የዊል-ዊል ግንኙነት ጥያቄዎች ምሳሌዎች

የዊል-ዊል ግንኙነት ጥያቄዎች 4 ምሳሌዎች

1. ሁለት ጎማዎች A እና B በሪባን የተገናኙ ናቸው (ሥዕሉን ይመልከቱ)። የA ራዲየስ ከB ራዲየስ ሁለት እጥፍ ከሆነ፣ የሚሆነው...
ሀ. vA = 2 vB
ቢ. ቪኤ = 1/2 ቪቢ
ሲ. ቪኤ = ቪቢ
መ. ωA = ωB
ኢ. ωA = 2 ωB
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የዊል ኤ ራዲየስ (rA) = የዊል ቢ ራዲየስ እጥፍ (2 rB)
የተጠየቀው፦
- የዊል A (vA) መስመራዊ ፍጥነት እና የዊል B (vB) መስመራዊ ፍጥነት መካከል ያለው ግንኙነት
– የዊል A (ωA) የማዕዘን ፍጥነት እና የዊል B (ωA) የማዕዘን ፍጥነት መካከል ያለው ግንኙነት።
መልስ፡
ዊልስ ኤ እና ቢ በቴፕ የተገናኙ በመሆናቸው ዊል ኤ ሲሽከረከር ዊል ቢም ይሽከረከራል። በ1 ሰከንድ ውስጥ ዊል ኤ ወለል 1 ሜትር ከተንቀሳቀሰ ዊል B ወለል በ1 ሰከንድ ውስጥ 1 ሜትር ይንቀሳቀሳል። ስለዚህ ዊል ኤ መስመራዊ ፍጥነት ከዊል ቢ መስመራዊ ፍጥነት ጋር ተመሳሳይ ነው (vA = vB)።

በሌላ በኩል፣ ጎማ ቢ አንድ ዙር ካጠናቀቀ፣ ጎማ ሀ አንድ ዙር አላጠናቀቀም ምክንያቱም የጎማ ቢ ዙሪያ ትንሽ ሲሆን የጎማ ሀ ዙሪያ ደግሞ ትልቅ ነው። በሌላ አነጋገር የጎማ ሀ ማዕዘን ፍጥነት ከጎማ ቢ ማዕዘን ፍጥነት ጋር አንድ አይደለም። የጎማ ሀ ማዕዘን ፍጥነት እና የጎማ ቢ ማዕዘን ፍጥነት መካከል ያለው ግንኙነት ምንድን ነው?

የዊል A ፍጥነት: vA = rA ωA = 2rB ωA
የዊል B ፍጥነት: vB = rB ωB
የዊል A ፍጥነት ከዊል B ፍጥነት ጋር ተመሳሳይ ነው፡
ቪኤ = ቪቢ
2rB ωA = rB ωB
2ωA = ωB
ωA = 1/2 ωB
ትክክለኛው መልስ ሲ ነው።

2. በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው ሶስት ጎማዎች A፣ B እና C እርስ በእርሳቸው የተገናኙ ናቸው። የጎማዎች A፣ B እና C ራዲየስ በቅደም ተከተል 20 ሴ.ሜ፣ 8 ሴ.ሜ እና 4 ሴ.ሜ ከሆነ እና ጎማ B በ10 ራድ.ስ አንግል ፍጥነት የሚሽከረከር ከሆነ^-1ከዚያ ጎማ ሲ በ የማዕዘን ፍጥነት እንደ… ትልቅ
ሀ. 80 ራድ.ስ^-1
ቢ. 50 ራድ.ስ^-1
ሲ. 40 ራድ.ስ^-1
መ. 20 ራድ.ስ^-1
ኢ. 10 ራድ.ስ^-1
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የዊል ራዲየስ A (rA) = 20 ሴ.ሜ = 0,2 ሜትር
የዊል ቢ (rB) ራዲየስ = 8 ሴሜ = 0,08 ሜትር
የዊል ራዲየስ ሲ (rC) = 4 ሴሜ = 0,04 ሜትር
የዊል ቢ (ωB) አንግል ፍጥነት = 10 ራድ/ሰ
ጥያቄ፡ የዊል ሲ (ωC) አንግል ፍጥነት
መልስ፡

የዊል ሪም A የማዕዘን ፍጥነት እና መስመራዊ ፍጥነት

ዊል ኤ እና ዊል ቢ እርስ በእርሳቸው የተያያዙ ናቸው፣ ስለዚህ አብረው ይሽከረከራሉ። ዊል ቢ በክበብ ውስጥ አንድ አብዮት (360o) ከሆነ፣ በተመሳሳይ የጊዜ ክፍተት ውስጥ ዊል ኤ እንዲሁ በክበብ ውስጥ አንድ አብዮት (360o) ይንቀሳቀሳል። አብረው ስለሚሽከረከሩ፣ ዊል ኤ (ωA) የማዕዘን ፍጥነት ከዊል ቢ (ωB) የማዕዘን ፍጥነት ጋር ተመሳሳይ ነው።
የዊል A የማዕዘን ፍጥነት፡
ωA = ωB = 10 ራዲያን/ሰከንድ
የዊል ሪም መስመራዊ ፍጥነት ሀ፡
የዊል A ጠርዝ መስመራዊ ፍጥነት መጠን የሚሰላው በመስመራዊ ፍጥነት እና በአንግል ፍጥነት መካከል ያለውን ግንኙነት ቀመር በመጠቀም ነው፣ v = r ω።
vA = rA ωA = (0,2 ሜ)(10 ራድ/ሰ) = 2 ሜ/ሰ

የዊል ሪም አንግል ፍጥነት እና መስመራዊ ፍጥነት ሐ

የዊል A ዙሪያ ከዊል C ዙሪያ በጣም ትልቅ ነው። ዊል C በክበብ ውስጥ ሲንቀሳቀስ አንድ አብዮት (360o)፣ በተመሳሳይ የጊዜ ክፍተት ወቅት ዊል A አንድ አብዮት ገና አላጠናቀቀም (360)^o) ስለዚህ፣ የዊል A የማዕዘን ፍጥነት ከዊል C የማዕዘን ፍጥነት ጋር አንድ አይደለም።
ሆኖም፣ ጎማዎች A እና C እርስ በእርሳቸው በገመድ ወይም በሰንሰለት የተገናኙ ናቸው። ምክንያቱም በተመሳሳይ የጊዜ ክፍተት ውስጥ፣ የጎማ A ጠርዝ የሚጓዘው ርቀት ከጎማ C ጠርዝ የሚጓዘው ርቀት ጋር ተመሳሳይ ነው። ስለዚህ የጎማ C ጠርዝ (vC) መስመራዊ ፍጥነት ከጎማ A ጠርዝ (vA) መስመራዊ ፍጥነት ጋር ተመሳሳይ ነው።
የዊል ሪም መስመራዊ ፍጥነት ሐ፡
vC = vA = 2 ሜ/ሰ
የዊል ሲ የማዕዘን ፍጥነት፡
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 ራዲያን/ሰከንድ = 50 ራዲያን^-1.
ትክክለኛው መልስ ለ ነው።

3. ራዲየስ RA = 2 ሴ.ሜ፤ አርቢ = 4 ሴ.ሜ እና አርሲ = 10 ሴ.ሜ ያለው የዊል ሲስተም በስዕሉ ላይ እንደሚታየው ተገናኝቷል። ዊል ቢ በደቂቃ በ60 ዙሮች ይሽከረከራል፣ ስለዚህ የዊል ሲ መስመራዊ ፍጥነት…

ሀ. 8π ሴ.ሜ.^-1
ቢ. 12 ሴ.ሜ.^-1
ሐ. 12π ሴ.ሜ.^-1
ዲ. 24 ሴ.ሜ.^-1
ኢ. 24π ሴ.ሜ.^-1
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የዊል ራዲየስ A (rA) = 2 ሴ.ሜ
የዊል ቢ ራዲየስ (rB) = 4 ሴ.ሜ
የዊል ራዲየስ ሲ (rC) = 10 ሴ.ሜ
የዊል ቢ (ωB) አንግል ፍጥነት = 60 ሬቮሉሽንስ/ደቂቃ = 60 ሬቮሉሽንስ/60 ሬቮሉሽንስ = 1 ሬቮሉሽን/ሰከንድ = 1(2π ራዲያን)/ሰከንድ = 2π ራዲያን/ሰከንድ
ጥያቄ፡ የዊል ሲ (vC) መስመራዊ ፍጥነት
መልስ፡
የዊል ሪም ቢ መስመራዊ ፍጥነት
የጎማ ጠርዝ ቢ መስመራዊ ፍጥነት፡
vB = rB ωB = (4 ሴሜ)(2π rad/s) = 8π ሴሜ/s
የዊል ሪም A መስመራዊ ፍጥነት
ዊል ኤ እና ዊል ቢ በገመድ የተገናኙ ናቸው፣ ስለዚህ የዊል ኤ (vA) ጠርዝ መስመራዊ ፍጥነት ከዊል ቢ ጠርዝ መስመራዊ ፍጥነት ጋር ተመሳሳይ ነው።
vA = vB = 8π ሴሜ/ሰ
የዊል ሪም መስመራዊ ፍጥነት ሐ
ዊል ሲ እና ዊል ኤ በገመድ የተገናኙ ናቸው፣ ስለዚህ የዊል ሲ (vC) ጠርዝ መስመራዊ ፍጥነት ከዊል ኤ ጠርዝ መስመራዊ ፍጥነት ጋር ተመሳሳይ ነው።
vC = vA = vB = 8π ሴሜ/ሰ
ትክክለኛው መልስ ሀ.

4. የሚከተሉትን የዊል ግንኙነቶች አስቡባቸው! የዊል ራዲየስ RA = 25 ሴ.ሜ፣ RB = 15 ሴ.ሜ፣ RC = 40 ሴ.ሜ፣ እና ዊል ሲ በደቂቃ 60 አብዮቶች በሚሽከረከር ፍጥነት ይሽከረከራሉ። የዊል A አንግል ፍጥነት…
ኤ. 2,5π rad.s^-1
B. 3π rad.s^-1
ሲ. 3,2π rad.s^-1
መ. 3,5π rad.s^-1
ኢ. 3,8π rad.s^-1
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የዊል ራዲየስ A (rA) = 25 ሴ.ሜ = 0,25 ሜትር
የዊል ቢ (rB) ራዲየስ = 15 ሴሜ = 0,15 ሜትር
የዊል ራዲየስ ሲ (rC) = 40 ሴሜ = 0,4 ሜትር
የዊል C (ωC) የማዕዘን ፍጥነት = 60 ሬቮሉሽንስ/ደቂቃ = 60 ሬቮሉሽንስ/60 ሬቮሉሽንስ = 1 ሬቮሉሽን/ሰከንድ = 1(2π ራዲያን)/ሰከንድ = 2π ራዲያን/ሰከንድ
ጥያቄ፡ የዊል A (ωA) አንግል ፍጥነት
መልስ፡
የዊል ሪም መስመራዊ ፍጥነት ሐ፡
vC = rC ωC = (0,4 ሜትር) (2π rad/s) = 0,8π m/s
የዊል ሪም ቢ መስመራዊ ፍጥነት
ዊል ሲ እና ዊል ቢ በገመድ የተገናኙ ናቸው፣ ስለዚህ የዊል ሲ (vC) ጠርዝ መስመራዊ ፍጥነት ከዊል ቢ ጠርዝ መስመራዊ ፍጥነት ጋር ተመሳሳይ ነው።
vB = vC = 0,8π m/s
የዊል ሪም A የማዕዘን ፍጥነት እና መስመራዊ ፍጥነት
ከላይ ባለው ሥዕል ላይ እንደሚታየው ዊል ኤ እና ዊል ቢ እርስ በእርሳቸው የተገናኙ ናቸው፣ ስለዚህ የዊል ኤ አንግል ፍጥነት ከዊል ቢ አንግል ፍጥነት ጋር አንድ አይደለም። ይህ የሆነበት ምክንያት የዊል ኤ ዙሪያ ከዊል ቢ ስፋት ስለሚበልጥ ነው። በተመሳሳይ የጊዜ ክፍተት፣ ዊል ኤ በክበብ ውስጥ ሲንቀሳቀስ አንድ አብዮት (360)^o), ጎማ ቢ እስካሁን አንድ ዙር አልደረሰም (360)^o) ሆኖም ግን፣ በተመሳሳይ የጊዜ ክፍተት፣ የዊል A ጠርዝ የሚጓዘው ርቀት ከዊል B ጠርዝ የሚጓዘው ርቀት ጋር ተመሳሳይ ነው። ስለዚህ የዊል A ጠርዝ (vA) መስመራዊ ፍጥነት ከዊል B ጠርዝ (vB) መስመራዊ ፍጥነት ጋር ተመሳሳይ ነው።
የዊል ሪም A መስመራዊ ፍጥነት
vA = vB = vC = 0,8π m/s
የዊል A የማዕዘን ፍጥነት
vA = rA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π ራድ/ሰ
ትክክለኛው መልስ ሲ ነው።