይወስኑ፡ የ2ኛው እና የ3ኛው መረጃ (7 እና 8) ስለሆነ P25 = (7 + 8) / 2 = 7.5 ናቸው።
3. P50ን (ሚዲያን) ይወስኑ፡ 5ኛው እና 6ኛው መረጃ (13 እና 14) ነው፣ ስለዚህ አማካኝ = (13 + 14) / 2 = 13.5።
4. P75ን ይወስኑ፡ የ8ኛው እና የ9ኛው መረጃ (21 እና 23) ስለሆነ P75 = (21 + 23) / 2 = 22 ናቸው።
የአቀማመጥ መጠን አስፈላጊነት
የስርጭት መለኪያዎች በስታቲስቲክስ ትንተና ውስጥ ወሳኝ ናቸው ምክንያቱም በውሂብ ስርጭት ውስጥ ስላለው እሴት አንጻራዊ አቀማመጥ መረጃ ይሰጣሉ። ኳርትታይሎችን፣ ዴሲሎችን እና ፐርሰንታይሎችን በመረዳት፣ መረጃው ብዙ ከፍተኛ ወይም ዝቅተኛ እሴቶችን እንዲሁም መረጃው እንዴት እንደሚሰራጭ መወሰን እንችላለን። ይህ በተለያዩ መስኮች በጣም ጠቃሚ ነው፣ ለምሳሌ፡
1. ኢኮኖሚክስ፡- የአንድን ሕዝብ የገቢ ወይም የሀብት ስርጭት ለመተንተን።
2. ሳይኮሎጂ፡- የፈተና ውጤቶችን ወይም ሌሎች መለኪያዎችን ስርጭት ለመረዳት።
3. ትምህርት፡- የፈተና ውጤቶችን መገምገም እና የተማሪዎችን በቡድናቸው ውስጥ ያላቸውን ቦታ መወሰን።
4. ጤና፡- በአንድ ህዝብ ውስጥ እንደ የደም ግፊት ወይም የኮሌስትሮል መጠን ያሉ የጤና መረጃዎችን ስርጭት ለመገምገም።
የአቀማመጥ መጠን አተገባበር
የአቀማመጥ መለኪያዎች በመረጃ ላይ የተመሰረቱ ውሳኔዎችን ለማድረግም ጠቃሚ ናቸው። ለምሳሌ፣ በትምህርት ውስጥ፣ ፐርሰንታይሎች ተማሪዎችን ደረጃ ለመስጠት ያገለግላሉ። በ90ኛው ፐርሰንታይል ውስጥ ያለ ተማሪ ከሌሎች ተማሪዎች 90% የተሻለ ውጤት እያስመዘገበ እንደሆነ ይታሰባል።
በኢኮኖሚክስ፣ የዴሲል ትንተና የገቢ አለመመጣጠንን ለመለካት ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል። ለምሳሌ፣ ከፍተኛ እና ዝቅተኛ ክፍሎች ያላቸውን የገቢ ዲሳይሎች በመለየት፣ በኅብረተሰብ ውስጥ ስላለው የኢኮኖሚ ልዩነት ግንዛቤ ማግኘት እንችላለን።
በጤና ረገድ፣ ፐርሰንታይሎች ብዙውን ጊዜ የልጆችን እድገት ለመገምገም ያገለግላሉ። ለምሳሌ፣ አንድ ልጅ በቁመት 75ኛው ፐርሰንታይል ላይ ከሆነ፣ ይህ ማለት ልጁ ከዕድሜያቸው 75% በላይ ነው ማለት ነው።
ከሲምፑላን
የአቀማመጥ መለኪያዎች በስታቲስቲክስ ውስጥ መሰረታዊ ፅንሰ ሀሳቦች ሲሆኑ ለሁለተኛ ደረጃ ተማሪዎች እንዲረዱት ወሳኝ ናቸው። ሩብልቶች፣ ዴሲሎች እና ፐርሰንታይሎች በአንድ የውሂብ ስብስብ ውስጥ ያለውን እሴት አንጻራዊ አቀማመጥ እንድንረዳ እና ስለ ስርጭቱ ግንዛቤ እንድናገኝ ያስችሉናል። እነዚህን ፅንሰ ሀሳቦች ማዳበራችን ተማሪዎች መረጃን በተሻለ ሁኔታ እንዲተነትኑ እና በእውቀት ላይ የተመሰረቱ ውሳኔዎችን እንዲያደርጉ ይረዳቸዋል።
ስታቲስቲክስ፣ ከተለያዩ የአቀማመጥ መለኪያዎች ጋር፣ ተማሪዎች በአካዳሚክ አውድ ውስጥ መረጃን እንዲረዱ ከመርዳት ባለፈ፣ በዕለት ተዕለት ሕይወት እና በወደፊት የሥራ ዘርፎች መረጃን እንዲጠቀሙ ያዘጋጃቸዋል። ስለ የአቀማመጥ መለኪያዎች ጠንካራ ግንዛቤ በመያዝ፣ ተማሪዎች በዚህ የመረጃ ዘመን ውስጥ እየጨመረ የመጣውን የውሂብ ትንተና ውስብስብ ተግዳሮቶችን በመጋፈጥ የበለጠ በራስ መተማመን ሊኖራቸው ይችላል።
