Bestudeer ook die voorbeeldvrae oor swaartepunte
Verstaan die swaartepunt
'n Starre voorwerp word beskou as saamgestel uit baie deeltjies as gevolg hiervan swaartekrag wat op elk van hierdie deeltjies inwerk. Met ander woorde, elke deeltjie het sy eie gewig. Die swaartepunt van 'n voorwerp is 'n punt op of rondom die voorwerp waar die gewig van alle dele van die voorwerp gekonsentreer is.
As 'n voorwerp homogeen is (die digtheid van sommige voorwerpe is dieselfde of die voorwerp bestaan uit soortgelyke materiale) en die vorm van die voorwerp simmetries is (byvoorbeeld vierkant, reghoek, sirkel), dan val die swaartepunt van die voorwerp saam met die massamiddelpunt van die voorwerp wat in die middel van die voorwerp geleë is. Vir 'n driehoek is die massamiddelpunt geleë op 1/3 h, waar h = hoogte van die driehoek.
Formule vir swaartepunt
As die vorm van die voorwerp simmetries is en die voorwerp homogeen is, dan val die swaartepunt saam met die massamiddelpunt van die voorwerp, waar swaartepunt en die massamiddelpunt is in die middel van die voorwerp geleë. Omgekeerd, as die voorwerp homogeen maar nie simmetries is nie, kan die posisie van die voorwerp se swaartepunt bepaal word deur die volgende formule te gebruik:
Inligting:
x = middelpunt van die voorwerp op die x-as, y = middelpunt van die voorwerp op die y-as, A = oppervlakte van die voorwerp.
Voorbeeld van probleme
1. 2011/2012 Nasionale Eksamenvraag C61 Nr. 12
Kyk na die beeld van 'n homogene vlak! Die ligging van die swaartepunt van die voorwerpstelsel in die y-as-rigting vanaf punt Q is…
A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
C. 2,00 cm
D. 3,00 cm
O. 3,25 cm
Bespreking
Verdeel die voorwerp in twee dele, deel 1 = reghoek, deel 2 = driehoek.
A1 = (12,5)(2) = 25
A2 = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y1 = ½ (2) = 1
y2 = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Koördinate van die swaartepunt van die voorwerp op die y-as:
Punt Q = swart punt geleë aan die basis van die middelpunt van die voorwerp.
Die korrekte antwoord is B.
2. 2011/2012 Nasionale Eksamenvraag A81 Nr. 12
Die posisie van die swaartepunt van 'n vlakfiguur soos in die beeld aan die kant van die x-as getoon, is...
A. 4,5 cm
B. 4 cm
C. 3,5 cm
D. 3 cm
O. 2 cm
Bespreking
Verdeel die voorwerp in twee dele, deel 1 = reghoek, deel 2 = driehoek.
A1 = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A2 = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y1 = ½ (3) = 1,5
y2 = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Koördinate van die swaartepunt van die voorwerp op die y-as:
Die korrekte antwoord is E.
3. 2018 Nasionale Eksamenvraestelle
Gee aandag aan die volgende stellings:
(1) Herhaal die prosedure om die lyn op die karton vanaf verskillende hangpunte te bepaal, en merk die kruising van die twee lyne as die swaartepunt van die karton.
(2) Bind die punte van die draad aan die naald en gewig vas en steek die naald in die karton.
(3) Trek 'n lyn langs die kolletjies op die karton.
(4) Merk die punte langs die draad op die karton.
(5) hang die karton op deur die basis van die naald vas te hou
Om die ligging van die swaartepunt van 'n onreëlmatige stuk karton te bepaal, is die korrekte volgorde van stappe...
Bespreking
Die korrekte volgorde van stappe is 2, 5, 4, 3, 1.
