የተፈጠሩትን የነገሮች ጥላ ለመረዳት ሾጣጣ መስታወት, ለሚከተሉት የምሳሌ ጥያቄዎች እና ውይይቶች ትኩረት ይስጡ። በዚህ ጥያቄ ውስጥ፣ እቃው ከኮንቬክስ መስታወቱ በተወሰነ ርቀት ላይ እንደሆነ ይገመታል፣ ከዚያም የመስታወቱ መፈጠር ይገለጻል። የአንድ ነገር ምስል በኮንቬክስ መስታወትየምስሉ ርቀት ከኮንቬክስ መስታወቱ እና በኮንቬክስ መስታወቱ የተፈጠረው ምስል ማጉላት
ኮንቬክስ መስታወት የ30 ሴ.ሜ ኩርባ ያለው ራዲየስ አለው እንበል። የምስሉን አሰላለፍ ይግለጹ፣ ከዚያም የምስሉን ርቀት እና የምስሉን ማጉላት ይወስኑ፡
ሀ) የነገሩ ርቀት ከትኩረት ርዝመት ያነሰ ነው (ዎች < f)
ለ) የነገሩ ርቀት ከትኩረት ርዝመት ጋር ተመሳሳይ ነው (ዎች = f)
ሐ) የነገሩ ርቀት ከትኩረት ርዝመት የሚበልጥ እና ከመስታወቱ ኩርባ ራዲየስ ያነሰ ነው (f < s < r)
መ) ከእቃው ያለው ርቀት ከመስታወቱ ኩርባ ራዲየስ ጋር እኩል ነው (s = R)
ሠ) የነገሩ ርቀት ከመስታወቱ ኩርባ ራዲየስ የበለጠ ነው (s > R)
ውይይት
የሚታወቅ ነው :
የተጠማዘዘ መስታወት የመጠምዘዝ ራዲየስ (R) = 30 ሴ.ሜ
የኮንቬክስ መስታወት የትኩረት ርዝመት (f) = R/2 = 30/2 = -15 ሴ.ሜ
የኮንቬክስ መስታወት የትኩረት ነጥብ ከኮንቬክስ መስታወት ጀርባ ሲሆን የብርሃን ጨረር ከኮንቬክስ መስታወቱ የትኩረት ነጥብ ውስጥ አያልፍም፣ ስለዚህ የኮንቬክስ መስታወቱ ትኩረት አሉታዊ ምልክት ይሰጠዋል።
ጃዋር :
የነገሩ ርቀት ከኮንቬክስ መስታወት የትኩረት ርዝመት ያነሰ ነው (ዎች < f)
ከመስታወቱ የነገሩ ርቀት 5 ሴ.ሜ እና 10 ሴ.ሜ እንደሆነ አስብ።
1) የትኩረት ርቀት (ረ) = -15 ሴ.ሜ እና የነገሩ ርቀት (ቶች) = 5 ሴ.ሜ ከሆነ
የምስል ርቀት(ዎች) :
1/ሰ = 1/ረ – 1/ሰ = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 ሴ.ሜ
የምስል ርቀት(ዎች) አሉታዊ ምልክት ማለት ምስሉ ምናባዊ ነው ወይም ምስሉ ከኮንቬክስ መስታወት በስተጀርባ የሚገኝ ሲሆን የብርሃን ጨረር በምስሉ ውስጥ የማያልፍበት ነው።
የጥላው (ዎች) 5 ሴ.ሜ ርቀት ከነገሩ (ዎች) 5 ሴ.ሜ ርቀት ጋር ተመሳሳይ ነው።
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 ጊዜ
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) 1 ማለት የምስሉ መጠን ከነገሩ መጠን ጋር ተመሳሳይ ነው ማለት ነው።
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) አዎንታዊ ነው፣ ይህም ማለት ምስሉ ቀጥ ያለ ነው ማለት ነው።
2) የትኩረት ርቀት (ረ) = -15 ሴ.ሜ እና የነገሩ ርቀት (ቶች) = 10 ሴ.ሜ ከሆነ
የምስል ርቀት(ዎች) :
1/ሰ = 1/ረ – 1/ሰ = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 ሴ.ሜ
የምስል ርቀት(ዎች) አሉታዊ ምልክት ማለት ምስሉ ምናባዊ ነው ወይም ምስሉ ከኮንቬክስ መስታወት በስተጀርባ የሚገኝ ሲሆን የብርሃን ጨረር በምስሉ ውስጥ የማያልፍበት ነው።
የምስል ርቀት (ዎች) 6 ሴ.ሜ ከነገሩ ርቀት (ዎች) 10 ሴ.ሜ ያነሰ ነው
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 ጊዜ
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) ከ1 ያነሰ ነው፣ ይህም ማለት የምስሉ መጠን ከእቃው መጠን ያነሰ ነው ማለት ነው።
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) አዎንታዊ ነው፣ ይህም ማለት ምስሉ ቀጥ ያለ ነው ማለት ነው።
የነገሩ ርቀት ከኮንቬክስ መስታወት የትኩረት ርዝመት ጋር ተመሳሳይ ነው (ዎች = f)
የትኩረት ርዝመት (ረ) = የነገር ርቀት (ዎች) = 15 ሴ.ሜ.
የምስል ርቀት(ዎች) :
1/ሰ = 1/ረ – 1/ሰ = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 ሴ.ሜ
የምስል ርቀት(ዎች) አሉታዊ ምልክት ማለት ምስሉ ምናባዊ ነው ወይም ምስሉ ከኮንቬክስ መስታወት በስተጀርባ የሚገኝ ሲሆን የብርሃን ጨረር በምስሉ ውስጥ የማያልፍበት ነው።
የምስል ርቀት (ዎች) 7,5 ሴ.ሜ ከነገሩ ርቀት (ዎች) 15 ሴ.ሜ ያነሰ ነው
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 ጊዜ
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) ከ1 ያነሰ ነው፣ ይህም ማለት የምስሉ መጠን ከእቃው መጠን ያነሰ ነው ማለት ነው።
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) አዎንታዊ ነው፣ ይህም ማለት ምስሉ ቀጥ ያለ ነው ማለት ነው።
የነገሩ ርቀት ከትኩረት ርዝመት የሚበልጥ እና ከኮንቬክስ መስታወት ኩርባ ራዲየስ ያነሰ ነው (f < s < R)
ከመስታወቱ የነገሩ ርቀት 20 ሴ.ሜ እና 25 ሴ.ሜ እንደሆነ አስብ።
1) የትኩረት ርቀት (ረ) = -15 ሴ.ሜ እና የነገሩ ርቀት (ቶች) = 20 ሴ.ሜ ከሆነ
የምስል ርቀት(ዎች) :
1/ሰ = 1/ረ – 1/ሰ = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 ሴ.ሜ
የምስል ርቀት(ዎች) አሉታዊ ምልክት ማለት ምስሉ ምናባዊ ነው ወይም ምስሉ ከኮንቬክስ መስታወት በስተጀርባ የሚገኝ ሲሆን የብርሃን ጨረር በምስሉ ውስጥ የማያልፍበት ነው።
የምስል ርቀት (ዎች) 8,6 ሴ.ሜ ከነገሩ ርቀት (ዎች) 20 ሴ.ሜ ያነሰ ነው
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 ጊዜ
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) ከ1 ያነሰ ነው፣ ይህም ማለት የምስሉ መጠን ከእቃው መጠን ያነሰ ነው ማለት ነው።
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) አዎንታዊ ነው፣ ይህም ማለት ምስሉ ቀጥ ያለ ነው ማለት ነው።
2) የትኩረት ርቀት (ረ) = -15 ሴ.ሜ እና የነገሩ ርቀት (ቶች) = 25 ሴ.ሜ ከሆነ
የምስል ርቀት(ዎች) :
1/ሰ = 1/ረ – 1/ሰ = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 ሴ.ሜ
የምስል ርቀት(ዎች) አሉታዊ ነው፣ ማለትም ምስሉ ምናባዊ ነው ወይም ምስሉ ከኮንኬቭ መስታወት በስተጀርባ የሚገኝ ሲሆን የብርሃን ጨረሩ በምስሉ ውስጥ የማያልፍበት ነው።
የምስል ርቀት (ዎች) 10,7 ሴ.ሜ ከነገሩ ርቀት (ዎች) 25 ሴ.ሜ ያነሰ ነው
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 ጊዜ
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) ከ1 ያነሰ ነው፣ ይህም ማለት የምስሉ መጠን ከእቃው መጠን ያነሰ ነው ማለት ነው።
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) አዎንታዊ ነው፣ ይህም ማለት ምስሉ ቀጥ ያለ ነው ማለት ነው።
የነገሩ ርቀት ከኮንቬክስ መስታወት (ዎች = R) የመጠምዘዝ ራዲየስ ጋር እኩል ነው
የመስታወቱ ኩርባ ራዲየስ (R) = የነገሩ (ዎች) ርቀት = 30 ሴ.ሜ.
የምስል ርቀት(ዎች) :
1/ሰ = 1/ረ – 1/ሰ = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 ሴ.ሜ
የምስል ርቀት(ዎች) አሉታዊ ምልክት ማለት ምስሉ ምናባዊ ነው ወይም ምስሉ ከኮንቬክስ መስታወት በስተጀርባ የሚገኝ ሲሆን የብርሃን ጨረር በምስሉ ውስጥ የማያልፍበት ነው።
የምስል ርቀት (ዎች) 10 ሴ.ሜ ከነገሩ ርቀት (ዎች) 30 ሴ.ሜ ያነሰ ነው
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 ጊዜ
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) ከ1 ያነሰ ነው፣ ይህም ማለት የምስሉ መጠን ከእቃው መጠን ያነሰ ነው ማለት ነው።
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) አዎንታዊ ነው፣ ይህም ማለት ምስሉ ቀጥ ያለ ነው ማለት ነው።
የነገሩ ርቀት ከኮንቬክስ መስታወት (ዎች > R) ኩርባ ራዲየስ የበለጠ ነው
ከመስታወቱ የነገሩ ርቀት 40 ሴ.ሜ እና 50 ሴ.ሜ እንደሆነ አስብ።
1) የትኩረት ርቀት (ረ) = -15 ሴ.ሜ እና የነገሩ ርቀት (ቶች) = 40 ሴ.ሜ ከሆነ
የምስል ርቀት(ዎች) :
1/ሰ = 1/ረ – 1/ሰ = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 ሴ.ሜ
የምስል ርቀት(ዎች) አሉታዊ ምልክት ማለት ምስሉ ምናባዊ ነው ወይም ምስሉ ከኮንቬክስ መስታወት በስተጀርባ የሚገኝ ሲሆን የብርሃን ጨረር በምስሉ ውስጥ የማያልፍበት ነው።
የምስል ርቀት (ዎች) 10,9 ሴ.ሜ ከነገሩ ርቀት (ዎች) 40 ሴ.ሜ ያነሰ ነው
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 ጊዜ
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) ከ1 ያነሰ ነው፣ ይህም ማለት የምስሉ መጠን ከእቃው መጠን ያነሰ ነው ማለት ነው።
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) አዎንታዊ ነው፣ ይህም ማለት ምስሉ ቀጥ ያለ ነው ማለት ነው።
2) የትኩረት ርቀት (ረ) = -15 ሴ.ሜ እና የነገሩ ርቀት (ቶች) = 50 ሴ.ሜ ከሆነ
የምስል ርቀት(ዎች) :
1/ሰ = 1/ረ – 1/ሰ = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 ሴ.ሜ
የምስል ርቀት(ዎች) አሉታዊ ምልክት ማለት ምስሉ ምናባዊ ነው ወይም ምስሉ ከኮንቬክስ መስታወት በስተጀርባ የሚገኝ ሲሆን የብርሃን ጨረር በምስሉ ውስጥ የማያልፍበት ነው።
የምስል ርቀት (ዎች) 11,5 ሴ.ሜ ከነገሩ ርቀት (ዎች) 50 ሴ.ሜ ያነሰ ነው
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 ጊዜ
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) ከ1 ያነሰ ነው፣ ይህም ማለት የምስሉ መጠን ከእቃው መጠን ያነሰ ነው ማለት ነው።
የምስሉ መስመራዊ ማጉላት (M) አዎንታዊ ነው፣ ይህም ማለት ምስሉ ቀጥ ያለ ነው ማለት ነው።
