Rumus lup Kaca pembesar - Ilmu Pengetahuan

放大鏡的例題和公式

1. 一位研究人員正在使用焦距為25/3公分的凸透鏡作為放大鏡來觀察一片葉子。下列哪一個敘述是正確的？

（1）如果物體的最終像距為 25 厘米，則角放大率等於 4。

（2）如果物體的最終像位於無窮遠處，則角放大率等於 3。

（3）凸透鏡的屈光度為12屈光度

（4）如果物體的距離為 50/3 厘米，則實像的距離為 25/3 厘米。

彭巴哈桑

（1）當最終像位於一定距離處時（眼睛處於最大調節狀態），放大鏡角度的放大率公式

M = N / f + 1

M = 放大鏡的放大角，N = 正常人眼的近點（25公分），f = 放大鏡的焦距

M = 25 : 25/3 + 1 = 25 × 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4

陳述1是正確的

(2)

當最終像位於無窮遠處（眼睛最小調節）時，放大鏡角度的放大倍率公式

M = N / f

M = 放大鏡的放大角，N = 正常人眼的近點（25公分），f = 放大鏡的焦距

放大鏡角度的放大倍率：

M = 25 : 25/3 = 25 × 3/25 = 3

陳述2是正確的

（3）凸透鏡的焦度

P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 屈光度

陳述3是錯誤的

（4）實像距離

1/s' = 1/f – 1/s

1/s' = 1:25/3 – 1:50/3

1/s' = 1×3/25 – 1×3/50

1/s' = 3/25 – 3/50

1/s' = 6/50 – 3/50

1/s' = 3/50

s' = 50/3

陳述4是錯誤的

問題來源：

SBMPTN 物理問題

如主題中所述放大鏡物體從遠處看顯得很小，從近處看則顯得很大。眼睛看到的物體大小差異是由眼睛與物體之間形成的角度差異所造成的。當物體離眼睛很遠時，眼睛與物體之間的角度較小，因此在視網膜上形成的影像也較小。相反，當物體靠近眼睛時，眼睛與物體之間的角度較大，因此在視網膜上形成的影像也較大。物體離眼睛越近，眼睛與物體之間的角度越大，因此在視網膜上形成的影像也越大。需要注意的是，正常人眼的近點約為25厘米，因此眼睛與物體之間的距離不可能小於25厘米。由此可以得出結論，正常人眼與物體之間的角度在眼睛與物體之間的距離為25公分時達到最大值。

另請閱讀粒子動力學問題範例

如果將物體靠近到正常眼睛 25 公分處仍然看不清，那麼有必要… 放大鏡幫助眼睛看清物體。放大鏡或簡易放大鏡的作用是增大眼睛與物體之間的角度。放大鏡放大物體影像的能力可以用以下方式表示：放大鏡的放大角（M）2倍放大倍率的放大鏡肯定比1倍放大倍率的放大鏡好。角放大倍率與線放大倍率不同；要了解它們的區別，請學習相關知識。角放大率（M）和線放大率（m）.

理解放大角的放大倍率

放大鏡的角放大率 (M) 是指透過放大鏡觀察物體時，眼睛與物體像之間的夾角 (θ') 與直接用正常眼睛的近點觀察物體時，眼睛與物體之間的夾角 (θ) 之比。數學表達式為：
M = θ' / θ

另請閱讀千分尺螺絲問題範例

放大角放大率的通用公式

角放大率的通用公式將在下一節中詳細解釋。為了幫助您理解，請查看下圖。

放大鏡公式 - 1 在圖 1 中，物體是從正常眼睛的近點直接觀察到的。.
N = 正常眼近點
θ = 眼睛與物體兩端之間的夾角
h = 物體的高度。
圖 2 中，透過放大鏡觀察物體。.
s = 物體與透鏡之間的距離
θ' = 環與物體兩端之間的夾角
h = 物體的高度

如果角度很小，則正切θ≈θ
θ = h / N
θ' = h / s
放大鏡角放大率（M）的通用公式：
放大鏡公式 - 2 說明：M = 角放大率，N = 正常眼的近點，s = 物體到放大鏡的距離。這是放大鏡角度放大率的通用公式。之所以稱為通用公式，是因為物體到放大鏡的距離 (s) 不是一個特定值，而是可以是任意值。

當眼睛處於最小調節狀態時，放大鏡的角放大率公式。

如果使用放大鏡觀察物體時，觀察者的眼睛僅進行最小程度的調節，會發生什麼情況？如果眼睛只進行最小程度的調節，則像距為無窮遠。為了使像距無窮遠，物體與放大鏡之間的距離必須等於放大鏡的焦距（參見主體中的解釋）。放大鏡或放大鏡請看下圖。

放大鏡公式 - 3 在圖 3 中，物體是從正常眼睛的近點直接觀察到的。.
N = 正常眼近點
θ = 眼睛與物體兩端之間的夾角
h = 物體的高度。
在圖 4 中，透過放大鏡觀察物體，觀察者的眼睛處於最小調節狀態。.
s = 物體與透鏡之間的距離 = f = 放大鏡的焦距
θ' = 環與物體兩端之間的夾角
h = 物體的高度