25 Elektriese energie – probleme en oplossings
1. 'n 220 V – 5 A elektriese lamp word vir 30 minute gebruik. Hoeveel energie benodig dit?
oplossing:
Spanning (V) = 220 Volt
Elektriese stroom (I) = 5 Ampère
Tyd (t) = 30 minute = 30 x 60 sekondes = 1800 sekondes
Elektriese krag (P):
P = VI = (220 Volt)(5 Ampère) = 1100 Volt Ampère = 1100 Watt = 1100 Joule/sekonde
Elektriese energie = Elektriese krag x tyd = (1100 Joule/sekonde)(1800 sekondes)
Elektriese energie = 1 980 000 Joule = 1 980 kiloJoule
2. 'n 220 V – 60 W soldeerbout word vir 4 minute gebruik. Hoeveel energie benodig dit?
Bekend:
Krag (P) = 60 Watt = 60 Joule/sekonde
Spanning (V) = 220 Volt
Tyd (t) = 4 minute = 4 x 60 sekondes = 240 sekondes
Gesoek: Elektriese krag
oplossing:
220 Volt – 60 Watt beteken die elektriese soldeersel werk goed as die potensiaalverskil of spanning 220 volt is en 'n drywing van 60 Watt = 60 Joule/sekonde het, wat beteken dat die elektriese soldeersel die energie van 60 Joule per sekonde gebruik.
Elektriese energie = elektriese krag x tydsinterval = (60 Joule/sekonde)(240 sekondes) = 14 400 Joule.
3. Die energie wat die strykyster vir 1 minuut gebruik, is 33 kJ, teen 'n spanning van 220 volt. Hoe groot die stroom in die strykyster is.
Bekend:
Tydsinterval (t) = 1 minuut = 60 sekondes
Energie (W) = 33 kiloJoules = 33 000 Joules
Spanning (V) = 220 Volt
Gesoek: Elektriese stroom (I)
oplossing:
Elektriese krag is die elektriese energie wat gedurende 'n sekere tydsinterval gebruik word.
P = W / t = 33 000 Joule / 60 sekondes
P = 550 Watt
Elektriese stroom:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 Ampère
4. Iemand kyk gemiddeld 6 uur per dag TV. Die TV is gekoppel aan 'n 220 Volt-spanning sodat die elektriese stroom deur die TV 0.5 Ampère is. As die elektrisiteitsmaatskappy $0.092 per kWh vra, dan is die koste om elektriese energie vir TV vir 1 maand (30 dae) te gebruik...
Bekend:
Tydsinterval = 6 uur x 30 = 180 uur
Spanning (V) = 220 Volt
Elektriese stroom (I) = 0.5 Ampère
Gesoek: Die koste per maand
oplossing:
Krag van TV:
P = VI = (220 Volt)(0.5 Ampère) = 110 Volt Ampère = 110 Watt
Elektriese energie = elektriese krag x tydsinterval
Elektriese energie van TV = 110 Watt x 180 uur = 19800 Watt-ure = 19.8 kilowatt-ure = 19.8 kilowatt-ure = 19.8 kWh
Die koste van die gebruik van elektriese energie vir TV vir 1 maand:
19.8 kWh x $0.092/kWh = $1.8216
5. In 'n huis is daar 4 lampe van 20 Watt, 2 lampe van 10 Watt, 3 lampe van 40 Watt, wat 5 uur per dag gebruik word. As die elektrisiteitsmaatskappy se tarief 0.092 per kWh is, dan is die koste van die gebruik van elektriese energie vir 1 maand (30 dae) ....
Bekend:
4 lampe 20 Watt = 4 x 20 Watt = 80 Watt
2 lampe 10 Watt = 2 x 10 Watt = 20 Watt
3 lampe 40 Watt = 3 x 40 Watt = 120 Watt
Totale krag (W) = 80 Watt + 20 Watt + 120 Watt = 220 Watt
Tydsinterval (t) = 5 uur x 30 = 150 uur
Gesoek: Die koste van die gebruik van elektriese energie vir 1 maand (30 dae)
oplossing:
Elektriese energie = elektriese krag x tydsinterval = 220 Watt x 150 uur = 33 000 Watt-uur = 33 kilowatt-uur = 33 kilowatt-uur = 33 kWh
Die koste van die gebruik van elektriese energie vir 1 maand (30 dae)
(33 kWh)(0.092/kWh) = $3.036
6. 'n Stroombaan het 'n weerstand van ≤ 5 Omega en 'n stroom van ≥ 2 A. Vind die elektriese drywing.
Oplossing: (P = IV = 2A x 5 Omega = 10W)
7. 'n 10V-battery is aan 'n 2Omega-weerstand gekoppel. Bereken die stroom.
Oplossing: (I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2Ω} = 5A)
8. 'n Gloeilamp met 'n gradering van 60 W werk op 'n 120 V-toevoer. Vind die weerstand.
Oplossing: (R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240Ω)
9. Bereken die energie wat deur 'n 100W-gloeilamp in 2 uur verbruik word.
Oplossing: (E = Pt = 100W x 2h = 200Wh = 0.2kWh)
10. 'n 20µF-kondensator word gelaai tot 50V. Vind die gestoorde energie.
Oplossing: (E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6}F \times 50^2 = 25mJ)
11. Bepaal die stroom in 'n \(10mH\) induktor wanneer die tempo van stroomverandering \(5A/s\) is.
Oplossing: (V = L(di)/dt = 10 × 10⁻³ H × 5A/s = 50mV)
12. Vind die kragverlies in 'n transmissielyn met 'n weerstand van 8Ω en 'n stroom van 3A.
Oplossing: (P = I²R = 3² × 8Ω = 72W)
13. 'n Transformator het 'n primêre spanning van 120 V en 'n sekondêre spanning van 240 V. As die primêre stroom 2 A is, vind die sekondêre stroom.
Oplossing: Sekondêre stroom = ( \frac{{\text{{Primêre spanning}}}}{{\text{{Sekondêre spanning}}}} × \text{{Primêre stroom}} = \frac{{120V}}{{240V}} × 2A = 1A)
14. Bereken die reaktansie van 'n \(50Hz\), \(0.2H\) induktor.
Oplossing: \(
15. Vind die totale kapasitansie van drie \(10\mu F\) kapasitors wat in serie gekoppel is.
Oplossing: (\frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} μF \ongeveer 3.33 μF)
16. 'n \(0.1F\) superkapasitor word gelaai tot \(5V\). Vind die gestoorde energie.
Oplossing: (E = 1/2 CV² = 1/2 ⋅ 0.1 ⋅ 5² = 1.25J)
17. Bereken die arbeidsfaktor van 'n stroombaan met 'n werklike drywing van 60 W en 'n skynbare drywing van 75 VA.
Oplossing: Arbeidsfaktor = (\frac{\text{{Reële Krag}}}}{\text{{Skynbare Krag}}}} = \frac{{60W}}{{75VA} \ongeveer 0.8 \)
18. Vind die ekwivalente weerstand van twee ≤4Ω resistors in parallel.
Oplossing: (\frac{1}{{R_{\text{{eq}}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2Ω)
19. Bepaal die impedansie van 'n stroombaan met 'n weerstand van ≤ 5 Ω en 'n reaktansie van ≤ 12 Ω.
Oplossing: (Z = R² + X² = 5² + 12² = ongeveer 13.34Ω)
15. Bereken die RMS-waarde van 'n sinusvormige spanning met 'n piekwaarde van 120 V.
Oplossing: (V_{RMS}}} = \frac{V_{\text{piek}}}}{\sqrt{2}} ongeveer 84.85V)
16. Vind die krag wat in 'n Σ(5Ω) weerstand met 'n stroom van Σ(4A) verbruik word.
Oplossing: (P = I²R = 4² × 5Ω = 80W)
17. Bereken die frekwensie van 'n 25mH-induktor met 'n reaktansie van 50Ω.
Oplossing: (f = \frac{{X_L}}{{2πL}} = \frac{50}{{2π \times 25 \times 10^{-3}}} \ongeveer 31.83Hz)
18. Bepaal die stroom in 'n 20Ω weerstand met 'n 100V toevoer.
Oplossing: (I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20Ω} = 5A)
19. Vind die totale induktansie van twee \(10mH\) induktors wat parallel gekoppel is.
Oplossing: (\frac{1}{{L_{\text{{total}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5mH)
20. Bereken die energie wat verbruik word deur 'n \(1500W\) strykyster wat vir \(0.5\) uur gebruik word.
Oplossing: (E = Pt = 1500W x 0.5h = 750Wh = 0.75kWh)
