關於凹面鏡方程式的文章
在推導凹面鏡方程式之前，請先閱讀下面關於凹面鏡的一些符號規則。
凹面鏡的標誌規則
–物距（do）
若物體位於反射光線的鏡面前方，則物距（do）為正值。
–像距 (di)
若像位於反射光線的鏡面前方，光線穿過像面，則像距（di）為正值（實像）。若像位於反射光線的鏡面後方，光線不會穿過像面，則像距為負值（虛像）。
曲率半徑（R）
凹面鏡的曲率中心位於反射光線的鏡面前方。因此，凹面鏡的曲率半徑為正值。曲率半徑為正值，所以焦距（f）也為正值。
–物體高度（h）
若物體位於凹面鏡主軸上方，則物體的高度（h）為正值（物體正立）。相反，如果物體位於凹面鏡主軸下方，則物體的高度為負值（物體倒立）。
–圖片高度（h'）
若像位於凹面鏡主軸上方，則像高（h'）為正值（像為正立）；若像位於凹面鏡主軸下方，則像高為負值（像為倒立）。
影像放大倍率（米）
如果影像的放大倍率大於1，則影像的大小大於物體的大小。如果影像的放大倍率等於1，則影像的大小與物體的大小相同。如果影像的放大倍率小於1，則影像的大小小於物體的大小。
凹面鏡的方程
如圖所示，兩束光線被吸引到凹面鏡上，凹面鏡反射光束。
s = do = 物距，s' = di = 像距，h = P P' = 物高，h' = Q Q' = 像高，F = 凹面鏡的焦點。
上圖顯示了兩條光線 P'BFQ' 和 P'AQ'。光線 P'AQ 符合光的反射定律。因此，三角形 P'AP 與三角形 Q'AQ 相似。所以：
在 P'BFQ' 光線上，BFA 三角形與 QFQ' 三角形相似，其中 AB 的長度等於物高 (h)，FA 的長度等於凹面鏡的焦距 (f)。因此：
等式 1 和等式 2 的左右兩邊相同，因此右邊的等式相等：
將這兩個方程式乘以像距（英吋）：
do = 物距（若物體位於反射光線的凹面鏡表面前方，則為正值）
di = 像距（若像位於反射光線的凹面鏡前方，則為正值。像為實像）
f = 焦距（為正值，因為凹面鏡的焦點位於凹面鏡反射光線的表面前方）
使用此公式解決凹面鏡問題時，請務必牢記凹面鏡的符號規則。
影像放大倍率（米）
觀察上圖所示的成像過程。類似 PAP 三角形和 QAQ 三角形，我們可以將物距與像距的關係簡化為物高與像高的關係：
h = 物體高度（若物體位於凹面鏡主軸上方，則為正值，物體正立；若物體倒立，則為負值）
h' = 像高（若像位於凹面鏡主軸上方，則為正值，像為正立；若像倒立，則為負值）
do = 物距（如果光束穿過物體，則為正值）
di = 像距（若光束穿過像，則為正值。像為實像。若光束穿過像，則為負值。像為虛像）。
透過加上符號 m，上述方程式可以重新寫成如下形式：
m = 影像的放大倍率
