የፓራቦሊክ እንቅስቃሴ ምሳሌ

የፓራቦሊክ እንቅስቃሴ ጥያቄዎች 7 ምሳሌዎች

1. ጥይት የሚተኮሰው በ20 ms ^–1 ፍጥነት ነው ። የከፍታው አንግል 60 ^o ከሆነ እና በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ፍጥነት = 10 ms ^–2 ከሆነ፣ ጥይቱ ከፍተኛውን ነጥብ ከ... በኋላ ይደርሳል።

ሀ. 1 ሰከንድ

ለ. 2 ሰከንዶች

ሐ. √3 ሰከንዶች

መ. 2√3 ሰከንዶች

ሠ. 3√2 ሰከንዶች

ውይይት

እንደሚታወቀው፡-

የነጥበቡ የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 20 ms ^–1

የከፍታ አንግል (θ) = 60 ^o C

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ^–2

ጥያቄ ፡ ጥይቱ ከፍተኛውን ነጥብ ላይ የሚደርስበት የጊዜ ክፍተት

መልስ፡

የነጥቡ የመጀመሪያ ፍጥነት በአግድም አቅጣጫ (x-ዘንግ):

v _ox = v _o cos 60 ^o = (20)(0,5) = 10 m/s

የነጥቡ የመጀመሪያ ፍጥነት በአቀባዊ አቅጣጫ (y-ዘንግ)፦

v _oy = v _o sin 60 ^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

አንድ ጥይት ከፍተኛውን ቁመት የሚደርስበትን የጊዜ ክፍተት ለማስላት፣ ከተተኮሰበት ጊዜ ጀምሮ እስከ ከፍተኛው ቁመት ድረስ የጥይቱን እንቅስቃሴ ይመርምሩ። ከፍተኛው ነጥብ ላይ፣ ጥይቱ አቅጣጫውን ከመቀየሩ በፊት ለጊዜው ይቆማል፣ ስለዚህ በከፍተኛው ነጥብ ላይ ያለው ፍጥነት ዜሮ ነው (v _ty = 0)።

ነጥቡ ከፍተኛውን ነጥብ ለመድረስ የጊዜ ክፍተት የሚሰላው የሚከተለውን ቀመር በመጠቀም ነው፡

v _ty = v _oy + gt

መረጃ፡

v _ty = የነጥቡ የመጨረሻ ፍጥነት በአቀባዊ አቅጣጫ = የነጥቡ ፍጥነት በከፍተኛው ነጥብ = 0 ሜ/ሰ

v _oy = የነጥቡ የመጀመሪያ ፍጥነት በአቀባዊ አቅጣጫ = 10√3 ሜ/ሰ

g = በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት = 10 ሜ/ሰ ²

t = የጊዜ ክፍተት

ነጥቡ ከፍተኛውን ነጥብ ለመድረስ የጊዜ ክፍተት፡

v _ty = v _oy + gt

0 = 10√3 – 10 ቶን

10√3 = 10 ቶን

t = 10√3 / 10

t = √3 ሰከንዶች

ትክክለኛው መልስ ሲ ነው።

2. ጥይት በV _o ፍጥነት እና በα ከፍታ አንግል ይተኩሳል። በከፍተኛው ነጥብ ላይ፣ ከዚያ...

ሀ. የኪነቲክ ኃይል ዜሮ ነው

ለ. ከፍተኛ የኪነቲክ ኃይል

ሐ. ከፍተኛ እምቅ ኃይል

መ. ጠቅላላ ኃይል ከፍተኛው ነው

ሠ. ከፍተኛ ፍጥነት

ውይይት

_{አንድ ጥይት በመጀመሪያ ፍጥነት v o} እና ከፍታ አንግል α ከተተኮሰ ፣ ጥይቱ በፓራቦላ ውስጥ ይንቀሳቀሳል። በከፍተኛው ከፍታ፣ የስበት ኃይል ከፍተኛውን ደረጃ ላይ ስለሚገኝ ጥይቱ ከፍተኛውን ደረጃ ላይ ስለሚገኝ ነው። በከፍተኛው ነጥብ፣ ጥይቱ ኪነቲክ ኃይል ስላለው በአግድም አቅጣጫ መንቀሳቀሱን ይቀጥላል፣ ምንም እንኳን ዋጋው አነስተኛ ቢሆንም። የኪነቲክ ኃይል ዝቅተኛው ደረጃ ላይ ነው ምክንያቱም አብዛኛው ጉልበት ወደ ስበት ኃይል ስለሚቀየር።

ትክክለኛው መልስ ሲ ነው።

3. በስዕሉ ላይ እንደሚታየው አንድ ግብ ጠባቂ ኳሱን በመንዳት ይምታል። ርቀቱ X… (g = 10 ms ^-2 ) ነው።

ሀ. 62,5 ሜትር

ቢ. 31,25 √ 2 ሜትር

ሴ. 31,25 ሜትር

መ. 25 √ 2 ሜትር

ኢ. 25 ሜትር

ውይይት

እንደሚታወቀው፡-

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 25 ሜ/ሰ

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

አንግል (θ) = 45 ^o

የተጠየቀው፦ ርቀት X

መልስ፡

የኳሱ የመጀመሪያ ፍጥነት በአግድም አቅጣጫ፡

v _ox = v _o cos θ = (25 m/s) (cos 45 ^o ) = (25 m/s) (0,5 √ 2 ) = 12,5 √ 2 m/s

የኳሱ የመጀመሪያ ፍጥነት በአቀባዊ አቅጣጫ፡

v _oy = v _o sin θ = (25 m/s) (ኃጢአት 45 ^o ) = (25 m/s) (0,5 √ 2) = 12,5 √ 2 m/s

የፓራቦሊክ እንቅስቃሴ የአግድም እና የአቀባዊ እንቅስቃሴ ጥምረት ነው። ስለዚህ፣ የፓራቦሊክ እንቅስቃሴ የሚተነተነው ከሁለት የተለያዩ እንቅስቃሴዎች የተዋቀረ ያህል ነው። አግድም እንቅስቃሴው እንደ ወጥ የሆነ መስመራዊ እንቅስቃሴ የሚተነተን ሲሆን ፣ አቀባዊ እንቅስቃሴው ደግሞ ወደ ላይ ቀጥ ያለ እንቅስቃሴ ተብሎ የሚተነተን ነው ።

የኳሱ በአየር ላይ የጊዜ ክፍተት (t):

በመጀመሪያ፣ ኳሱ በፓራቦላ በኩል የሚንቀሳቀስበትን የጊዜ ክፍተት አስሉ። የጊዜ ክፍተት የሚሰላው ወደ ላይ ቀጥ ያለ እንቅስቃሴን ቀመር በመጠቀም ነው ።

ወደ ላይ ቀጥ ያለ እንቅስቃሴ ላይ ያሉ ችግሮችን ለመፍታት፣ ወደ ላይ የሚመራው የቬክተር መጠን አወንታዊ ምልክት ይሰጣል፣ ወደ ታች የሚመራው የቬክተር መጠን ደግሞ አሉታዊ ምልክት ይሰጣል።

እንደሚታወቀው፡-

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 12,5 √ 2 ሜ/ሰ (አዎንታዊ ምክንያቱም የመጀመሪያው ፍጥነት አቅጣጫ ወደ ላይ ስለሆነ)

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = -10 ሜ/ሰ ² (አሉታዊ ምክንያቱም በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው የፍጥነት አቅጣጫ ወደ ታች ስለሆነ)

ቁመት (ሰ) = 0 (ኳሱ ወደ መጀመሪያው ቦታው ሲመለስ የኳሱ ቁመት ለውጥ ዜሮ ነው)

ጥያቄ ፡ ኳሱ በፓራቦላ ላይ የሚንቀሳቀስበት የጊዜ ክፍተት (t)

መልስ፡

የተሰጠው v _o , g, h እና t ስለዚህ ጥቅም ላይ የዋለው ቀጥ ያለ ወደ ላይ እንቅስቃሴ ቀመር h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2 እንዲሆን ጠይቋል}

h = v _o t + 1/2 ግ / ²

0 = ( 12,5 √ 2 ) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 12,5 √ 2 t – 5 t ²

12,5 √ 2 t = 5 t ²

12,5 √ 2 = 5 ቶን

t = 12,5 √ 2/5

t = 2,5 √ 2 ሰከንዶች

ኳሱ የደረሰበት አግድም ርቀት (X):

የአግድም ርቀቱ የሚሰላው ወጥ የሆነ መስመራዊ የእንቅስቃሴ ቀመርን በመጠቀም ነው።

እንደሚታወቀው፡-

ፍጥነት (v) = 12,5 √ 2 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 2,5 √ 2 ሰከንዶች

የተጠየቀው፦ ርቀት

መልስ፡

s = vt = ( 12,5 √ 2 )( 2,5 √ 2 ) = ( 12,5 )( 2,5 )(2) = 62,5 ሜትር

ትክክለኛው መልስ ሀ.

4. ጥይቱ በስዕሉ ላይ እንደሚታየው በትራቭል የተተኮሰ ነው (g = 10 ms ^-2 )

ጥይቱ የሚደርስበት ከፍተኛው ቁመት...

ሀ. 5 ሜትር

ቢ. 10 ሜትር

ሲ. 20 ሜትር

ዲ. 25 ሜትር

ኢ. 30 ሜትር

ውይይት

እንደሚታወቀው፡-

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 20 ሜ/ሰ

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

አንግል (θ) = 30 ^o

የተጠየቀ፦ ከፍተኛ ቁመት (ሰ ቢበዛ)

መልስ፡

በመጀመሪያ የመጀመሪያውን ፍጥነት በአቀባዊ አቅጣጫ (v _oy ) ያሰሉ

v _oy = v _o sin 30 ^o = (20)(ኃጢአት 30 ^o ) = (20)(0,5) = 10 m/s

የመጀመሪያውን የፍጥነት እሴት በአቀባዊ አቅጣጫ (v _oy ) ካገኙ በኋላ ፣ አሁን ወደ ላይ ቀጥ ያለ እንቅስቃሴ ውስጥ ያለውን ከፍተኛ ቁመት ለማስላት ተመሳሳይ ዘዴን በመጠቀም ከፍተኛውን ቁመት ያሰሉ ። ወደ ላይ ቀጥ ያለ እንቅስቃሴ ችግሮችን ለመፍታት፣ ወደ ላይ የሚመራው የቬክተር መጠን አወንታዊ ምልክት ይሰጠዋል፣ ወደ ታች የሚመራው የቬክተር መጠን ደግሞ አሉታዊ ምልክት ይሰጠዋል።

እንደሚታወቀው፡-

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = -10 ሜ/ሰ ² (አሉታዊ ምክንያቱም በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው የፍጥነት አቅጣጫ ወደ ታች ስለሆነ)

በአቀባዊ አቅጣጫ የመጀመሪያ ፍጥነት (v _oy ) = 10 ሜ/ሰ (የፍጥነት አቅጣጫ ወደ ላይ ስለሆነ አዎንታዊ)

በከፍተኛው ቁመት (v _ty ) ፍጥነት = 0

በከፍተኛው ከፍታ ላይ፣ ዕቃው ወደ ታች ከመመለሱ በፊት ለተወሰነ ጊዜ እረፍት ላይ ይቆያል። ስለዚህ በከፍተኛው ከፍታ ላይ የነገሩ ፍጥነት ዜሮ ነው።

የሚፈለግ ፡ ከፍተኛ ቁመት (ሰ)

መልስ፡

የሚታወቁት መጠኖች v _oy ፣ g እና v _{ty ስለሆኑ} ፣ የሚጠየቀው h ሲሆን፣ ጥቅም ላይ የዋለው ወደ ላይ ቀጥ ያለ እንቅስቃሴ ቀመር የሚከተለው ነው

v _t ² = v _o ² + 2 ግ

መግለጫ፡ v _t = የመጨረሻ ፍጥነት፣ v _o = የመጀመሪያ ፍጥነት፣ g = የስበት ፍጥነት፣ h = ከፍተኛ ቁመት።

ከፍተኛ ቁመት፡

v _t ² = v _o ² + 2 ግ

0 ² = 10 ² + 2 (-10) ሰ

0 = 100 – 20 ሰ

100 = 20 ሰዓታት

ሸ = 100/20

ሸ = 5 ሜትር

ከፍተኛው ቁመት 5 ሜትር ነው።

ትክክለኛው መልስ ሀ.

5. አንድ ሰው ኳሱን በ20 ሜትር ከፍታ ላይ አድርጎ ይይዘዋል ከዚያም ኳሱን በአግድም ወደ ፊት ይወረውረዋል፤ ይህም በ5 ሜትር/ሰከንድ የመጀመሪያ ፍጥነት ነው።
(ሀ) ኳሱ መሬት ላይ የሚደርስበት የጊዜ ክፍተት
(ለ) ኳሱ የደረሰበት ከፍተኛው አግድም ርቀት
(ሐ) ኳሱ መሬት ላይ ሲመታ የሚፈጀው ፍጥነት

ውይይት

(ሀ) ኳሱ መሬት ላይ የሚደርስበት የጊዜ ክፍተት (t)
መፍትሄው ልክ እንደ አንድ ነገር በነፃ ውድቀት ውስጥ ላለ የጊዜ ክፍተት መወሰን ነው።

(ለ) ኳሱ (ኳሶቹ) የደረሰበት ትልቁ አግድም ርቀት

እንደሚታወቀው፡-
v_ox = 5 ሜ/ሰ (የመጀመሪያው ፍጥነት በአግድም አቅጣጫ)
t = 2 ሰከንዶች (ኳሱ በአየር ላይ የሚኖረው የጊዜ ክፍተት)
ተጠይቋል፡ ኤስ
መልስ፡
v = s / t
s = vt = (5)(2) = 10 ሜትር
(ሐ) ኳሱ መሬት ላይ ሲመታ የሚፈጀው ፍጥነት (v)_t)
v_ox = v_tx = v_x = 5 ሜትር / ሰ
v_ty = ….?
በአቀባዊ አቅጣጫ ያለው የመጨረሻው ፍጥነት የሚሰላው በነጻ ውድቀት እንቅስቃሴ ውስጥ የመጨረሻውን ፍጥነት እንደሚያሰላ ነው።
የሚታወቅ ነው፡ v_oy = 0፣ ግ = 10፣ ሸ = 20
ተጠይቋል፡ v_t
መልስ፡

6. ኳሱ በ30 ማዕዘን ይረገጣል^o በ10 ሜ/ሰ የመጀመሪያ ፍጥነት ከሜዳው ወለል ጋር። ይወስኑ፦
(ሀ) ከፍተኛ ቁመት
(ለ) የኳሱ ፍጥነት በከፍተኛው ቁመት
(ሐ) ኳሱ ወደ ሜዳው ወለል የሚደርስበት የጊዜ ክፍተት
(መ) ኳሱ የደረሰበት ከፍተኛው አግድም ርቀት

ውይይት

(ሀ) ከፍተኛ ቁመት
መፍትሄው ወደ ላይ በሚወርድ አቀባዊ እንቅስቃሴ ውስጥ ከፍተኛውን ቁመት እንደመወሰን ነው።
እንደሚታወቀው፡-
v_o = 10 ሜትር / ሰ
v_oy = v_o ኃጢአት 30 = (10)(0,5) = 5 ሜትር/ሰ
ግ = -10 ሜ/ሰ²
v_ty = 0
ተጠይቋል፡ ከፍተኛ ሰዓት
(ለ) የኳሱ ፍጥነት በከፍተኛው ቁመት
በከፍተኛ ቁመት ፍጥነት = በአግድም አቅጣጫ ፍጥነት = v_x.
v_x = v_o ኮስ 30 = (10)(0,87) = 8,7 ሜ/ሰ
(ሐ) የጊዜ ክፍተት
መፍትሄው ወደ ላይ ለሚደረግ ቀጥ ያለ እንቅስቃሴ የጊዜ ክፍተትን እንደመወሰን ነው።
እንደሚታወቀው፡-
v_oy = v_o ኃጢአት 30 = (10)(0,5) = 5 ሜትር/ሰ
ግ = -10 ሜ/ሰ²
ሸ = 0
ተጠይቋል፡ ት
መልስ፡
(መ) በጣም ርቆ የሚገኘው አግድም ርቀት
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 ሜትር

7. ኳሱ ከ10 ሜትር ከፍታ ካለው ሕንፃ ጠርዝ ላይ ይወረወራል፣ ይህም 30° አንግል ይፈጥራል።^o ወደ አግድም አቅጣጫው በ10 ሜ/ሰ የመጀመሪያ ፍጥነት።
(ሀ) ከመሬት ደረጃ የሚለካው ከፍተኛ ቁመት
(ለ) ኳሱ መሬት ላይ የሚደርስበት የጊዜ ክፍተት
(ሐ) ከህንፃው ጠርዝ የሚለካው በጣም ርቆ ያለው አግድም ርቀት

ውይይት
(ሀ) ከመሬት ደረጃ የሚለካው ከፍተኛ ቁመት
መፍትሄው ወደ ላይ በሚወርድ አቀባዊ እንቅስቃሴ ውስጥ ከፍተኛውን ቁመት እንደመወሰን ነው።
ኳሱ ከተወረወረበት ሕንፃ ጠርዝ የተለካውን የኳሱን ቁመት አስሉ።. ኳሱ ከተወረወረበት ጊዜ ጀምሮ እስከ ከፍተኛው ቁመት ድረስ ያለውን እንቅስቃሴ ይገምግሙ።
እንደሚታወቀው፡-
v_o = 10 ሜትር / ሰ
v_oy = v_o ኃጢአት 30^o = (10)(0,5) = 5 ሜ/ሰ
v_ty = 0 (በከፍተኛው ከፍታ፣ እቃው ለተወሰነ ጊዜ እረፍት ላይ ነው)
ግ = -10 ሜ/ሰ²
ተጠይቋል፡ ሸ

(ለ) ኳሱ መሬት ላይ የሚደርስበት የጊዜ ክፍተት
መፍትሄው ወደ ላይ ቀጥ ያለ እንቅስቃሴን የጊዜ ክፍተት ከመወሰን ጋር ተመሳሳይ ነው። ኳሱ ከተወረወረበት ጊዜ ጀምሮ መሬት እስኪደርስ ድረስ የኳሱን እንቅስቃሴ ግምት ውስጥ ያስገቡ።
እንደሚታወቀው፡-
v_o = 10 ሜትር / ሰ
v_oy = v_o ኃጢአት 30^o = (10)(0,5) = 5 ሜ/ሰ
ግ = -10 ሜ/ሰ²
h = -10 ሜትር (የመጨረሻው ቦታ ከመጀመሪያው ቦታ 10 ሜትር በታች ነው)
ተጠይቋል፡ ት

ጊዜ አሉታዊ እሴት እንዲኖረው ማድረግ አይቻልም፣ ስለዚህ t = 2 ሰከንዶች።
(ሐ) በጣም ርቆ የሚገኘው አግድም ርቀት የሚለካው ከህንፃው ጠርዝ ነው።
v_o = 10 ሜትር / ሰ
v_x = v_ox = v_o ኮስ 30 = (10)(0,87) = 8,7 ሜ/ሰ
t = 2 ሰከንዶች
በጣም ርቆ የሚገኘው አግድም ርቀት፦

s = v _x t = (8,7)(2) = 17,4 ሜትር

ስለ ፓራቦሊክ እንቅስቃሴ / የፕሮጀክቲል እንቅስቃሴ ጥያቄዎች

1. አንድ ሰው ኳሱን በ5 ሜትር ከፍታ ላይ አድርጎ ይይዘዋል ከዚያም ኳሱን በአግድም ወደ ፊት ይወረውረዋል፤ ይህም በ2 ሜትር/ሰከንድ የመጀመሪያ ፍጥነት ነው።
(ሀ) ኳሱ መሬት ላይ የሚደርስበት የጊዜ ክፍተት
(ለ) ኳሱ የደረሰበት ከፍተኛው አግድም ርቀት
(ሐ) ጥይቱ መሬት ላይ ሲመታ የሚፈጀው ፍጥነት
ግ = 10 ሜ/ሰ ይጠቀሙ²
መልስ፡
(ሀ) t = 1 ሰከንድ
(ለ) s = 2 ሜትር
(ሐ) ቪ_t = 10,2 ሜትር / ሰ

2. ኳሱ በ60 ማዕዘን ይረገጣል^o በ5 ሜ/ሰ የመጀመሪያ ፍጥነት ከሜዳው ወለል ጋር። ይወስኑ፦
(ሀ) ከፍተኛ ቁመት
(ለ) የኳሱ ፍጥነት በከፍተኛው ቁመት
(ሐ) ኳሱ ወደ ሜዳው ወለል የሚደርስበት የጊዜ ክፍተት
(መ) ኳሱ የደረሰበት ከፍተኛው አግድም ርቀት
ግ = 10 ሜ/ሰ ይጠቀሙ²
መልስ፡
(ሀ) ሸ = 1 ሜትር (ክብ)
(ለ) v = v_x = 2,5 ሜትር / ሰ
(ሐ) t = 0,87 ሰከንድ
(መ) x = 2,175 ሜትር
3. ኳሱ ከ5 ሜትር ከፍታ ካለው ሕንፃ ጠርዝ ላይ ይወረወራል፣ ይህም 60° አንግል ይፈጥራል።^o ወደ አግድም አቅጣጫው በ5 ሜ/ሰ የመጀመሪያ ፍጥነት።
(ሀ) ከመሬት ደረጃ የሚለካው ከፍተኛ ቁመት
(ለ) ኳሱ መሬት ላይ የሚደርስበት የጊዜ ክፍተት
(ሐ) በጣም ርቆ የሚገኘው አግድም ርቀት የሚለካው ከህንፃው ጠርዝ ነው።
ግ = 10 ሜ/ሰ ይጠቀሙ²
መልስ፡
(ሀ) ሸ = 5,95 ሜትር
(ለ) t = 1,5 ሰከንድ
(ሐ) x = 3,75 ሜትር

የጥያቄ ምንጭ፡

ለከፍተኛ ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት/ለሙያ ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የብሔራዊ የፊዚክስ ፈተና ጥያቄዎች