Definisie
'n Starre liggaam word beskou as saamgestel uit baie deeltjies, en die massa van 'n voorwerp is die som van die massas van elk van die deeltjies waaruit die voorwerp bestaan. Die massamiddelpunt is 'n punt op 'n voorwerp waar die massa van al die deeltjies waaruit die voorwerp bestaan, op daardie punt gekonsentreer is.
Formule
Daar word aanvaar dat elke starre liggaam uit baie deeltjies bestaan, wat elk ewe ver van die ander is. Om die afleiding van die formule vir die bepaling van die massamiddelpunt te vereenvoudig, word 'n vereenvoudiging gemaak deur aan te neem dat 'n starre liggaam uit slegs twee deeltjies bestaan. Hierdie twee deeltjies kan 'n starre liggaamstelsel genoem word.
m1 = massa van deeltjie 1, m2 = massa van deeltjie 2. Beide deeltjies is op die x-as. Deeltjie 1 is op 'n afstand x1 vanaf die y-as en deeltjie 2 is op 'n afstand x2 vanaf die y-as. Die massamiddelpunt word afgekort as PM. Beide deeltjies is op die x-as geleë, daarom word die massamiddelpunt van beide deeltjies as x geskryf.PM.
m = m1 +m2 = totale massa van beide deeltjies. Indien m1 +m2 = m, dan is die massamiddelpunt presies in die middel van die twee deeltjies. Wiskundig kan die vergelyking verander word na:
As m1 > m2 dan is die middelpunt nader aan m1. Omgekeerd, as m2 > m1 dan is die middelpunt nader aan m2. Die vergelyking hierbo is slegs van toepassing op een dimensie, waar die deeltjie op een van die koördinaatasse (die x-as) is.
As die twee deeltjies in 'n vlak (2 dimensies) is, kan ons die massamiddelpuntvergelyking vir die y-koördinaat byvoeg.
Die bogenoemde formule is beperk tot twee deeltjies. Indien daar meer deeltjies is, kan ons die formule uitbrei.
Formule vir x-koördinaat:
Formule vir y-koördinaat:
Formule vir z-koördinaat:
As die deeltjies op 'n vlak (twee dimensies) geleë is, dan is die middelpunt van die voorwerp tussen xPM en yPMAan die ander kant, as die deeltjies in 'n ruimte (drie dimensies) geleë is, dan is die massamiddelpunt van die voorwerp tussen xPMEnPM en zPM.
