1. Hooke se wet vir vere
As die veer na regs getrek word, sal die veer rek en in lengte toeneem (figuur 1). As die trekkrag nie groot is nie, word gevind dat die toename in veerlengte (Δx) eweredig is aan die grootte van die trekkrag (F). Met ander woorde, hoe groter die trekkrag, hoe groter die lengte van die veer. Vergelyking van die grootte van die trekkrag (F) en die toename in die veerlengte (Δx) is konstant.
Die veer word na regs getrek sodat dit 'n toename in lengte van Δx het. Die toename in veerlengte is eweredig aan die trekkrag.
Stel die verband tussen Krag (F) en toename in veerlengte (Δx) voor, waar F eweredig is aan Δx. Die vergelyking van F met Δx is konstant.
Die verhouding van krag (F) tot die toename in veerlengte (Δx) word aangedui deur dieselfde grafiekhelling (figuur 2).
F / Δx = k
F = k Δx
k is 'n veerkonstante of die koëffisiënt van veerelastisiteit. Hierdie verhouding is die eerste keer deur Robert Hooke (1635 – 1703) in 1678 waargeneem, en daarom was dit bekend as Hooke se wet.
Indien die krag wat op die veer toegepas word, die elastisiteitslimiet van die veer oorskry, keer die veerlengte nie terug na sy oorspronklike lengte nadat die krag verwyder is nie. Hooke se wet is slegs van toepassing op die elastisiteitslimiet. Die elastisiteitslimiet van die veer is die maksimum krag wat aan die veer gegee kan word voordat die veer permanent van vorm verander, en die veerlengte kan nie na sy oorspronklike lengte terugkeer nie. Indien die krag aanhou toeneem, word die veer beskadig.
2. Hooke se wet vir nie-veerkragtigheid
Hooke se wet geld ook vir alle vaste voorwerpe. As die eksterne krag op 'n vaste voorwerp gegee word, ondergaan die voorwerp 'n verandering in vorm. Ons bespreek veranderinge in die vorm van hierdie vaste voorwerpe deur die konsep van spanning en vervorming te gebruik. Spanning dui die krag van kragte aan wat veroorsaak dat die vorm van die voorwerp verander. Vervorming dui veranderinge in die vorm van voorwerpe as gevolg van spanning aan. Daar is gevind dat vir minimale spanning en vervorming, die spanning eweredig is aan die vervorming. Die verhouding van spanning en vervorming is konstant, waar hierdie vergelykende konstante die elastisiteitsmodulus genoem word.
Spanning / Vervorming = elastiese modulus
Hierdie verhouding word ook Hooke se wet genoem, met die voorwaardes dat spanning eweredig is aan vervorming en die verhouding tussen spanning en vervorming konstant is. As die krag wat op 'n voorwerp inwerk die elastisiteit van voorwerpe oorskry, is Hooke se wet nie van toepassing nie. Hooke se wet is slegs van toepassing op die perke van voorwerpelastisiteit.
Daar is drie tipes elastiese modulus, Young se modulus, skuifmodulus en bulkmodulus.
2.1 Young se Modulus
Wanneer beide punte van die kabel, draad of tou met krag van dieselfde grootte en teenoorgestelde rigting getrek word, is die kabel, draad of tou in 'n spanningstoestand. Voorbeelde in die alledaagse lewe wat hiermee verband hou, sluit in die tou wat rotsklimmers vashou, die draad wat hysbakke, drade, of bagasielyne of houers op laai- en aflaaistelsels op skepe vashou, ens. Spankabels, drade of toue ervaar trekspanning as gevolg van trekdruk. Ons definieer trekdruk as 'n verhouding van die treksterkte (F) tot die dwarssnitarea van 'n voorwerp (A). Terwyl die trekspanning gedefinieer word as die verhouding van lengtetoename (Δl) tot die aanvanklike lengte van die voorwerp (lo). Young se Modulus is die verhouding van trekdruk tot trekspanning.
Trekdruk / trekspanning = Young se modulus
F/A : Δl/lo = Y
As die trekdruk klein is, sal die lengte van die voorwerp terugkeer na normaal nadat die krag verwyder is. As die trekdruk die elastisiteit van die voorwerp oorskry, keer die lengte van die voorwerp nie terug na normaal nadat die krag verwyder is nie. As die trekdruk aanhou toeneem, sal die voorwerp breek.
2.2 Skuifmodulus
Plaas 'n dik boek op die tafeloppervlak. Plaas jou hand op die oppervlak van die boek en druk die oppervlak van die boek vorentoe. Jou stoot werk op die boonste oppervlak van die boek en sy rigting vorentoe, parallel met die oppervlak van die boek. Die onderste oppervlak van die boek word in rus gehou deur statiese wrywing in die teenoorgestelde rigting as die stoot. Aanvanklik was die boekvorm vierkantig of reghoekig, nadat dit gestoot is, het die vorm van die boek in 'n parallelogram verander. Veranderinge in die vorm van die boek is een voorbeeld van die voorkoms van skuifspanning as gevolg van die teenwoordigheid van skuifdruk.
Skuifdruk word gedefinieer as die verhouding van krag (F) tot die oppervlakarea (A) wat verskuif word. Skuifspanning word gedefinieer as die verhouding van Δx tot die hoogte van die voorwerp (h). Die verhouding van skuifdruk tot skuifspanning word skuifmodulus genoem.
Skuifdruk/skuifspanning = Skuifmodulus
F/A : Δx/h = Skuifmodulus
2.3 Grootmaatmodulus
In 'n dokumentêre film oor die Tweede Wêreldoorlog is daar oorlogstonele in die see met duikbote. Omdat hulle vir vyandelike duikbote wou wegkruip, duik 'n nasie se vlootduikbote dieper en bereik amper die seebodem. Verbasend genoeg was die wand van die duikbote gekraak sodat seewater die binnekant van die duikbote binnegedring het. Die wand van die duikbote was gekraak as gevolg van die druk wat seewater op die oppervlak van die duikbote uitgeoefen het. Seewaterdruk is eweredig aan die diepte van die seewater. Hoe dieper die duik, hoe groter is die seewaterdruk wat dit ervaar. As die konstruksie van die duikbote se muur nie sterk is nie, sal die duikbote se muur kraak.
Die storie van 'n duikboot wat gekraak het as gevolg van die druk van seewater op sy hele oppervlak, is 'n voorbeeld van 'n voorwerp wat 'n volumespanning ervaar as gevolg van die volumedruk. Volumedruk word gedefinieer as die verhouding van die totale krag (F) wat op die hele oppervlak van die voorwerp inwerk tot die oppervlakarea (A) van die voorwerp. Volumespanning word gedefinieer as 'n verhouding van volumevermindering (-ΔV) tot die aanvanklike volume (Vo) van 'n voorwerp. Die drukverhouding van die volume tot die volumespanning word die massamodulus genoem.
Volume-druk / volumespanning = massamodulus
– ΔF/A : ΔV/V o = massamodulus
Vaste en vloeibare voorwerpe het die bulkmodulus, maar slegs vaste voorwerpe het Young se modulus en skuifmodulus.
