Carnot-enjin (toepassing van die tweede wet van termodinamika) – probleme en oplossings

25 Carnot-enjin (toepassing van die tweede wet van termodinamika) – probleme en oplossings

1. 'n Enjin werk tussen 1200 Kelvin en 300 Kelvin. Wat is die doeltreffendheid van hierdie enjin?

Bekend:

Hoë temperatuur (T_H) = 1200 K

Lae temperatuur (T_L) = 300 K

Gewenste: Doeltreffendheid (e)

oplossing:

2. 'n Enjin werk tussen 727^oC en 127^oC. Die enjin se hitte-invoer is 6000 Joule. Wat is die doeltreffendheid van die enjin en die arbeid wat deur die enjin elke siklus verrig word?

Bekend:

Hoogte temperatuur (T_H) = 727^oC + 273 = 1000 K

Lae temperatuur (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K

Hitte-invoer (Q_H) = 6000 Joule

Gesoek: Doeltreffendheid (e) en arbeid verrig deur die enjin (W)

oplossing:

Die doeltreffendheid van die Carnot-enjin :

Werk word deur die Carnot-enjin gedoen:

W = e Q_H

W = (0.6)(6000)

W = 3600 Joule

3. 'n Enjin werk tussen 527^oC en 127^oC. Die enjin se hitte-invoer is 10 000 Joule. Hoeveel hitte word as afvalhitte van hierdie enjin vrygestel?

Bekend:

Hoë temperatuur (T_H) = 527^oC + 273 = 800 K

Lae temperatuur (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K

Hitte invoer (Q_H) = 10,000 Joule

Gesoek: Hitte-uitset (Q_L)

oplossing:

Doeltreffendheid van die Carnot-enjin:

Werk word gedoen deur Carnot-enjin:

W = e Q₁

W = (0.5)(10.000)

W = 5000 Joule

Hitte-uitset (Q_L) = Hitte-invoer (Q_H) – Werk (W)

Q_L =Q_H - W

Q_L = 10,000 5,000 – XNUMX XNUMX

Q_L = 5000 Joule

4. Wat is die doeltreffendheid van die enjin en die arbeid wat deur die enjin verrig word volgens die diagram hieronder?

Bekend:

Hoë temperatuur (T_H) = 800 K

Lae temperatuur (T_L) = 300 K

Hitte-invoer (Q_H) = 1000 Joule

Gewenste: Doeltreffendheid (e) en werk (W) gedoen deur die enjin

oplossing:

Die doeltreffendheid van die Carnot-enjin:

Werk word deur die Carnot-enjin gedoen:

W = e Q_H

W = (0.625)(1000)

W = 625 Joule

5. As 'n Carnot-enjin tussen 500 K en 300 K werk, bereken die doeltreffendheid daarvan.
Oplossing: (η = 1 – T_C}{T_H = 1 – 300}{500 = 0.4 = 40%)

6. Vind die doeltreffendheid van 'n Carnot-yskas wat tussen 300 K en 250 K werk.
Oplossing: (η = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{50} = 5 = 500%)

7. 'n Carnot-enjin se doeltreffendheid is 30%. As T_C = 300 K, vind T_H).
Oplossing: (T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{300}{0.7} \ongefeer 428.57\,K)

8. As 'n Carnot-hittepomp tussen 270 K en 330 K werk, vind die koëffisiënt van werkverrigting (COP).
Oplossing: (COP = T_H}{T_H – T_C = 330}{60 = 5.5)

9. Bepaal \(T_C \) vir 'n Carnot-enjin met \(50\% \) doeltreffendheid en \(T_H = 400\,K \).
Oplossing: (T_C = T_H × (1 – η) = 400 × 0.5 = 200 K)

10. Bereken die doeltreffendheid van 'n Carnot-enjin wat tussen 373 K en 273 K werk.
Oplossing: (η = 1 – 273/373) ≈ 0.268 = 26.8%)

11. Vind die COP van 'n Carnot-yskas met (T_C = 260 K) en (T_H = 300 K).
Oplossing: (COP = T_C}{T_H – T_C = 260}{40 = 6.5)

12. 'n Carnot-enjin het 25% doeltreffendheid en T_C = 200 K. Vind T_H).
Oplossing: (T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{200}{0.75} \ongefeer 266.67\,K)

13. As 'n Carnot-hittepomp tussen 220 K en 320 K werk, vind die COP.
Oplossing: (COP = T_H}{T_H – T_C = 320}{100 = 3.2)

14. Bepaal \(T_C \) vir 'n Carnot-enjin met \(60\% \) doeltreffendheid en \(T_H = 500\,K \).
Oplossing: (T_C = T_H × (1 – η) = 500 × 0.4 = 200 K)

15. Bereken die doeltreffendheid van 'n Carnot-enjin wat tussen 600 K en 400 K werk.
Oplossing: (η = 1 – 400/600) ≈ 0.333 = 33.3%)

16. Vind die COP van 'n Carnot-yskas met (T_C = 280 K) en (T_H = 330 K).
Oplossing: (COP = T_C}{T_H – T_C = 280}{50 = 5.6)

17. 'n Carnot-enjin het 40% doeltreffendheid en T_C = 250 K. Vind T_H).
Oplossing: (T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{250}{0.6} \ongefeer 416.67\,K)

18. As 'n Carnot-hittepomp tussen 270 K en 370 K werk, vind die COP.
Oplossing: (COP = T_H}{T_H – T_C = 370}{100 = 3.7)

15. Bepaal \(T_C \) vir 'n Carnot-enjin met \(75\% \) doeltreffendheid en \(T_H = 800\,K \).
Oplossing: (T_C = T_H × (1 – η) = 800 × 0.25 = 200 K)

16. Bereken die doeltreffendheid van 'n Carnot-enjin wat tussen 700 K en 300 K werk.
Oplossing: (η = 1 – 300/700) ≈ 0.571 = 57.1%)

17. Vind die COP van 'n Carnot-yskas met (T_C = 250 K) en (T_H = 350 K).
Oplossing: (COP = T_C}{T_H – T_C = 250}{100 = 2.5)

18. 'n Carnot-enjin het 10% doeltreffendheid en T_C = 150 K. Vind T_H).
Oplossing: (T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{150}{0.9} \ongefeer 166.67\,K)

19. As 'n Carnot-hittepomp tussen 200 K en 400 K werk, vind die COP.
Oplossing: (COP = T_H}{T_H – T_C = 400}{200 = 2)

20. Bepaal \(T_C \) vir 'n Carnot-enjin met \(80\% \) doeltreffendheid en \(T_H = 1000\,K \).
Oplossing: (T_C = T_H × (1 – η) = 1000 × 0.2 = 200 K)