2 voorbeelde van die toepassing van Newton se wette op 'n tou-en-katrol-lasstelsel
1. Die massa van blok 1 is 2 kg, die massa van blok 2 is 3 kg, die versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s2Bepaal (a) die grootte en rigting van die versnelling van die stelsel (b) die grootte van die spanningskrag op die tou!
Bespreking
Is bekend :
Massa van blok 1 (m1) = 2 kg
Massa van blok 2 (m2) = 3 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Gewig van blok 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newton
Gewig van blok 2 (w2) = m2 g = (3)(10) = 30 Newton
Jawab :
(a) grootte en rigting van versnelling van die stelsel
w2 > w1 Daarom beweeg blok 2 af, blok 1 beweeg op. Dus beweeg die stelsel kloksgewys. Die krag in dieselfde rigting as die stelsel se beweging is w2 en T1, is positief. Die krag wat teenoorgesteld is aan die beweging van die stelsel, naamlik T2 en w1, is as negatief gemerk.
Die spanningskrag op die tou is dieselfde in elke deel van die tou.
So T1 =T2 =T
w2 – T + T – w1 = (m1 +m2) Die
w2 - w1 = (m1 +m2) Die
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10/5
a = 2 m/s2
Die grootte van die stelselversnelling is 2 m/s2.
(b) die grootte van die spanning in die tou
Hersien blok 2.
Daar is twee kragte wat op blok 2 inwerk. Eerstens, die gewig van blok 2 (w2) wat afwaarts gerig is, in dieselfde rigting as die beweging van blok 2, dus het dit 'n positiewe teken. Tweedens, die spanningskrag van die tou op blok 2 (T2) wat opwaarts gerig is, teenoor die bewegingsrigting van blok 2, dus het dit 'n negatiewe teken. Pas Newton se tweede wet toe:
Hersien blok 1.
Daar is twee kragte wat op blok 1 inwerk. Eerstens, die gewig van blok 1 (w1) wat afwaarts gerig is, teenoor die bewegingsrigting van blok 1, dus het dit 'n negatiewe teken. Tweedens, die spanningskrag van die tou op blok 1 (T1) wat opwaarts gerig is, in dieselfde rigting as die beweging van blok 1, dus het dit 'n positiewe teken. Pas Newton se tweede wet toe:
Die grootte van die touspanningskrag = T1 =T2 = T = 24 Newton
2. Blok 1 is op 'n growwe, plat oppervlak met wrywing. Die massa van blok 1 is 2 kg, die massa van blok 2 is 4 kg, en die versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s.2, die koëffisiënt van statiese en kinetiese wrywing is 0,4 en 0,3. Is die stelsel in rus of beweeg? Indien die stelsel beweeg, bepaal die grootte en rigting van die stelsel se versnelling!
Bespreking
Die spanningskrag (T) van die tou word nie getoon nie, want soos in die vorige berekening word die spanningskrag van die tou uiteindelik uit die vergelyking uitgeskakel. Indien dit in die vraag gevra word, moet die spanningskrag van die tou getoon word, maar indien dit nie in die vraag gevra word nie, ignoreer dit net.
Is bekend :
Gevra Is die stelsel stilstaande of beweeg dit? Indien dit beweeg, bepaal die grootte en rigting van die stelsel se versnelling!
Jawab :
Omdat w2 > fs (40 Newton > 8 Newton) dan beweeg die stelsel, waar blok 2 vertikaal afwaarts beweeg en blok 1 horisontaal na regs beweeg. Wanneer die stelsel beweeg, is die wrywingskrag wat op blok 1 inwerk die kinetiese wrywingskrag (fkPas Newton se tweede wet toe:
Die grootte van die stelselversnelling is 5,7 m/s2
[Afrikaans: Liggame verbind deur koord en katrol – toepassing van Newton se bewegingswet ]
