Spanning Vervorming Young se modulus – Probleme en Oplossings
1. 'n Nylontou het 'n deursnee van 2 mm, getrek deur 'n krag van 100 N. Bepaal die spanning!
Bekend:
Krag (F) = 100 N
Deursnee (d) = 2 mm = 0.002 m
Radius (r) = 1 mm = 0.001 m
Gesoek: Die stres
oplossing:
Gebiede:
A = π₀₂
A = (3.14)(0.001 m² = 0.00000314 m²
A = 3.14 x 10⁻⁶ m²
Die stres:
[irp]
2. 'n Koord met 'n oorspronklike lengte van 100 cm word deur 'n krag getrek. Die verandering in lengte van die koord is 2 mm. Bepaal die spanning!
Bekend:
Oorspronklike lengte (l0 ) = 100 cm = 1 m
Die verandering in lengte (Δl) = 2 mm = 0.002 m
Gesoek: Die stam
oplossing:
Die s- trein:
[irp]
3. 'n Toutjie met 'n deursnee van 4 mm het 'n oorspronklike lengte van 2 m. Die toutjie word getrek met 'n krag van 200 N. As die finale lengte van die veer 2.02 m is, bepaal: (a) spanning (b) vervorming (c) Young se modulus
Bekend:
Deursnee (d) = 4 mm = 0.004 m
Radius (r) = 2 mm = 0.002 m
Oppervlakte (A) = π r 2 = (3.14)(0.002 m) 2
Oppervlakte ( A) = 0.00001256 m² = 12.56 x 10⁻⁶ m²
Krag (F) = 200 N
Oorspronklike lengte van die veer (l0 ) = 2 m
Die verandering in lengte (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m
Gewenste: (a) Die spanning (b) Die vervorming c) Young se modulus
oplossing:
(a) Die stres
(b) Die Spanning
(c) Young se modulus
[irp]
4. 'n Toutjie het 'n deursnee van 1 cm en die oorspronklike lengte van 2 m. Die toutjie word getrek met 'n krag van 200 N. Bepaal die verandering in lengte van die toutjie! Young se modulus van die toutjie = 5 x 10^ 9 N/m ^2
Bekend:
Young se modulus (E) = 5 x 10^ 9 N/ m²
Oorspronklike lengte (l0 ) = 2 m
Krag (F) = 200 N
Deursnee (d) = 1 cm = 0.01 m
Radius (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10⁻³ m
Oppervlakte ( A) = π r² = (3.14)(5 x 10⁻³ m) ² = (3.14)(25 x 10⁻³ m² )
Oppervlakte ( A) = 78.5 x 10⁻⁶ m² = 7.85 x 10⁻⁶ m²
Gewenste : Die verandering in lengte (Δl)
oplossing:
Young se modulusformule:
Die verandering in lengte :
[irp]
5. 'n Beton het 'n hoogte van 5 meter en 'n eenheidsoppervlakte van 3 m³ wat 'n massa van 30 000 kg ondersteun . Bepaal (a) Die spanning (b) Die vervorming (c) Die verandering in hoogte! Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s² . Young se modulus van beton = 20 x 10³ N /m².
Bekend:
Young se modulus van beton = 20 x 10 ^9 N/ m²
Aanvanklike hoogte (l0 ) = 5 meter
Eenheidsoppervlakte (A) = 3 m²
Gewig (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N
Gewenste: (a) Die spanning (b) Die vervorming (c) Die verandering in hoogte!
oplossing:
(a) Die stres
(b) Die Spanning
(c) Die verandering in hoogte
[irp]
