1. Twee bokse word verbind deur 'n koord wat oor 'n katrol loop. Ignoreer die massa van die koord en katrol en enige wrywing in die katrol. Massa van boks 1 = 2 kg, massa van boks 2 = 3 kg, versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 m/s² . Vind (a) Die versnelling van die stelsel (b) Die spanning in die koord!
Oplossing
Bekend:
Massa van die boks 1 (m² ) = 2 kg
Massa van die boks 2 (m² ) = 3 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Gewig van die boks 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newton
Gewig van die boks 2 (w 2 ) = m 2 g = (3)(10) = 30 Newton
oplossing:
(a) grootte en rigting van die versnelling
w 2 > w 1 , so boks 2 versnel afwaarts en boks 1 versnel opwaarts.
Kragte wat dieselfde rigting as versnelling het (w2 en T1 ) , se teken is positief. Kragte wat teenoorgestelde rigting as versnelling het (T2 en w1 ) , se teken is negatief.
∑ F = ma
w2 - T2 + T.1 - w1 = (m1 +m2) 'n ——-> T1 =T2 =T
w² – T + T – w¹ = ( m¹ + m² ) a
w² – w¹ = ( m¹ + m² ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10/5
a = 2 m/ s²
Die grootte van die versnelling is 2 m/ s².
(b) Die spanningskrag
Die boks 2:
Daar is twee kragte wat op boks 2 inwerk: eerstens wys die gewig van boks 2 (w² ) afwaarts, so dit is positief. Tweedens wys die spanningskrag wat op boks 2 uitgeoefen word (T² ) opwaarts, so dit is negatief. Pas Newton se tweede bewegingswet toe.
∑ F = ma
w² – T² = m²a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 – 6
T2 = 24 Newton
Boks 1:
Daar is twee kragte wat op boks 1 inwerk. Eerstens wys die gewig van boks 1 (w1 ) afwaarts, so dit is negatief. Tweedens wys die spanningskrag wat op boks 1 uitgeoefen word (T1 ) opwaarts, so dit is positief. Pas Newton se tweede bewegingswet toe:
∑ F = ma
T1 – w1 = m1a
T1 – 20 = (2)(2)
T1 – 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Newton
Grootte van die spanningskrag = T1 = T2 = T = 24 Newton
[irp]
2. 'n Voorwerp op 'n rowwe horisontale oppervlak. Massa van voorwerp 1 = 2 kg, massa van voorwerp 2 = 4 kg, versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 m/s² , koëffisiënt van statiese wrywing = 0.4, koëffisiënt van kinetiese wrywing = 0.3. Is die stelsel in rus of versnel? Indien die stelsel versnel word, vind die grootte en rigting van die stelsel se versnelling!
Oplossing
Bekend:
Massa van die voorwerp 1 (m² ) = 1 kg
Massa van die voorwerp 2 (m² ) = 2 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Koëffisiënt van die statiese wrywing ( μs ) = 0.4
Die kinetiese wrywingskoëffisiënt ( μk ) = 0.3
Gewig van die voorwerp 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newton
Gewig van die voorwerp 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 Newton
Normaalkrag uitgeoefen op die voorwerp 1 (N) = w 1 = 20 Newton
Krag van die statiese wrywing wat op die voorwerp uitgeoefen word 1 (fs ) = μs N = (0.4)(20) = 8 Newton
Krag van die kinetiese wrywing wat op die voorwerp uitgeoefen word 1 (fk ) = μk N = (0.3)(20) = 6 Newton
Gewenste: versnelling (a)
oplossing:
w2 > fs ( 40 Newton > 8 Newton) dus word voorwerp 2 vertikaal afwaarts versnel en voorwerp 1 horisontaal regs versnel. Die wrywingskrag wat op voorwerpe 1 inwerk, is die krag van die kinetiese wrywing (fk ) . Pas Newton se tweede bewegingswet toe:
∑ F = ma
w² – die = (m³ + m² ) a
40 – 6 = (2 + 4) a
34 = 6 a
'n = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 m/ s²
Grootte van die versnelling = 5.7 m/ s²
[wpdm_package id = '484 ′]
- Massa en gewig
- Normale krag
- Newton se tweede bewegingswet
- Wrywingskrag
- Beweging op horisontale oppervlak sonder wrywingskrag
- Die beweging van twee liggame met dieselfde versnelling op die ruwe horisontale oppervlak met die wrywingskrag
- Beweging op die skuinsvlak sonder wrywingskrag
- Beweging op die growwe skuinsvlak met die wrywingskrag
- Beweging in 'n hysbak
- Die beweging van liggame word deur koorde en katrolle verbind
- Twee liggame met dieselfde versnellinggrootte
- Afronding van 'n plat kurwe – dinamika van sirkelbeweging
- Afronding van 'n gehellde kurwe – dinamika van sirkelbeweging
- Uniforme beweging in 'n horisontale sirkel
- Sentripetale krag in uniforme sirkelbeweging
