Carnot-siklus – probleme en oplossings

Carnot-siklus – probleme en oplossings

1. As hitte wat deur die enjin geabsorbeer word (Q1 ₎ = 10 000 Joule is, wat is die arbeid wat deur die Carnot-enjin verrig word?

Bekend:

Lae temperatuur (T2 ₎ = 400 K

Hoë temperatuur (T1 ₎ = 800 K

Hitte-invoer (Q1 ₎ = 10 000 Joules

Gesoek: Werk gedoen deur Carnot-enjin (W)

Oplossing:

Die doeltreffendheid van die Carnot-enjin:

Werk is gedoen deur Carnot-enjin:

W = e Q ₁

W = (1/2)(10,000) = 5000 Joule

2.

Gebaseer op die grafiek hierbo, wat is die werk wat deur die enjin in 'n siklus verrig word?

Bekend:

Lae temperatuur (TL ₎ = 400 K

Hoë temperatuur (T₂H₂ ₎ = 600 K

Hitte-invoer (Q1 ₎ = 10 000 Joules

Gesoek: Werk is gedoen deur Carnot-enjin (W)

oplossing:

Die doeltreffendheid van die Carnot-enjin:

Werk gedoen deur Carnot-enjin:

W = e Q ₁

W = (1/3)(600) = 200 Joule

3. Gebaseer op die grafiek hieronder, wat is die doeltreffendheid van die Carnot-enjin?

Bekend:

Lae temperatuur (TL ₎ = 350 K

Hoë temperatuur (T₂H₂ ₎ = 500 K

Gesoek: Doeltreffendheid van Carnot-enjin (e)

oplossing:

Doeltreffendheid van Carnot-enjin:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (500 – 350) / 500

e = 150 / 500

e = 0.3

e = 30/100 = 30%

4. Gebaseer op die grafiek hieronder, is die hitte-enjin se hoogste temperatuur 600 K en die laagste temperatuur 400 K. As die werk wat deur die enjin verrig word W is, wat is die hitte-uitset?

Bekend:

Lae temperatuur (TL ₎ = 400 K

Hoë temperatuur (T₂H₂ ₎ = 600 K

Gewenste: hitte-uitset ( _Q2 )

oplossing:

Doeltreffendheid van Carnot-enjin:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (600 – 400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

Werk gedoen deur Carnot-enjin:

W = e Q ₁

W = arbeid verrig deur enjin, e = doeltreffendheid, Q1 = hitte-invoer

W = (1/3)( _Q1 )

3W = Q ₁

Hitte-uitset:

V ₂ = V ₁ – W

Q2 = 3W – _W

Q2 = _2W

5. Gebaseer op die grafiek hieronder, as die hitte-uitset 3000 Joule is, wat is die hitte-invoer?

Bekend:

Lae temperatuur (T_L) = 500 K

Hoë temperatuur (T₂H₂ ₎ = 800 K

Hitte-uitset (Q² ₎ = 3000 Joule

Gewenste: Hitte-invoer (Q ₁ )

oplossing:

Doeltreffendheid van Carnot-enjin:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (800 – 500) /8600

e = 300 / 800

e = 3/8

Werk gedoen deur Carnot-enjin:

W = e Q ₁

W = (3/8)( _Q1 )

8W/3 = Q ₁

V ₂ = V ₁ – W

Q2 = 8W/3 – 3W/ ₃

Q2 = 5W/ ₃

3Q ₂ = 5W

W = 3Q ₂ /5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

Hitte geabsorbeer deur die enjin:

Q1 = W + Q2 ₌ 1800 + 3000 = 4800 _Joule

6. 'n Carnot-enjin absorbeer hitte teen hoë temperatuur van 800 Kelvin en die doeltreffendheid van die Carnot-enjin is 50%. Wat is die hoë temperatuur om doeltreffendheid tot 80% te verhoog indien die lae temperatuur konstant gehou word?

Bekend:

As hoë temperatuur (T _H ) = 800 K , is doeltreffendheid (e) = 50% = 0.5

Gewenste: Hoë temperatuur (T _H ) indien doeltreffendheid (e) = 80% = 0.8

oplossing:

Lae temperatuur = 400 Kelvin

Wat is die hoogste temperatuur (T _H ) as doeltreffendheid (e) = 80 % is?

Hoogste temperatuur = 2000 Kelvin

7. 'n Carnot-enjin werk teen 'n hoë temperatuur van 600 Kelvin met 'n doeltreffendheid van 40%. As die doeltreffendheid van die enjin 75% is en die lae temperatuur konstant gehou word, wat is die hoë temperatuur?

Bekend:

As hoë temperatuur (T _H ) = 600 K , is doeltreffendheid (e) = 40% = 0.4

Gewenste: Hoë temperatuur (T _H ) indien doeltreffendheid (e) = 75% = 0.75

oplossing:

Hoë temperatuur (T_H) as doeltreffendheid (e) = 75% ?

Hoogste temperatuur = 1440 Kelvin

1. Wat is die Carnot-siklus? BeantwoordDie Carnot-siklus is 'n teoretiese termodinamiese siklus wat die mees doeltreffende omkeerbare hitte-enjinsiklus moontlik verteenwoordig. Dit bestaan ​​uit twee isotermiese prosesse en twee adiabatiese prosesse.
2. Waarom word die Carnot-siklus as 'n ideale siklus beskou? BeantwoordDie Carnot-siklus word as ideaal beskou omdat dit die boonste grens van doeltreffendheid vir enige hitte-enjin verteenwoordig. Geen werklike enjin kan meer doeltreffend wees as 'n Carnot-enjin wat tussen dieselfde twee temperatuurreservoirs werk nie.
3. Wat is die vier prosesse in 'n Carnot-siklus? BeantwoordDie vier prosesse in 'n Carnot-siklus is:
   1. Isotermiese uitbreiding by hoë temperatuur T_H​.
   2. Adiabatiese uitbreiding (waar die stelsel termies geïsoleer word en afkoel).
   3. Isotermiese kompressie by lae temperatuur T_C​.
   4. Adiabatiese kompressie (waar die stelsel termies geïsoleer word en verhit word).
4. Waarom is daar geen werklike hitte-enjin wat op die Carnot-siklus werk nie? BeantwoordWerklike enjins het onomkeerbare verliese, soos wrywing, en kan nie perfekte isolasie handhaaf tydens die adiabatiese prosesse nie. Verder sou dit onprakties wees om die oneindig stadige isotermiese prosesse te bereik wat deur die Carnot-siklus vereis word.
5. Wat is die doeltreffendheid van 'n Carnot-enjin? BeantwoordDie doeltreffendheid $\eta$ van 'n Carnot-enjin wat tussen twee temperatuurreservoirs werk T_H​ (warm) en T_C​ (koud) word gegee deur:
   η=1-T_C/T_H​​​

   waar temperature in Kelvin is.

6. Waarom kan 'n Carnot-enjin nie 100% doeltreffendheid hê nie? Beantwoord'n Carnot-enjin se doeltreffendheid is afhanklik van die temperatuurverskil tussen die warm en koue reservoirs. Om 100% doeltreffendheid te bereik, moet die koue reservoir se temperatuur absolute nul (0 Kelvin) wees, wat in die praktyk onbereikbaar is.
7. Wat is die betekenis van omkeerbaarheid in die Carnot-siklus? BeantwoordOmkeerbaarheid verseker dat daar geen entropie-genererende prosesse is nie, wat beteken dat die siklus teen maksimum doeltreffendheid kan funksioneer. Enige onomkeerbare proses sal die siklus se doeltreffendheid verminder.
8. Hoe hou die Carnot-siklus verband met die tweede wet van termodinamika? BeantwoordDie Carnot-siklus ondersteun die Tweede Wet deur 'n boonste grens vir die doeltreffendheid van hitte-enjins vas te stel. Die Tweede Wet beweer dat geen enjin meer doeltreffend kan wees as 'n Carnot-enjin wat tussen dieselfde twee temperature werk nie.
9. Waarom is dit onmoontlik om isotermiese prosesse in werklike toepassings presies te hê soos hulle in die Carnot-siklus voorkom? Beantwoord'n Isotermiese proses, soos uitgebeeld in die Carnot-siklus, vereis 'n oneindige hoeveelheid tyd, wat onprakties is in werklike toepassings. Dit is omdat hitte-oordrag oneindig stadig moet plaasvind om die isotermiese toestand te handhaaf.

10. Hoe help die Carnot-siklus ingenieurs en wetenskaplikes? Antwoord : Die Carnot-siklus bied 'n teoretiese maatstaf vir die maksimum moontlike doeltreffendheid van hitte-enjins. Deur werklike enjins met die Carnot-siklus te vergelyk, kan ingenieurs en wetenskaplikes areas vir verbetering identifiseer en die fundamentele beperkings van hul ontwerpe verstaan.