Young se dubbelspleet-eksperiment – probleme en oplossings
1. d is die afstand tussen 2 splete, L is die afstand tussen die spleet en die kykskerm, P2 is die afstand tussen die tweede-orde rand en die middelpunt van die skerm. Bepaal die golflengte van lig (1 Å = 10⁻⁹ -10⁻⁹ m).
Bekend:
Afstand tussen twee gleuwe (d) = 1 mm = 1 x 10-3 m
Afstand tussen gleuf en die kykskerm (L) = 1 m
Afstand tussen die tweede-orde franje en die sentrale franje (P2 ) = 1 mm = 1 x 10-3 m
Orde (n) = 2
Gewenste: die golflengte van lig (λ)
oplossing:
Die vergelyking van dubbelspleetinterferensie ( konstruktiewe interferensie ) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P 2 / L = (1 x 10 -3 ) / 1 = 1 x 10 -3 m
Die golflengte van lig:
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10⁻⁴ ) (1 x 10⁻⁴ ) / 3 = (1 x 10⁻⁴ ) / 2
λ = 0.5 x 10⁻⁶ m = 5 x 10⁻⁶ m
λ = 5000 x 10⁻⁻⁸ -10⁻⁸ m
λ = 5000 Å
2. Die figuur hieronder toon die resultaat van 'n dubbelspleetinterferensie. Bepaal die golflengte van lig (1 m = 10⁻⁹ Å )
Bekend:
Afstand tussen twee gleuwe (d) = 0.8 mm = 8 x 10-4 m
Afstand tussen gleuf en die kykskerm (L) = 1 m
Afstand tussen die vierde-orde franje en die sentrale franje (P) = 3 mm = 3 x 10-3 m
Orde (n) = 4
Gewenste: Die golflengte van lig (λ)
oplossing:
Die vergelyking van dubbelspleetinterferensie ( konstruktiewe interferensie ) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10 -3 ) / 1 = 3 x 10 -3 me
Die golflengte van lig:
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10⁻⁴ ) (3 x 10⁻⁴ ) / 4 = (24 x 10⁻⁴ ) / 4
λ = 6 x 10⁻⁶⁶⁶ m = 6000 x 10⁻⁶⁶⁶⁶ m
λ = 6000 Å
3. Gebaseer op die figuur hieronder, is punte A en B die eerste twee helder interferensiefranje en die golflengte van lig is 6000 Å (1 Å = 10⁻⁹ m ). Bepaal die afstand tussen twee splete.
Bekend:
Afstand tussen gleuf en die kykskerm (L) = 1 m
Die golflengte van lig (λ) = 6000 Å = 6000 x 10⁻⁴⁻⁴ m = 6 x 10⁻⁴⁻⁴ m
Afstand tussen die eerste-orde franje en die sentrale franje (P) = 0.2 mm = 0.2 x 10⁻³ m = 2 x 10⁻³ m
Orde (n) = 1
Gewenste: Afstand tussen twee splete (d)
oplossing:
Die vergelyking van konstruktiewe interferensie:
d = n λ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10 -4 ) / 1 = 2 x 10 -4 m
Afstand tussen twee splete:
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 )
d = (6 x 10⁻⁶ ) / (2 x 10⁻⁴ ) = (3 x 10⁻⁶ )
d = 0.003 m
d = 3 mm
10 probleme wat verband hou met Young se dubbelspleet-eksperiment, tesame met hul oplossings:
1. Probleem: In 'n dubbelspleet-eksperiment verdwyn die interferensiepatroon wanneer een van die splete bedek word. Hoekom?
Oplossing: Wanneer een spleet bedek is, kan die lig slegs deur 'n enkele spleet beweeg, wat beteken dat daar geen interferensie van twee bronne is nie. Dit is hoekom ons 'n enkelspleet-diffraksiepatroon sien in plaas van die dubbelspleet-interferensiepatroon.
2. Probleem: Die interferensiepatroon verskuif wanneer 'n glasplaat voor een van die gleuwe geplaas word. Hoekom?
Oplossing: Die glasplaat veroorsaak 'n faseverandering in die liggolf wat daardeur beweeg. Hierdie faseverandering veroorsaak 'n relatiewe padverskil tussen die liggolwe wat van die twee splete af kom, wat die interferensiepatroon verskuif.
3. Probleem: Die afstand tussen die interferensiefranje neem af soos die golflengte van die lig wat gebruik word, toeneem. Verduidelik.
Oplossing: Die franjespasiëring Δ� word gegee deur Δ� = waar die golflengte is, die afstand van die splete na die skerm is, en die afstand tussen die splete is. Soos toeneem, neem Δ� ook toe.
4. Probleem: Wanneer monochromatiese rooi lig deur monochromatiese blou lig vervang word, verminder die randafstand. Hoekom?
Oplossing: Blou lig het ' n korter golflengte as rooi . Aangesien die franjespasiëring Δ� direk eweredig is aan (golflengte), sal 'n korter 'n kleiner Δ� tot gevolg hê
5. Probleem: Die interferensiepatroon word nie waargeneem wanneer die afstand tussen die twee splete te groot is nie. Hoekom?
Oplossing: Vir waarneembare interferensiepatrone moet die padverskil in die orde van die golflengte van lig wees. As die splete te ver uitmekaar is, is die hoek waaronder konstruktiewe of destruktiewe interferensie plaasvind te klein om tussen franje te onderskei.
6. Probleem: Die interferensiepatroon verdwyn wanneer die ligbron te breed of onsamehangend is. Hoekom?
Oplossing: Vir interferensie om plaas te vind, moet die liggolwe koherent wees, wat beteken dat hulle 'n konsekwente faseverhouding handhaaf. Breë of onkoherente bronne produseer liggolwe met ewekansige faseverhoudings, wat die duidelike interferensiepatroon uitskakel.
7. Probleem: Die interferensiepatroon verskuif wanneer die apparaat in water gedompel word. Verduidelik.
Oplossing: Deur die apparaat in water te onderdompel verander die spoed van lig. Die golflengte van lig in water word verminder in vergelyking met water. Aangesien die franjespasiëring Δ� direk eweredig is aan , verskuif die interferensiepatroon.
8. Probleem: 'n Student neem 'n vae interferensiepatroon waar. Wat kan die rede wees?
Oplossing: Die vervaagdheid kan as gevolg van verskeie redes wees: die splete is dalk nie heeltemal parallel nie, die skerm is dalk nie perfek loodreg op die ligpad nie, of die ligbron is dalk nie perfek monochromaties of samehangend nie.
9. Probleem: Die rande is nie ewe ver van mekaar af nie. Hoekom?
Oplossing: Dit kan wees as gevolg van nie-uniformiteite in die spleetwydtes of 'n nie-lineêre spasiëring tussen die splete. Onvolmaakthede in die eksperimentele opstelling kan lei tot ongelyke franje.
10. Probleem: Die interferensiepatroon word glad nie waargeneem wanneer wit lig gebruik word nie, maar 'n sentrale helder rand word gesien. Verduidelik.
Oplossing: Wit lig bestaan uit verskeie kleure (golflengtes) van lig. Elke kleur sal op verskillende posisies interfereer as gevolg van hul verskillende golflengtes. Oorvleueling van hierdie patrone sal die duidelike interferensiepatroon uitwas en slegs 'n sentrale wit rand laat waar alle kleure konstruktief interfereer.
Let wel: Bogenoemde probleme en oplossings word op 'n vereenvoudigde wyse aangebied vir makliker begrip. In werklike eksperimente kan bykomende faktore 'n rol in die waarnemings speel.
