關於方程式的文章 放大鏡 放大鏡
如放大鏡（放大鏡）部分所述，物體從遠處看顯得很小，近距離看則顯得很大。眼睛看到的物體大小差異是由眼睛與物體之間的角度差異造成的。當物體離眼睛很遠時，眼睛與物體之間的角度較小，因此在視網膜上形成的影像也較小。相反，當物體靠近眼睛時，眼睛與物體之間的角度較大，因此在視網膜上形成的影像也較大。物體離眼睛越近，眼睛與物體之間的角度越大，因此在視網膜上形成的影像也越大。請注意，人眼的近點平均為25厘米，因此眼睛與物體之間的距離不能小於25厘米。由此可以得出結論，對於一般人來說，眼睛與物體之間的角度在眼睛與物體的距離為25公分時最大。
如果將物體靠近眼睛25公分後仍然看不清，則需要藉助光學儀器來輔助觀察。簡單的放大鏡或放大鏡的作用是增大眼睛與物體之間的角度。放大鏡的放大倍率以角放大率（M）表示。角放大率為2倍的放大鏡當然比角放大率為1倍的放大鏡效果更好。角放大率（M）與線放大率（m）不同。
放大鏡的角放大倍率
放大鏡的角放大率 (M) 是透過放大鏡觀察物體時眼睛與物體像之間的夾角 (θ') 與直接用正常眼睛的近點觀察物體時眼睛與物體之間的夾角 (θ) 的比值。數學表達式為：
M = θ' / θ
放大鏡角放大率的方程
以下將更詳細地推導出角放大率的一般方程式。為了便於理解，請觀察下圖。
在圖 1 中，物體是從正常眼睛的近點直接看到的。
N = 正常眼的近點
θ = 眼睛與物體兩端之間的夾角
h = ho = 物體的高度
在圖2中，物體可以透過放大鏡看到。
s = do = 物體與透鏡之間的距離
θ' = 放大鏡與物體兩端之間的夾角
h = ho = 物體的高度
如果角度很小，則正切θ≈θ
θ = h o / N
θ' = h o / do
放大鏡角放大率（M）的一般公式：
M = 角放大率，N = 正常人眼的近點，do = 物距。這是放大鏡角放大率的通用公式。之所以稱為通用公式，是因為使用放大鏡觀察物體時，物體之間的距離 (do) 並非特定值，而是任意值。
當眼睛聚焦於遠點時，角放大率的方程式
如果使用放大鏡觀察物體時，觀察者的眼睛聚焦在遠點上，會發生什麼事？若眼睛處於最小調節狀態，則象距為無窮遠。要使像距無窮遠，物體到放大鏡的距離必須等於放大鏡的焦距（參見放大鏡的相關解釋）。參見下圖。
在圖 3 中，物體是從正常眼睛的近點直接看到的。
N = 正常眼的近點
θ = 眼睛與物體兩端之間的夾角
h = 物體的高度
在圖 4 中，透過放大鏡觀察物體，觀察者的眼睛處於最小調節狀態（眼睛聚焦在遠點）。
s = do = 透鏡後物體之間的距離 = f = 放大鏡的焦距
θ' = 環與物體兩端之間的夾角
h = 物體的高度
如果角度很小，則正切θ≈θ
當眼睛調節能力最小（眼睛聚焦於遠點）時，放大鏡角放大率 (M) 的方程式為：
M = 角放大率，N = 接近正常人眼的點，f = 放大鏡的焦距。
此公式表明，放大鏡的角放大率 (M) 與焦距 (f) 成反比。焦距越長，角放大率越小；反之，焦距越短，角放大率越大。放大鏡是凸透鏡，因此應使用焦距短或曲率半徑小的凸透鏡，以獲得較大的放大倍率。
當眼睛聚焦於近點時，角放大率的方程
如果使用放大鏡觀察物體時，觀察者的眼睛聚焦在近點（調節達到最大值），會發生什麼情況？如果眼睛處於最大調節狀態，放大鏡產生的像距與正常眼睛的近點相同。由於影像是虛像，因此像距（in）為負值。
當像距 (di) 與近點 (N) 相同時，物距 (do) 為：
如果角度很小，則正切θ≈θ
當眼睛聚焦於近點（調節達到最大值）時，放大鏡的角放大率方程式為：
M = 角放大率，N = 接近正常人眼的點，f = 放大鏡的焦距。
比較調節最小時（眼睛聚焦在遠點）的角放大率方程式與調節最大時（眼睛聚焦在近點）的角放大率方程式。
根據這兩個方程式，可以得出結論：當調節達到最大值（眼睛聚焦於近點）時，角放大率更大。
