Warmte-oordraggeleiding – probleme en oplossings
1. Twee metale het dieselfde grootte maar verskillende tipes. Die termiese geleidingsvermoë van P = 2 keer die termiese geleidingsvermoë van Q. Wat is die temperatuur tussen die twee metale, soos in die figuur hieronder getoon.
Bekend:
kQ = k
kP = 2k
Gesoek: Temperatuur tussen die twee metale
oplossing:
Die vergelyking van die warmtegeleiding :
Q/t = Die tempo van die hittegeleiding, k = termiese geleidingsvermoë, A = die dwarssnitarea van die voorwerp, T1 = hoë temperatuur, T2 = lae temperatuur, l = die lengte van die metaal.
Temperatuur = 60 oC.
2. Metaal A en metaal B het dieselfde lengte en dieselfde deursnee-area. As die termiese geleidingsvermoë van metaal A = ¼ keer die termiese geleidingsvermoë van metaal B is, word beide metale aan die einde verhit en die temperatuurverandering van beide metale is dieselfde. Die verhouding van die tempo van die hittegeleiding van metaal A tot metaal B.
Bekend:
Die dwarssnit van A(A) = Die dwarssnit van B(A)
Die lengte van A (l) = die lengte van B (l)
Die termiese geleidingsvermoë van metaal B (kB) = k
Die termiese geleidingsvermoë van metaal A (kA) = ¼ k
Die verandering in temperatuur van metaal A (ΔT) = die verandering in temperatuur van metaal B (ΔT)
Gesoek: Die verhouding van die tempo van die hittegeleiding
oplossing:
Die vergelyking van die hittegeleiding:
Q/t = die tempo van hittegeleiding, k = hitte geleiding, 'n = die dwarssnitarea, T2 = hoë temperatuur, T1 = lae temperatuur, l = lengte van metaal
3. Twee metale, A en B, het dieselfde grootte. Die termiese geleiding van metaal A = 2k en die termiese geleiding van metaal B = k.
Soos in die figuur hieronder getoon, het die punte van beide metale verskillende temperature.
Wat is die temperatuur tussen die twee metale?
Bekend:
Twee metale, A en B, het dieselfde grootte.
Die termiese geleidingsvermoë van metaal A = 2k
Die termiese geleidingsvermoë van metaal B = k
Die temperatuur van een punt van metaal A = 210oC
Die temperatuur van een punt van metaal B = 30oC
Gesoek: Temperatuur tussen metale A en B
oplossing:
Die vergelyking van die tempo van hittegeleiding:
Q/t = die tempo van hittegeleiding, k = die termiese geleidingsvermoë, 'n = die dwarssnitarea, T1-T2 = die verandering in temperatuur, l = lengte van metaal
Die temperatuur tussen P en Q:
4. Twee metale het dieselfde grootte. Die termiese geleidingsvermoë van metaal II = 2 keer die termiese geleidingsvermoë van metaal I. As een punt van metaal I verhit word sodat T1 = 100 oC en een punt van metaal II word verhit sodat T2 = 25 oC, wat is dan die temperatuur tussen beide metale.
Bekend:
Die hittegeleidingsvermoë van metaal I = k
Die hittegeleidingsvermoë van metaal II = 2k
Die temperatuur aan die een kant van die metaal I = 100oC
Die temperatuur aan die een kant van metaal II = 25oC
Gesoek: Temperatuur tussen metale I en II
oplossing:
Die vergelyking van die hittegeleiding:
Q/t = die tempo van hittegeleiding, k = die termiese geleidingsvermoë, 'n = die dwarssnitarea, T1-T2 = die verandering in temperatuurl = die lengte van metaal
Temperatuur tussen beide metale:
Temperatuur tussen metaal I en II is 50oC.
5. Metaalstawe van dieselfde grootte, maar gemaak van verskillende metale, word gekombineer soos in die figuur hieronder getoon. As die termiese geleidingsvermoë van metaal I = 4 keer die geleidingsvermoë van metaal II is, dan is die temperatuur by die verbinding van die twee metale ……
Bekend:
Tdie termiese geleidingsvermoë van metaal I = 4k
Tdie termiese geleidingsvermoë van metaal I = k
Die temperatuur van een punt van die metaal I = 50oC
Die temperatuur van een punt van die metaal II = 0oC
Gesoek: die temperatuur by die verbinding van die twee metale
oplossing:
Die vergelyking van die hitte-oordraggeleiding:
Q/t = die tempo van hittegeleiding, k = hitte geleiding, 'n = die dwarssnitarea, T2 = hoë temperatuur, T1 = lae temperatuur, T1-T2 = Die verandering in temperatuur, l= lengte van metaal
Beide metale het dieselfde grootte sodat A en I uit die vergelyking uitgeskakel word:
6. Die volgende figuur toon verskillende A- en B-metaalstawe wat aan die een kant verbind is.
Die deursnee-area van beide stawe is dieselfde, maar die lengte van A is twee keer die lengte van B en die termiese geleidingskoëffisiënt van A is 3 keer B. As die vry punte A en B aan verskillende temperature onderwerp word, is die temperatuur by die aansluiting …
Bekend:
Tdie termiese geleidingsvermoë van metaal A= 3k
Tdie termiese geleidingsvermoë van metaal B = k
Lengte van metaal A = 2l
Lengte van metaal B = l
Die temperatuur van een puntmetaal A = 100oC
Die temperatuur van een puntmetaal B = 40oC
Gesoek: Die temperatuur by die aansluiting
oplossing:
Die vergelyking van die hitte-oordraggeleiding:
Q/t = die tempo van hittegeleiding, k = hitte geleiding, 'n = die dwarssnitarea, T2 = hoë temperatuur, T1 = lae temperatuur, T1-T2 = Die verandering in temperatuur, l= lengte van metaal
Beide stafies het dieselfde grootte sodat A uit die vergelyking uitgeskakel word.
