4 Voorbeelde van arbeid en gravitasiepotensiële energie
1. 'n Voorwerp met 'n massa van 1 kg val vrylik vanaf 'n hoogte van 10 meter totdat dit die grond bereik. Bepaal:
(a) Die werk wat deur die gravitasiekrag op die voorwerp verrig word
(b) Veranderinge potensiële energie swaartekrag
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Bespreking
Is bekend :
Massa van voorwerp (m) = 1 kg
Hoogte (h) = 10 meter
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Antwoord:
(a) Arbeid verrig deur die swaartekrag
Wanneer 'n voorwerp vrylik val, is die rigting van die voorwerp se beweging afwaarts en die rigting van die swaartekrag wat op die voorwerp inwerk (die voorwerp se gewig) is ook afwaarts. Omdat hulle in dieselfde rigting is, val die swaartekragte saam of vorm 'n hoek van 0.o met die rigting van die voorwerp se beweging. Cos 0 = 1 en elke getal vermenigvuldig met 1 is dieselfde as daardie getal, dus hoef cos 0 nie in die werkformule ingesluit te word nie.
Die werkformule is W = F s, waar W = werk, F = krag en s = verplasing. Indien dit by hierdie probleem aangepas word, verander die werkformule na W = wh = mgh, waar W = werk, w = swaartekrag, h = verandering in die hoogte van die voorwerp, m = massa van die voorwerp, g = versnelling as gevolg van swaartekrag.
Dus is die werk wat deur swaartekrag verrig word:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Joule
(B) Verandering in gravitasiepotensiële energie
Op 'n hoogte van 10 meter bo die grond is die voorwerp se gravitasiepotensiële energie 100 Joule. Soos dit afwaarts beweeg, neem die voorwerp se hoogte af, wat die gravitasiepotensiële energie verminder. Wanneer dit die grond bereik, waar die voorwerp se hoogte nul is, is die gravitasiepotensiële energie nul. Daarom neem die voorwerp se gravitasiepotensiële energie met 100 Joule af.
2. 'n Voorwerp wat 10 Newton weeg, is op 'n gladde skuinsvlak met 'n hellingshoek van 30°.oDie lengte van die skuinssy is 2 meter. Die arbeid wat deur swaartekrag op die voorwerp verrig word terwyl dit langs die skuinssy gly, is…
Bespreking
Is bekend :
Swaartekrag (w) = 10 Newton
wx = w sonde tiet = (10)(sin 30o) = (10)(0,5) = 5 Newton
Lengte van skuinssy (s) = 2 meter
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Gevra : arbeid verrig deur swaartekrag
Jawab :
Hierdie probleem kan opgelos word deur twee maniere te gebruik.
Die eerste manier :
Die werkformule is W = F s. Indien dit by hierdie probleem aangepas word, verander die werkformule na W = wx s. Dus is die werk wat deur swaartekrag verrig word W = wx s = (5)(2) = 10 Joule.
Geluk :
Die werk wat deur 'n konserwatiewe krag, soos swaartekrag, verrig word, hang nie af van die pad wat die voorwerp neem nie, maar hang wel af van die verandering in hoogte. Om die werk wat deur swaartekrag verrig word te bereken, bereken dus eers die hoogte van die voorwerp.
Sonde 30o = vertikale sy / skuinssy
0,5 = loodregte sy / 2
Vertikale sy = (0,5)(2)
Vertikale sy = 1 meter
Die hoogte van die voorwerp is 1 meter.
Die arbeid wat deur swaartekrag verrig word wanneer die voorwerp afwaarts beweeg, is W = wh = (10)(1) = 10 Joule.
3. 5000 Joule energie word gebruik om 'n voorwerp met 'n massa van 50 kg op te lig. Die voorwerp sal styg tot 'n hoogte van… g = 10 m/s2
A. 5 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 15 m
E. 20 m
Bespreking:
Is bekend :
EP-swaartekrag = 5000 Joule, m = 50 kg, g = 10 m/s2.
Gevra :
h ?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(u)
5000 = 500 uur
h = 5000 / 500 = 10 meter
Die korrekte antwoord is B.
4. 'n Voorwerp met 'n massa van 2 kg is 5 meter bo die grond. Versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 m/s2Die krag wat nodig is om 'n voorwerp tot 'n hoogte van 15 meter bo die aarde se oppervlak op te lig, is...
A. 100 Joule
B. 200 Joule
C. 300 Joule
D. 400 Joule
E. 500 Joule
Bespreking:
Is bekend :
m = 2 kg, uur1 = 5 meter, h2 = 15 meter, g = 10 m/s2
Gevra :
W ?
Jawab :
Arbeid (W) = verandering in gravitasiepotensiële energie (EP)2 – EP1).
W = EP2 – EP1
W = mgh2 – mgh1
W = mg (uur2 - h1)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Joule.
Die korrekte antwoord is B.
