Gemiddelde snelheid – probleme en oplossings
1. Iemand rond 'n reghoek met 'n lengte van 400 m en 'n breedte van 100 m, 12 keer in 1 uur. Wat is die gemiddelde snelheid en die gemiddelde spoed?
Bekend:
Lengte van reghoek = 400 meter
Breedte van reghoek = 100 meter
Omtrek van die reghoek = (2 x 400 meter) + (2 x 100 meter) = 800 meter + 200 meter = 1000 meter
Afstand = 12 x 1000 meter = 12 000 meter = 12 kilometer
Gesoek: Die gemiddelde snelheid en die gemiddelde spoed
oplossing:
Die gemiddelde snelheid:
Die persoon keer terug na die aanvanklike snelheid na rondtes om die reghoek, dus is die verplasing van die persoon 0 en die gemiddelde snelheid is 0.
Die gemiddelde spoed:
Die gemiddelde spoed = totale afstand / tydsinterval = 12 km / 1 uur = 12 km/uur
2. Die verband tussen die afstand (d) en tydsinterval (t) van 'n bewegende voorwerp word in die figuur hieronder getoon. As die afstand in meter en tyd in sekondes is, wat is die gemiddelde snelheid?
Oplossing
Die gemiddelde spoed = afstand / tydsinterval
Die gemiddelde snelheid = 15 meter / 6 sekondes = 2.5 meter/sekonde
3. 'n Voël vlieg noordwaarts teen 16 m/s in 5 sekondes en dan ooswaarts teen 12 m/s in 5 sekondes. Wat is die gemiddelde snelheid vir 10 sekondes?
oplossing:
Die snelheid van die voël na die noorde: 16 meter/sekonde = 16 meter / 1 sekonde
Na 1 sekonde beweeg die voël so ver as 16 meter
Na 2 sekondes beweeg die voël so ver as 2 x 16 = 32 meter.
Na 5 sekondes beweeg die voël so ver as 5 x 16 = 80 meter.
Die snelheid van die voël na die ooste: 12 meter/sekonde = 12 meter / 1 sekonde
Na 1 sekonde beweeg die voël so ver as 12 meter
Na 2 sekondes beweeg die voël so ver as 2 x 12 = 24 meter.
Na 5 sekondes beweeg die voël so ver as 5 x 12 = 60 meter.
Verplasing (s):
s = √80² + 60²
s = √6400 + 3600
s = √10,000
s = 100 meter
Die gemiddelde snelheid (v):
v = verplasing / tyd
v = 100 meter / 10 sekondes
v = 10 meter/sekonde
1. Vraag: Wat is gemiddelde snelheid? Antwoord: Gemiddelde snelheid is die totale verplasing van 'n voorwerp gedeel deur die totale tyd wat dit neem. Dit is 'n vektorhoeveelheid en het beide grootte en rigting.
2. Vraag: Hoe verskil gemiddelde snelheid van gemiddelde spoed? Antwoord: Gemiddelde spoed is die totale afstand afgelê gedeel deur die totale tyd wat dit neem, en dit neem nie rigting in ag nie. Gemiddelde snelheid, aan die ander kant, neem die algehele verplasing (verandering in posisie) en die rigting daarvan in ag.
3. Vraag: As 'n motor 200 km noord en dan 200 km suid in 'n totaal van 8 uur ry, wat is sy gemiddelde snelheid? : Die motor keer terug na sy beginpunt, dus is die totale verplasing . Daarom is sy gemiddelde snelheid .
4. Vraag: Kan gemiddelde snelheid negatief wees? Antwoord: Ja, gemiddelde snelheid kan negatief wees, afhangende van die gekose verwysingsrigting. As 'n voorwerp in die teenoorgestelde rigting van die verwysing beweeg, sal die gemiddelde snelheid negatief wees.
5. Vraag: Waarom is gemiddelde snelheid 'n vektorhoeveelheid? Antwoord: Gemiddelde snelheid is 'n vektorhoeveelheid omdat dit beide grootte (hoe vinnig die voorwerp beweeg) en rigting (in watter rigting die voorwerp beweeg) het.
6. Vraag: As die verplasing-tyd-grafiek van 'n voorwerp 'n reguitlyn is, wat kan jy sê oor sy gemiddelde snelheid? Antwoord: As die verplasing-tyd-grafiek 'n reguitlyn is, het die voorwerp 'n konstante snelheid, en sy gemiddelde snelheid oor enige tydsinterval sal dieselfde wees as sy oombliklike snelheid by enige gegewe punt.
7. Vraag: Kan die grootte van die gemiddelde snelheid groter wees as die gemiddelde spoed? Antwoord: Nee, die grootte van die gemiddelde snelheid kan nie die gemiddelde spoed oorskry nie. Hoogstens kan hulle gelyk wees as die voorwerp se pad en bewegingsrigting konsekwent is.
8. Vraag: Hoe bereken jy die gemiddelde snelheid vanaf 'n snelheid-tyd-grafiek? Antwoord: Die gemiddelde snelheid van 'n snelheid-tyd-grafiek kan gevind word deur die area onder die grafiek (of tussen die grafiek en die x-as) te bereken en dit deur die totale tydsinterval te deel.
9. Vraag: Wat beteken dit as 'n voorwerp 'n gemiddelde snelheid van nul het? Antwoord: As 'n voorwerp 'n gemiddelde snelheid van nul het, beteken dit dat sy begin- en eindposisies dieselfde is oor die betrokke tydsinterval, selfs al het dit gedurende daardie tyd beweeg.
