6. 簡單機械（斜面槓桿）－問題與解答
1.
哪一個斜面具有相同的機械優勢
A. (1) 和 (2)
B. (1) 和 (3)
C. (2) 和 (3)
D. (2) 和 (4)
解決方案
斜面是簡單機械之一。簡單機械是幫助人們完成工作的工具。斜面可以幫助人們更輕鬆地將物體提升到一定高度。
斜面的機械優勢是指斜面長度與斜面高度之比。
斜面的機械優勢為1 = 50 公分 / 30 公分 = 5/3
斜面的機械優勢為 2 = 5 公分 / 4 公分 = 5/4
斜面的機械優勢為 3 = 50 公分 / 40 公分 = 5/4
斜面的機械優勢為 4 = 5 公分 / 3 公分 = 5/3
[內部審查程序]
2.
已知 AB = BC = CD = DE，求使槓桿平衡所需在 E 點施加的輸入力。
已知：
AB = BC = CD = DE = l
輸出力與支點之間的距離( a ) = l
輸入力與支點之間的距離( b ) = 3l
輸出力(w) = 900 牛頓
通緝：部隊（F）
解決方案：
機械優勢：
MA = b / a = 3l/l = 3
力的大小：
MA = w / F
F = w / MA
F = 900 牛頓 / 3
F = 300 牛頓
[內部審查程序]
3.
為了使槓桿保持平衡，確定其輸入力的大小。
解決方案
求輸入力與支點之間的距離（b ）
已知：
輸出力與支點之間的距離( a ) = 25 厘米
輸出力(w) = 480 牛頓
輸入力(F) = 160 N
求：輸入力與支點之間的距離 (b )
解決方案：
機械優勢：
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
輸入力與支點之間的距離 (b )
MA = b / a
3 = b / 25 厘米
b = (3)(25 公分)
b = 75 厘米
決定力的大小（F）
已知：
輸出力與支點之間的距離( a ) = 25 厘米 – 10 厘米 = 15 厘米
物體的重量（w）= 480 牛頓
輸入力與支點之間的距離( b ) = 75 厘米
所需：輸入力（F）
解決方案：
機械優勢：
MA = b / a
MA = 75 厘米 / 15 厘米
MA = 5
力的大小（F）：
MA = w / F
F = w / MA
F = 480 牛頓 / 5
F = 96 牛頓
為了使槓桿處於平衡位置，輸入力減少了 64 牛頓（160 牛頓 - 96 牛頓）。
4.下圖 a 和 b 的長度比為 a : b = 1 : 2.2。要提起重 330 牛頓的物體 B，所需的最小力 F 為… 牛頓
一個100
二150
三2200
D. 7260
已知：
輸出力與支點之間的距離( a ) = 1
輸入力與支點之間的距離 (b) = 2.2
重量(w) = 330 牛頓
所需：輸入力（F）
解決方案：
槓桿的機械優勢：
MA = w / F = b / a
MA =機械優勢，w = 重量，F = 輸入力，b = 輸入力與支點之間的距離，a =輸出力與支點之間的距離
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 牛頓
正確答案是B。
5.如圖所示，一名學生用力 F 將物體從 A 點推到 B 點。若忽略物體與物體之間的摩擦力，求該力的機械優勢。
一個4
B.5 / 3
C、5/4
D. ¾
已知：
斜面高度 (y) = 4 米 – 1 米 = 3 米
水平面長度 (x) = 4 米
需求：機械優勢（MA）
解決方案：
利用勾股定理計算斜面的長度：
R = √3² + 4² = √9 + 16 = √25 = 5 米
斜面的機械優勢：
KM = R / y
公里 = 5 米 / 3 米
KM = 5/3
正確答案是B。
6.可以透過以下方式增加槓桿的機械優勢…
A. 縮短傾斜路徑
B. 增加傾斜角度
C. 盡量減少傾斜角度
D. 減少移動物體所需的力
解決方案：
斜面機械優勢方程式：
機械優勢 = 斜面長度/斜面高度
–機械優勢與斜面的長度成正比，因此，如果斜面的長度增加，機械優勢也會增加。
–機械優勢與斜面的高度成反比，因此，如果增加斜面的高度，機械優勢就會減少；如果縮小斜面的高度，機械優勢就會增加。
- 如果角度最小化，則斜面的高度也會降低。斜面的高度降低，機械優勢就會增加。因此，如果角度最小化，則機械優勢就會增加。
如果角度增加，則斜面的高度也會增加。斜面高度增加時，機械優勢會減少。因此，如果角度增大，則機械優勢會減少。
正確答案是C。
