線性膨脹

大多數固體物體在溫度變化時會線性膨脹。線性膨脹是指物體長度的增加或減少。通常情況下，物體長度隨溫度升高而增加，隨溫度降低而減少。你可能會認為線性膨脹只會發生在細金屬絲之類的物體上。例如，看看停在路邊、暴露在陽光下的汽車。當汽車過熱時，鐵皮可能會變厚，或者說邊長會增加。鋅製屋頂也會膨脹。在這種情況下，當鋅過熱時，鋅的邊緣會變寬，甚至變厚。鐵路軌道和橋樑上的鋼鐵也會發生同樣的情況。

大多數固體物體會隨著溫度變化而膨脹或收縮，因此我們需要了解溫度變化如何影響固體物體的膨脹。例如，鐵軌之間的縫隙。鐵軌由鋼製成。工程師已經計算出每根鋼軌之間的縫隙寬度。在炎熱的夏天，鋼軌會膨脹幾公分。當火車經過時，鋼軌的溫度也會升高，因此鋼軌會伸長多少公分？在寒冷的夜晚，鋼軌會收縮多少公分？

根據分析結果，工程師估算出鋼軌間隙之間的距離，這樣當鋼軌溫度升高時，鋼軌就不會相互接觸而彎曲。

為了幫助我們推導出表示溫度變化與長度膨脹幅度之間關係的公式，請回顧下圖所示的正在膨脹的固體物體。

T_o = 初始溫度，T = 最終溫度，L_o = 初始長度，ΔL = 長度變化量，L = 膨脹後的長度，ΔT = 溫度變化量。

當物體溫度為 T₀ _（物體仍很冷）時，物體長度為 L₀ _。當物體溫度為 T（物體溫度升高）時，物體長度為 L。

根據觀察和實驗結果，物體長度的變化與溫度的變化成正比。溫度升高，物體長度增加；反之，溫度降低，物體長度減少。物體長度的變化也與物體的初始長度（L₀）成正比。例如，在溫度變化相同的情況下，10公尺長的物體膨脹後的長度將是5公尺長物體的兩倍。因此，物體越長，其膨脹幅度越大。

物體長度 (L) 的變化與溫度變化 (ΔT) 成正比：ΔL ∝ ΔT

物體長度的變化量 (ΔL) 與物體的原始長度 (L₀) 成正比_：ΔL ∝ _L₀

不同物體的長度變化各不相同。即使溫度變化相同，鐵和玻璃的膨脹量也不一樣。其他物體也是如此。因此，物體的線膨脹取決於其線膨脹係數。線膨脹係數越大，長度增加量越大；線膨脹係數越小，長度增加量越小。可以說，物體的長度變化與其線膨脹係數成正比。

∆L ∝ α

以上三個比較可以用一個等式表示：

說明：ΔL = 長度變化量，α = 線膨脹係數（單位 α = K ^-1或 (C ^o ) ^-1 ） ，L _o = 初始長度，ΔT (T ₁ – T _o ) ΔT = 溫度變化量（最終溫度 – 初始溫度）

物體經歷膨脹或收縮後的總長度可以透過將物體的初始長度（L _o）與物體長度的變化量（ΔL）相加而得到。

說明：ΔL = 物體膨脹或收縮後的長度，L_o 物體的初始長度，ΔL = L – L_o = 長度變化量，α = 線膨脹係數（α 的單位為 K）^-1 或（C^o)^-1，ΔT = T – T_o = 溫度變化，T_o = 初始溫度，T = 最終溫度。

如果溫度變化（TT _o ）為負值，則長度變化（LL _o ）也為負值。

在這種情況下，物體的長度會減少。相反，如果溫度變化（TT_{_o} ）為正，長度變化（LL_{_o}）也為正。在這種情況下，物體的長度會增加。

以下是固體在 20°C 溫度下的線膨脹係數。液體和氣體的形狀會發生變化，因此這兩種物質不會發生線膨脹。固體的線膨脹係數也取決於溫度。在不同的溫度下，固體的線膨脹係數也會有所不同。如果溫度差異不大，線膨脹係數的變化也不大，可以忽略。